Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

йй йв йс

Такие простые эквивалентные схемы для двигателей и такой простой учет падений напряжения в генераторах оказываются непригодными для расчета несимметричных режимов. Анализ процессов в трехфазных электрических машинах (двигателях и генераторах) при несимметричных режимах показывает, что для них справедливы более сложные эквивалентные схемы, не удовлетворяющие прин-щшу взаимности. В настоящее время для расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях с трехфазными двигателями почти исключительно пользуются специальным методом расчета - методом симметричных составляющих, который рассмотрен в следующей i

В этом параграфе ограничимся исследованием несимметричных режимов цепей при следующих двух f-* -sii-{-~~-4~\~-\п условиях:

1) имеется только статическая , нагрузка (нет электродвигателей); Т v*

2) падения напряжения в генераторах не учитываются.

При двух указанных ограни- I-----

чениях расчеты несимметричных режимов трехфазных цепей не содержат ничего принципиально нового и могут выполняться любыми методами,известными из предыдущих глав. Последующее содержание параграфа иллюстрирует это положение на ряде частных примеров.

Пусть заданы несимметричные фазные напряжения О а, О в и Ос на зажимах несимметричного приемника (рис. 10-16). Определим токи. Заданные напряжения можно всегда приписать источникам э. д. с. (показаны пунктиром)

Ёа = Оа; Ёв==Ов и Ес = Ос.

В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод узловых потенциалов.

Обозначая напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания через 0 ,м, получаем:

У а^а+в^в+У с^с

Рис. 10-16.

О

УА + Ув + Ус + yN

где Ya, Yb, Yc, Yn - проводимости ветвей;

/л==Гд(/д-ад; iB=YB(OB-OnN),

и-УсФс~Опы)\ NYNOnN-iA + h + C j

/чае

(10-9)

(10-10)

В предельном случае при Y = оо, г. е. = О, имеем 0 ,\ = О

twr-иа фазах приемника равны фазньш-



напряжениям источника питания. При этом условии ток в каждой фазе может быть подсчиган по закону Ома независимо от токов остальных фаз.

При отсу-тстври! нейтрального провода расчет можно вести в таком же порядке. Изменится лишь выражение для напряжения OnN, поскольку Удг = О, а именно

Однако обычно при отсутствии нейтрального провода бывают заданы не фазные, а линейные напряжения на зажимах цепи. Сумма

линейных напряжений равна нулю, как сумма напряжений

I-----0-

вдоль замкнутого контура, соединяющего зажимы А, В и С:

Uab + O,c + Oca = 0.

Учитывая эту связь, доста-Рис. 10-17. точно задать два линейных на-

пряжения. Можно, например, их задать двумя источниками напряжения (рис. 10-17) с э. д. с.

Ёв = ОвА и Дс == Оса-

Тогда, принимая во внимание, что потенциалы точек N и А одинаковы, имеем:

т-т УввА-УсСА, - /,л ,94

Упм = ---у ,у .у ; (10-12)

== - УаО ,in, = у в Фв - U nN) = У В - и,1г); ic = Ус {Ее - On,) = Ус {Оса- Оп)-=-1а- 4-

Рассмотрим простейшую схему с несимметричным приемником, соединенным треугольником (рис. 10-18). Если известны линейные напряжения между зажимами А', В', С, к которым присоединены сопротивления приемника, то задача определения токов элементарно проста. Ток в каждой ветви треугольника определяется по закину Ома, а затем находятся токи в проводах питающей линии.

Однако обычно бывают известны напряжения не на зажимах приемника, а на зажимах А, В, С источника питания, поэтому расчет несколько усложняется. Проще всего его провести, заменяя треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Тогда получается схема по рис. 10-17 и токи в ней рассчитываются, как указано выше. По найденным токам определяются напряжения на зажимах треугольника в исходной схеме (рис. 10-18) и затем токи в ветвях треугольника.

К преобразованию схемы следует прибегать и в случае цепи с несколькими приемниками, имеющими различные схемы соедине-- -h-ttfrrFfw -наттримеруттри-рх1ечет& текев-тз- ценигттредетавлен^



рис 10-19, звезду 2 следует преобразовать в эквивалентный треугольник, ветви которого будут параллельны ветвям треугольника 3. После замены каждой пары параллельных ветвей треугольников одной ветвью получается рассмотренная выше схема (рис. 10-18).

Заметим, что преобразование треугольника 3 в звезду не дало бы возможргости продолжить упрощение схемы. Потенциалы нейтраль-


Рис 10-18

т

с 10-19


ных точек получившейся звезды и звезды 2 в общем случае различны и нейтральные точки этих звезд нельзя соединять друг с другом В том случае, когда элементы цепи индуктивно связаны друг с другом, расчет может быть всегда произведен путем решения уравнений Кирхгофа, составленных для токов в ветвях или же для контурных токов. В ряде случаев целесообразно исключить индуктивные связи, перейдя к эквивалентным схемам (§ 6-6).

10-7. Напряжения на фазах приемника в некоторых частных случаях

Пусть приемник соединен звездой (рис 10-17) Проводимости фаз

.4=1/4 Фл = Уд -Фл- й = Ув-Фв; с = г/с^-Фс.

Фазные напряжения при заданных линейных напряжениях определяются на топографической диаграмме л^ложеним нейтральной точки, для определения положения которой обратимся к выражению (10-12) , Рассмотрим некоторые частные случаи

Симметричный приемник при несимметричных линейных напряжениях При Уд = = Y вектор напряжения

4 =

-УсРсА

Уа+Ув + Ус


равен одной трети диагонали параллелограмма (рис 10-20) Отсюда следует, что нейтральной точке на топо- р^, jq 2q

графической диаграмме соответствует центр тяжести треугольника линейных напрял^ений

Приеиник с однородными сопротивлениями фаз (срд =фд=Фс), одно из которых изменяется При проводимости г/д, изменяющейся от О до оо, получим

Уа-Ув+Ус



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов