Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

параметров

8690

= 0,60,

РсОг + PnzO 5800 + 8690

/?соЛ + №о. = 2545+ 3820 = 6365 Па-м.

Эта поправка равна = 0,002. Теперь определим степень черноты смеси газов

eg = €со2 + бнго- Аб = 0,039 + 0,031 - 0,002 = 0,068.

Следовательно, ноток излучения газовой области при теоретической температуре горения будет равен \Q = б^ЛаГ| = 0,068.0,93я 5,729 10- .(1853)* = 13,37 10* Вт.

21.4.3. Излучение светящихся пламен

и прохождение через них излучения

Области активного горения пламени присущи некоторые особенности, которые усложняют перенос излучения. Одновременно происходящие выделение и потери энергии вызывают колебания температуры и, следовательно, колебания свойств и излучения пламени. Промежуточные продукты сгорания, образующиеся в сложных химических реакциях, могут существенно отличаться характеристиками излучения от конечных продуктов. Наиболее важным излучающим продуктом сгорания углеводородов является сажа. Она излучает в непрерывном спектре в видимой и инфракрасной областях, и из-за присущего ему видимого излучения пламя называют светящимся. При содержании сажи в продуктах сгорания часто удваивается или утраивается тепловое излучение газообразных продуктов сгорания. Метод увеличения излучения пламени заключается в поддержании слабого начального перемешивания кислорода с горючим, что способствует образованию большого количества сажи в основании пламени.

Задача об определении влияния сажи на излучение пламени решается в два этапа. На первом этапе определяют распределение по размерам частиц сажи в пламени. Оно зависит от типа горючего, перемешивания его с окислителем и температуры пламени. Расчет распределения частиц сажи по размерам, исходя из основных параметров, представляет очень сложную задачу, поэтому приходится использовать экспериментальные результаты для данной системы сжигания топлива. Второй этап заключается в определении радиационных свойств сажи. Лишь только кОгда известны распределение по размерам и концентрация частиц сажи, можно попытаться рассчитать ее излучение. В настоящее время свойства излучения сажи известны только в первом приближении.

Отдельные частицы сажи, образующиеся в углеводородных пламенах в лабораторных условиях и промышленности, имеют диаметры от 5 -10 до 0,3 мкм и более. Саи^а может присутствовать в пламени в виде сферических частиц, агломератов, а иногда в виде-длинных нитей. Экспериментальное определение формы частиц сажи является очень сложной задачей, так как введение в пламя любого зонда с целью отбора частиц сажи для микрофотографп-ческого анализа может вызвать агломерацию частиц или каким-либо другим образом изменить их характеристики. Образование ядер сажи и их рост мало изучены. Ядра некоторых видов сажи образуются менее чем за миллисекунду после поступления горючего в пламя, и скорость образования ядер сажи, по-видимому, мало зависит от времени пребывания горючего в пламени. Механизм осаждения, управляющий образованием сажи, неизвестен.

Сталл и Пласс [15], а также Сиддел и Макграс [16] вычислили спектральную степень черноты светящихся пламен в функции объемной концентрации частиц сажи. Для этого они воспользовались теорией Ми (разд. 20.4.6), которая является результатом неносредственного применения электромагнитной теории, с целью получения радиационных характеристик сферических частиц сажи. [В результате использования теории Ми получено уравнение (21.22).] Расчеты были выполнены с использованием оптических свойств прокаленного электродного углерода при температуре 2250 К, на основании которых принимались га и х для углерода сажи. Результаты должны быть справедливы в некотором интервале температур, так как коэффициент поглощения частиц углерода в большинстве случаев слабо зависит от температуры [17].

Экспериментально было установлено, что ослабление излучения, проходящего через газ, содержащий взвешенные частицы сажи, подчиняется закону Бугера, т. е.

Jw(5) = iH0)exp(-a,5). (21.16>

В случае малых частиц, для которых я2)/Х<;0,25 (где/? - диаметр частпцы), из уравнения (20.30) теории Ми следует, что сечение рассеяния зависит от (лДД)*. Из теории Ми также следует, что в тех же условиях сечение поглощения зависит от nDlX в первой степени [см. уравнение (21.22)]. Таким образом, рассеяние пренебрежимо в сравнении с поглощением и а^ в (21.16) фактически является коэффициентом ноглощения, а не коэффициентом ослабления, определенным в уравнении (13.13). Тогда как следствие (17.44) спектральная степень черноты изотермического светящегося объема газа определяется в виде

e = l-exp(-a,L,), (21.17)

где he - средняя длина луча для данного объема.




