йй йв йс

Такие простые эквивалентные схемы для двигателей и такой простой учет падений напряжения в генераторах оказываются непригодными для расчета несимметричных режимов. Анализ процессов в трехфазных электрических машинах (двигателях и генераторах) при несимметричных режимах показывает, что для них справедливы более сложные эквивалентные схемы, не удовлетворяющие прин-щшу взаимности. В настоящее время для расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях с трехфазными двигателями почти исключительно пользуются специальным методом расчета - методом симметричных составляющих, который рассмотрен в следующей i

В этом параграфе ограничимся исследованием несимметричных режимов цепей при следующих двух f-* -sii-{-~~-4~\~-\п условиях:

1) имеется только статическая , нагрузка (нет электродвигателей); Т v*

2) падения напряжения в генераторах не учитываются.

При двух указанных ограни- I-----

чениях расчеты несимметричных режимов трехфазных цепей не содержат ничего принципиально нового и могут выполняться любыми методами,известными из предыдущих глав. Последующее содержание параграфа иллюстрирует это положение на ряде частных примеров.

Пусть заданы несимметричные фазные напряжения О а, О в и Ос на зажимах несимметричного приемника (рис. 10-16). Определим токи. Заданные напряжения можно всегда приписать источникам э. д. с. (показаны пунктиром)

Ёа = Оа; Ёв==Ов и Ес = Ос.

В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод узловых потенциалов.

Обозначая напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания через 0 ,м, получаем:

У а^а+в^в+У с^с

Рис. 10-16.

О

УА + Ув + Ус + yN

где Ya, Yb, Yc, Yn - проводимости ветвей;

/л==Гд(/д-ад; iB=YB(OB-OnN),

и-УсФс~Опы)\ NYNOnN-iA + h + C j

/чае

(10-9)

(10-10)

В предельном случае при Y = оо, г. е. = О, имеем 0 ,\ = О

twr-иа фазах приемника равны фазньш-

напряжениям источника питания. При этом условии ток в каждой фазе может быть подсчиган по закону Ома независимо от токов остальных фаз.

При отсу-тстври! нейтрального провода расчет можно вести в таком же порядке. Изменится лишь выражение для напряжения OnN, поскольку Удг = О, а именно

Однако обычно при отсутствии нейтрального провода бывают заданы не фазные, а линейные напряжения на зажимах цепи. Сумма

линейных напряжений равна нулю, как сумма напряжений

I-----0-

вдоль замкнутого контура, соединяющего зажимы А, В и С:

Uab + O,c + Oca = 0.

Учитывая эту связь, доста-Рис. 10-17. точно задать два линейных на-

пряжения. Можно, например, их задать двумя источниками напряжения (рис. 10-17) с э. д. с.

Ёв = ОвА и Дс == Оса-

Тогда, принимая во внимание, что потенциалы точек N и А одинаковы, имеем:

т-т УввА-УсСА, - /,л ,94

Упм = ---у ,у .у ; (10-12)

== - УаО ,in, = у в Фв - U nN) = У В - и,1г); ic = Ус {Ее - On,) = Ус {Оса- Оп)-=-1а- 4-

Рассмотрим простейшую схему с несимметричным приемником, соединенным треугольником (рис. 10-18). Если известны линейные напряжения между зажимами А', В', С, к которым присоединены сопротивления приемника, то задача определения токов элементарно проста. Ток в каждой ветви треугольника определяется по закину Ома, а затем находятся токи в проводах питающей линии.

Однако обычно бывают известны напряжения не на зажимах приемника, а на зажимах А, В, С источника питания, поэтому расчет несколько усложняется. Проще всего его провести, заменяя треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Тогда получается схема по рис. 10-17 и токи в ней рассчитываются, как указано выше. По найденным токам определяются напряжения на зажимах треугольника в исходной схеме (рис. 10-18) и затем токи в ветвях треугольника.

К преобразованию схемы следует прибегать и в случае цепи с несколькими приемниками, имеющими различные схемы соедине-- -h-ttfrrFfw -наттримеруттри-рх1ечет& текев-тз- ценигттредетавлен^

рис 10-19, звезду 2 следует преобразовать в эквивалентный треугольник, ветви которого будут параллельны ветвям треугольника 3. После замены каждой пары параллельных ветвей треугольников одной ветвью получается рассмотренная выше схема (рис. 10-18).

Заметим, что преобразование треугольника 3 в звезду не дало бы возможргости продолжить упрощение схемы. Потенциалы нейтраль-

Рис 10-18

т

с 10-19

ных точек получившейся звезды и звезды 2 в общем случае различны и нейтральные точки этих звезд нельзя соединять друг с другом В том случае, когда элементы цепи индуктивно связаны друг с другом, расчет может быть всегда произведен путем решения уравнений Кирхгофа, составленных для токов в ветвях или же для контурных токов. В ряде случаев целесообразно исключить индуктивные связи, перейдя к эквивалентным схемам (§ 6-6).

10-7. Напряжения на фазах приемника в некоторых частных случаях

Пусть приемник соединен звездой (рис 10-17) Проводимости фаз

.4=1/4 Фл = Уд -Фл- й = Ув-Фв; с = г/с^-Фс.

Фазные напряжения при заданных линейных напряжениях определяются на топографической диаграмме л^ложеним нейтральной точки, для определения положения которой обратимся к выражению (10-12) , Рассмотрим некоторые частные случаи

Симметричный приемник при несимметричных линейных напряжениях При Уд = = Y вектор напряжения

4 =

-УсРсА

Уа+Ув + Ус

равен одной трети диагонали параллелограмма (рис 10-20) Отсюда следует, что нейтральной точке на топо- р^, jq 2q

графической диаграмме соответствует центр тяжести треугольника линейных напрял^ений

Приеиник с однородными сопротивлениями фаз (срд =фд=Фс), одно из которых изменяется При проводимости г/д, изменяющейся от О до оо, получим

Уа-Ув+Ус