17.7.2. Пропускательная и поглощательная способности

Величина т, входящая в уравнение (17.69), определяется из (17.27) при подстановке в него среднего значения т по полосе, а именно

cos р j COS

dAndAj. (17.71)

Аналогичным образом определяется a, u-j в виде

>. (S) dX

cosf5jcos)bj

dAkdAj. (17.72)

Для канедой небольшой ширины полосы

г, h-j = 1 - г, k-j

и для определения и т^ необходимо вычислить лишь один интеграл

= J J dA, dAj, (17.

7.3)

где

а, () = 5 (5) = j [1 - ехр (- а,5)] Л.

При желании а; можно выразить с помощью уравнения (16.73) через эффективную ширину полосы

(17.74)

Чтобы получить т и а для использования их в уравнении (17.69), следует вычислить интеграл в уравнении (17.73) для пар поверхностей конечных размеров в различных полосах. Еслп имеется несколько полос, в которых происходит заметное поглощение, то решение требует значительных затрат времени на вычисления. Заметную экономию времени и удовлетворительную точность дает упрощенный метод, предложенный Д анклом [4]. Он предположил, что интегральное поглощение в полосе является линейной функцией от пути .туча. В основу этого предположения заложены некоторые физические предпосылки, поскольку оно строго выполняется для слабых полос [уравнение (16.76а)]. Эта зависимость также справедлива для некоторых величин эффективной

1ирины полосы, приведенных в табл. 16.2. В работе [41 на скольких примерах показано, что с помощью этого метода юлучаются приемлемые данные по теплообмену излученпем.

связи с этим примем, что величина а; в уравнении (17.73) подчиняется линейной зависимости

ai{S) = CiS. (17.75)

Определим теперь среднюю длину пути луча S, называемую среднегеометрической длиной пути луча S), j, при которой величина а найденная из соотношения (17.75), при использовании соотношения S = Su-j будет равна величине а;, определяемой интегралом уравнения (17.73). Подставляя а == CiSh-j и ai = CiS в уравнение (17.73), получим

Следовательно, соотношение для вычисления среднегеометрической длины пути .пуча Stj

1 Г Г cos Р, cos р,

(17.76)

будет зависеть только от геометрической конфигурации. Данкл [4] вычислил и составил таблицы значений Sk-j для следующих конфигураций: два одинаковых прямоугольника в параллельных плоскостях, два взаимно перпендикулярных прямоугольника, элементарная сферическая поверхность и прямоугольник. Результаты расчетов для двух одинаковых прямоугольников, расположенных в параллельных плоскостях друг против друга, приведены на фпг. 17.16. Табличные данные для двух прямоугольников в параллельных плоскостях и для двух взаимно перпендикулярных прямоугольников приведены в табл. 17.2 п 17.3. Величины Sk-} для других конфигураций приведены Хоттелем и Сэрофим [21.

Соотношения для эффективной ширины полосы, приведенные в гл. 16, могут быть использованы при определении Л; для данного газа с ностоянными параметрами. Применяя значение М, которое определяется в следующем разделе, из уравнения (17.74) найдем величину а а из уравнения (17.75), удовлетворяющего Линейной зависимости а; от длины пути луча, найдем С;. Тогда в соответствии со среднегеометрической длиной пути луча между поверхностями j п к величина а может быть найдена как СiS, а т - как 1 - а. После этого для каждой полосы шириной I решаются уравнения (17.69) и (17.70). Значения интегральных Потоков результирующего излучения на каждой новерхности к

Относительные значения среднегеометрической длины пути луча и угло

расположенных в парал

ВЫХ коэффициентов для двух прямоугольников одинакового размера, дельных плоскостях [4]

Угловые коэффициенты и среднегеометрические длины пути луча для

Таблица 17.3

двух прямоугольников, расположенных под прямым углом [4]