Экспериментальные поправки к спектральному коэффициенту поглощения сажи. В некоторых случаях было определено относительно простое эмпирическое соотношение для а^, имеющее вид

а^СкГ -, .(21.18)

где С - объемная концентрация сажи (среднее значение объема частиц в единице объема облака частиц), а /с - константа. В представленных здесь численных результатах X всегда приводится в микронах. В инфракрасной области для X, меньших 0,8, Хоттель [18] рекомендует соотношение

(21.19)

В более поздних экспериментах Сиддела и Макграса [16] также было обнаружено, что соотношение (21.19) приближенно справедливо. В интервале значений 1 от 1 до 7 мкм они приводят следующие средние значения а;

Источник сажи

Среднее значение а в интервале длин волн Я от 1 до 7 мкм

Амилацетат

0,89, 1,04

0,94, 0,95

Керосин

0,77

Мазут

1,06

1,00

Свеча

0,93

Топочные образцы

0,96, 1,14, 1,25

Таким образом, показатель степени 0,95, предложенный Хоттелем, по-видимому, приемлем.

В работе [16] были также подробно проанализированы экспериментальные данные с целью выявления зависимости а от Я, которая обеспечила бы более точную поправку, чем постоянное значение а. Иногда а можно представить в виде

а = Cl С2 In X,

где Cl и С2 - положительные постоянные. На фиг. 21.6 приведены примеры таких зависимостей. В других случаях для представления а в функции от X требуются полиномы более общего вида <фиг. 21.7). Обобщением (21.19) для инфракрасной области спектра является зависимость вида

(21.19а)

а а = const является только приближением.

Некоторые специальные проблемы, переноса излучения 1,1


X, мкм

Фиг. 21.6. Экспериментальные значения показателя степени а в зависимости от длины волны Я для случаев почти линейной зависимости а от In Я [16]. О, □ сажа амилацетата (два различных образца); v сажа бензола; Д сажа мазута.


1Фиг. 21.7. Экспериментальные значения показателя степени а в зависимости от длины волны X, когда а не является линейной функцией In X [16]. О сажа бензола; Д сажа керосина.

Путем анализа экспериментальных данных, проведенного Хоттелем [18] для видимой области спектра, получена зависимость

ах = -, (21.20)

справедливая для области длин волн относительно X = 0,6 мкм (скажем, для X от 0,3 до 0,8 мкм).



Расчет спектрального поглощения сажи с помощью электромагнитной теории. Попытаемся с помощью электромагнитной теории [15, 16, 19, 20] определить коэффициент ноглощения облака частиц сажи, исходя из более общих положений. Запишем коэффициент ноглощения в виде

а, = EUN.

(21.21)

Произведение Е^А - спектральное сечение поглощения, определенное таким же образом, как и сечение рассеяния в (20.5); N - число частиц в единице объема; А - проекция площади поперечного сечения частицы (если частицы сферические, то А = я£/4); Ех - спектральная эффективная поглощательная способность, равная отношению спектрального сечения поглощения к действительному физическому сечению частицы. В области частиц малых размеров с помощью уравнений Ми для поглощающих сферических частиц малого размера получено выражение для Ех в виде

24лР

X [( 2 х2) + 2р + 4п2х2.

(21.22)

где га и и - показатели преломления и поглощения вещества сферических частиц, когда комплексный показатель преломления определяется в виде п = п - ш. Так как оптические величины га и и являются функциями %, то уравнение (21.22) можно записать следующим образом:

24яО

F{k).

(21.23)

Тогда из уравнения (21.21) следует

a, = F(K)AN = F{K),

(21.24)

где С = NkD/Q - объем, занимаемый частицами в единице объема облака частиц. Отношение

36л г, / Л ч Збя

(21.25)

является теперь функцией длины волны и может быть вычислено, если известны оптические свойства сажи в функции от X.

В работе [20] были измерены оптические свойства га и х прессованной пробы пропановой сажи. Полученные результаты приведены в таблице.

Длина волны К, мкм

Показатель преломления, п

Показатель поглощения, и

0,4358

1,57

0,46

0,4500

1,56

0,50

0,5500

1,57

0,53

0,6500

. 1,56

0,52

0,8065

1,57

0,49

2,04

1,15

2,21

1,23

2,38

1,44

2,07

1,72

2,62

1,67

7,0 .

3,05

1,91

3,26

2,10

10,0

3,48

2,46

С помощью этих данных по уравнению (21.25) были вычислены значения aJC, представленные на фиг. 21.8. Хотя, как и следует из уравнения (21.18), отношение ах/С уменьшается с увеличением X, очевидно,что ири аппроксимации этой зависимости прямой линией (в логарифмических координатах) будут получены показатели степени при X, несколько отличающиеся от соответствующих показателей степени в уравнениях (21.19) и (21.20).

Теперь можно более подробно исследовать в инфракрасной области спектра вид зависимости а {X), полученной с помощью теории Ми (уравнение (21.19а)]. Приравнивая выражения (21.19а) и (21.24), получим

- = F{X). (21.26)

Принимая в этом соотношении X = i, определим постоянную к^, соответствующую инфракрасной области спектра,

h = 3QnF{i), Д21.27)


f J-1 I I I l-L.

0,4 0,6 0,8 1

6 10

Фиг. 21.8. Отношение спектрального коэффициента поглощения к объемной концентрации для сажи пропана [20].



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов