Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

-Fai

Уравнения (8-2) могут быть получены и непосредственно из схемы рис. 8-4 методом узловых потенциалов. Форма записи уравнений (8-2) называется формой Y; эти уравнения можно записать также в матричной форме:

(8-2а)

Для анализа четырехполюсника с транзисторами (см. гл. 9) часто применяются уравнения с так называемыми смешанными (гибридными) параметрами, в которых независимыми переменными являются напряжение 0 и ток /\, а зависимыми - напряжение Оу и ток 4. Эти уравнения легко получаются из (8-1) в следующем виде:

О г, ]

Л = -2гЛ+-222

где

Я

21 =

32 - 21

12 22

Я22 = -

Л

f>2

Аналогично (8-1а) и (8-2а) уравнения (8-3), которые называются формой Н, можно записать в матричной форме:

(8-4)

Для исследования режимов четырехполюсников при их каскадном соединении целесообразно иметь такую форму уравнений, в которой напряжение Оу и ток Д выражены через напряжение О2 и ток Д- С этой i 1

целью по теореме о компенсации заменим э. д. с. Е2 падением напряжения . в сопротивлении Z2 от тока Д, направ-ленного навстречу £3 (рис 8-5). Эту схему сможно рассматривать и как четырехполюсник с источником э д. с. на входных зажимах и сопротивлением нагрузки Z2 на выходных.

->

г

п

Рис. 8-5.

В связи с изменением положительного направления тока Д рис. 8-5) в уравнениях (8-2) для этой схемы изменится знак перед Х)ком Д:

(8-5)

1о = -



в результате совместного решения уравнений (8-5) относительно Oi и Д получим:

h = CU2 + Di2, ) (-6)

где А = 22/21 - безразмерная величина;

В = I/F21 имеет размерность сопротивления; С = (YiiYi - i]22i)/2i имеет размерность проводимости; D = F11/F21 - безразмерная величина. Форма записи уравнений (8-6) называется формой А*. Коэффициенты четырехполюсника А, В, С и D связаны между собой соотношением

JQ 1122~ 1122 -f laai Yj.2

у 2121 У 21

Поскольку для взаимных цепей Y == Yi, то, рассматривая далее четырехполюсники, для которых выполняется принцип взаимности (взаимные), получим:

AD-BC=l.

(8-7)

А В

Подчеркнем, что комплексные коэффициенты четырехполюсника А, В, С и D, как и другие коэффициенты и параметры зависят от сопротивлений, проводимостей, конфигурации схемы и от частоты э. д. с. или тока источника.

Уравнения (8-6) можно записать в матричной форме:

(8-8)

Если у четырехполюсника рис. 8-5 присоединить источник э. д. с. /2 к вторичным зажимам, а к зажимам /-/ присоединить

. сопротивление нагрузки Zi (рис. 8-6)

и изменить положительные направления токов /х и Д (по сравнению с рис. 8-5) на обратные, то уравнения (8-6) примут вид:

Ui = AU2-Bio\

п

Рис. 8-6.

(8-9)

Из этих уравнений с учетом (8-7) получим:

{/2 = £)f/x + B/i; h = CUi + Ali.

(8-10)

-JLJaKoe няименпвани£ объ?к'няедгя тем.лтп инпгпя вер коэффитшенты в уравнениях (8-6) обозначают буквой А с различными индексами^



Сравнивая эти уравнения с (8-6), легко заметить, что при обратном питании коэффициенты А ц D меняются местами.

Четырехполюсник называется симметричным, если при перемене местами источника питания и приемника токи источника энергии и приемника не изменяются. Уравнения симметричного четырехполюсника должны осгаться неизменными при взаимной замене первичных и вторичных зажимов. Поэтому А = D и разметка первичных и вторичных зажимов для симметричного четырехполюсника необязательна. Все четырехполюсники, не удовлетворяющие этому условию, называются несимметричными.

8-2. Определение коэффициентов четырехполюсников

Комплексные коэффициенты несимметричного пассивного четырехполюсника определяются опытным путем или расчетом, причем в последнем случае должны быть известны величины сопротивлений или проводимостей ветвей, составляющих четырехполюсник, и схема их соединения.

Из выражений для коэффициентов А, В, С и D следует, что их значения определяются различным сочетанием трех постоянных величин: (входной проводимости со стороны зажимов /-/ при закороченных зажимах 2-2), f22 (входной проводимости со стороны зажимов 2-2 при закороченных зажимах /-/) и Уц ~ У21 (взаимной проводимости). Следовательно, для экспериментального определения этих коэффициентов достаточно иметь данные опытов, в той или иной форме определяющих три комплексные величины: Уц, Fog и f12 = Yi- Если можно измерить одновременно как первичные ток и напряжение Д и О-, так и вторичные Д, 0. то для определения коэффициентов А, В, С и D достаточно иметь данные только двух опытов.

Наиболее просто значения этих коэффициентов вычисляются по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

При разомкнутых вторичных зажимах, т. е. когда Д = О, из уравнений (8-6) первичные напряжение и ток

Uix = AU,; hx = CU

A=UiJU2; C = Ju/U,. (8-11)

Входное сопротивление со стороны первичных зажимов при разомкнутых вторичных

2ix = f/ix ix = /C. (8-12)

При этом должны быть измерены не только модули соответствующих величин, но и их фазы.

При коротком замыкании на вторичных зажимах, т. е. когда 2 = 0, из уравнений (8-6)

=--;--eBV 1.-£4.---



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов