21.1. ВВЕДЕНИЕ

Эта глава посвящена четырем специальным проблемам переноса излучения, каждая из которых представляет практический интерес только в узкой области. Поэтому некоторые их особенности излагаются лишь очень кратко.

Первая проблема касается особенностей теплообмена излучением в средах с показателем преломления, не равным единице. Рассматривается распространение излучения в объеме и через границы таких материалов, как стекло и лед. Когда излучение из одного вещества переходит в другое с другим- показателем преломления, необходимо учитывать преломление и отражение лучей на границе раздела. В близко расположенных слоях, как, например, в криогенной суперизоляции (экранно-вакуумной изоляции) возникает дополнительно туннельный эффект переноса излучения в зазоре между слоями.

Вторая проблема связана с излучением пламен - как несветящихся, так и содержащих светящиеся частицы, в основном сажу. Главными излучающими компонентами несветящегося углеводородного пламени являются углекислый газ и водяной пар. Излучение этих газов довольно хорошо изучено. В присутствии частиц сажи пламя становится светящимся и его излучение зависит от радиационных свойств сажи и ее концентрации в пламени. По радиационным свойствам сажи имеются некоторые данные, но они недостаточны. Помимо неточных данных о физических свойствах сажи серьезные трудности при вычислении излучения пламен представляет определение ее концентрации. Концентрация зависит от вида топлива, формы пламени и сложных явлений перемешивания внутри пламени. В настоящее время не существует способа расчета концентрации сажи по основным параметрам, как геометрия пламени, коэффициент избытка воздуха и вид топлива.

В конце главы кратко рассмотрены два явления: люминесценция и нестационарное излучение газов. В последнее время некоторый интерес ко второму вопросу связан в основном с расчетами ядерного оружия.

21.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОГЛОЩАЮЩИХ И ИЗЛУЧАЮЩИХ СРЕДАХ

g - степень черноты; 6 = Г/Го - безразмерная температура; 0 - азимутальный угол; у, = ах - оптическая толщина; показатель поглощения в комплексном показателе преломления; % -- длина волны; р - плотность;

а - постоянная Стефана - Больцмана;

Ф - угол рассеяния, измеряемый между прямым направлением падающего излучения и направлением на наблюдателя (фиг. 20.1);

03 - телесный угол.

Подстрочные индексы

Надстрочный индекс

- величина, зависящая от паправления.

21.3. РАДИАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В СРЕДАХ С ПОКАЗАТЕЛЕМ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, НЕ РАВНЫМ ЕДИНИЦЕ

В гл. 13-20 в основном рассматривались диэлектрические среды с показателем преломления п, равным единице. Это не слишком строгое ограничение, так как обычно излучающими и поглощающими средами являются газы, которые почтп все, как следует из табл. 21.1, имеют показатель преломления, очень близкий к единице. Однако возможны случаи, в которых показатель преломления либо существенно отличается от единицы, либо изменяется вдоль направления излучения из-за изменения тем-

Таблица 21.1

Показатели преломления некоторых распространенных веществ [1]

пературы в пространстве. В табл. 21.1 представлены некоторые распространенные вещества с показателем преломления, не равным единице. Как уже говорилось в разд. 2.4.12, неравенство п единице приводит к увеличению излучения черного тела в среде в раз. В этом разделе рассматриваются некоторые случаи, в которых нужно учитывать влияние показателя преломления.

21.3.1. Среды с постоянным,

но не равным единице показателем преломления

Рассмотрим излучение с интенсивностью j в диэлектрической среде, имеющей показатель преломления щ. Пусть это излучение в пределах телесного угла Ло попадает в диэлектри-

ческую среду с показателем преломления 2 (фиг. 21.1). Из-за разности показателей преломления лучи при переходе в среду 2 изменяют направление. Излучение в пределах телесного угла dcOi с углом падения Pi перейдет в телесный угол dcOg с углом преломления Pg. В предположении, что на границе раздела не происходит ни отражения, ни рассеяния, энергия излучения

Фиг. 21.1. Прохождение излучения с начальной интенсивностью t%, i через границу раздела менаду двумя диэлектричеркими средами с различными показателями преломления.

при пересечении границы сохраняется. С использованием определения интенсивности излучения уравнение сохранения энергии принимает следующий вид:

tx, 1 cos Pi dA cfcii dXi = ix, 2 cos Pg dA d dk, (21.1)

где dA - элемент площади в плоскости границы раздела. Используя соотношение для телесного угла

dco = smpdpde (21.2)

и имея в виду, что приращение азимутального угла dQ не изменяется при переходе границы раздела, приведем уравнение (21.1) к виду

iK 1 sin Pi cos Pi dPi dki = ix, 2 sin Pacos Pa dPa dk- (21.3)

Закон Снеллиуса (4.43) связывает показатели преломления с углами падения и преломления

1 sin Р2

2 sin Pi

Дифференцируя, получим

щ cos Pi dPi = П2 cos P2 dPa.

(21.4) (21.5)

Подстановка (21.4) и (21.5) в (21.3) дает

\, 1 l x, 2

(21.6)

Хотя уравнение (21.6) выведено для излучения, пересекающего границу раздела двух сред, оно справедливо также и для интенсивности в любой точке прозрачной среды с переменным показателем преломления до тех пор, пока локальные свойства среды не зависят от направления, т. е. изотропны. Изотропность, как правило, имеет место всю-

ду, за исключением некоторых приложений физики плазмы. Таким образом, для спектральной интенсивности излучения ) в общем случае прозрачной изотропной среды, а также для интегральной интенсивности излучения в среде с показателем преломления, не зависящим от длины волны, будут справедливы следующие равенства: г; dk

Среда 1 С показателем преломлении т\-[х\-т\

Среда г с показателем преломления п.

= const,

= const. (21.7)

21.3,2, Угол Брюстера

Рассмотрим элементарный объем dV в полубесконечной области с показателем преломления п^, (фиг. 21.2). Предположим, что изотропное излучение

интенсивностью падает на границу раздела из области, имеющей показатель преломления тц, где % <; п^. Излучение, падающее на границу раздела под углом р^ 90°, преломится в среде 2 на максимально возможный угол Р2, определяемый в виде

Фиг. 21.2. Преломление излучения ири прохождении в среду с показателем преломления, не равным единице.

sin р

2, макс

ih sin 90° = -.

(21.8)

1) С использованием частоты, которая не зависит от ге, можно записать Jvdv/n = const или Iv/re = const. Следовательно,при определении спектральных характеристик удобнее иметь дело с частото11, а не с длино11 волны.