Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

6-7. Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи

Рассмотрим, как передается энергия между двумя индуктивно связанными элементами разветвленной цепи Всю цепь, за исключением этих двух элементов, представим в виде активного четырехполюсника (рис 6-16)

В течение каждого полупериода изменения токов и I2 энергия, поступающая в магнитное поле индуктивно связанных элементов, возвращается обратно Однако это не означает, что равны количества энергии, поступающей в поле и возвращаемой из поля обратно для каждого элемента в отдельности Покажем, что при сдвиге фаз между токами ly и (2, отличающимися от О и я, от одного из элементов в магнитное поле поступает больше энергии, чем возвращается, а от другого элемента, наоборот, Б магнитное поле поступает меньше энергии, чем возвращается В результате энергия передается от одного элемента к другому

Пусть известны токи

h=lyB и /2 =/26

Рис 6-16

Составим выражения для комплексных мощностей первого и второго элементов, обусловленных взаимной индукцией.

= -- (OiW/a/i sm (ij;, -il;i) + /(uAf/2/i cos (фгФх).

QlM = Q2 = W2<°41-*2).

При указанных на схеме положительных направлениях токов и напряжений положительные значения мощностей соответствуют притоку энергии к рассматриваемым элементам от активного четырехполюсника, а отрицательные значения мощностей - передаче энергии из рассматриваемых элементов в четырехполюсник

Суммарная активная мощность, обусловленная взаимной индукцией и поступающая в оба элемента, равна нулю, т е -j- Р^д^ = О, суммарная реактивная мощность, обусловленная взаимной индукцией, в общем случае отлична от нуля и может быть как положительной, так и отрицательной.

п>ф^-Ф2>0,

а Р^д^ < 0. В этом случае энергия

передается из активного четырехполюсника в магнитное поле через первый эле мент и возвращается через второй элемент Если я > ф^ - ф^ > О, то Pjj > О, 3 1Л1 < О В этом случае энергия поступает через второй элемент и возвращается обратно через первый.

Пример 6-4. Цепь состоит из двух индуктивно связанных катушек, включенных параллельно (рис 6-17, а\ Дано = 20 Ом, х^ = 80 Ом; = 30 Ом, ~ 50 Ом, ШУИ = 40 Ом; (] = 120 + ;20 В Требуется определить мощности, еряемые ваттметрами, и провести анализ энергетических процессов



Решение Подставляя числовые данные Zi = 20 + /80 Ом, Z - 30 \-+ /50 Ом, Zj= /40 Ом и и= 120 4- /20 В в (6-11), получаем:

Z.-Z,

г/= /1 = 1 z-90° А;

\-U=l-j\ = V2 Z -45А;

ZZ-Zj

/=/! + / = 1-/2 А.

Схемы включения ваттметров таковы, что они измеряют поступающие мощ. ности Р, Ру и Ра во всю рассматриваемую цепь и в каждую катушку в отдельности.

Р = Re [Ш\ = Re [(120 -f /20) (1 + /2)] = 80 Вт;

Pi = Re \uk\ = Re [(120 + /20) (-f /1)] = - 20 Вт;

P2= Re [Uk\ = Re [(120-f. /20) (1 -f /1)] = 100 Вт .

Результаты подсчета показывают, что поступающая от источника питания мощность Р меньше мощности Ра поступающей в одну вторую катушку. Зато

jwMT,



Рис. 6-17.

первая катутика отдает мощность (Р, < 0). Стрелка первого ваттметра должна отклониться в обратную сторону - не по шкале Чтобы измерить мощность, отдаваемую первой катушкой, надо изменить схему включения ваттметра Wi-Можно, например, изменить у него подключение цепи напряжения, присоединив зажим со звездочкой к нижнему проводу, а зажим без звездочки к верхнему проводу, так как это показано на рис. 6-17, б Тогда он будет измерять мотцность, отдаваемую катушкой.

где

или

Pl=Uj3rC0S L (f>bt, /вт),

/з, = --б'=- 120-/20 В, /bx = /i, Pi = Re[-Wi] = Re[(- 120-/20) (-f /1)1 = 20 Вт.

Сумма мощностей, отдаваемых источником питания и первой катушкой, равна мощности, поступающей во вторую катушку Из всей мощности Pj = 100 Вт, поступающей во вторую катушку, часть ее, равная

- Vi = 30-(f/2)2= 60Вт,



преобразуется в тепло. Оставшаяся часть

Р.2-/-2/1= 100-60 = 40 Вт,

очевидно, поступает в магнитное поле и затем из магнитного поля в первую катушку. Покажем это:

г7д1 = /юЛ1/2 = /40 (1 - /1) = 40 + /40 В; t>2l = /(oM/i = /40(-/l) = 40 В.

Мощность, отдаваемая второй катушкой в магнитное поле, P2l = ReF2 2] = RM40(l-f/l)]=40 Вт,

Лl = P2-V Мощность, отдаваемая первой катушкой в магнитное поле, Рхм = Re [Uyjy] = Re [(40+;40) (+ /1)] = 40 Вт.

Таким образом, Py,<Q, т. е. эта мощность не отдается, а подводится из магнитного поля и численно равна мощности Pjy поступающей в магнитное поле от второй катушки. Часть поступившей мощносш преобразуется в тепло в первой катушке

Ai/f = 20.12 = 20 Вт,

а остальная часть

(-Рш)-? = 20 Вт

возвращается в цепь.

Мощность, поступающая в цепь от источника питания, равна мощности, преобразующей в тепло,

Р = Ai/f -Ь .Vi = 20 + 60 = 80 Вт.

Для рассматриваемой цепи на рис. 6-17, в приведена векторная диаграмма^ токов и напряжений.

Сдвиг фаз и k превышает я/2, поэтому Pj 0. На диаграмме показаны активные составляющие напряжений, обусловленные взаимной индукцией f/jj, и й^!. Составляющая f/j совпадает по фазе с z, а составляющая д^ находится в противофазе с поэтому Р^ > О, а Р^д^ <; 0.

6-8. Трансформатор без стального сердечника (воздушный трансформатор)

В электротехнике широко применяется передача энергии из одного контура цепи в другой при помощи трансформаторов. Они могут иметь различные назначения, но чаще всего предназначаются Для преобразования переменного напряжения. Отсюда возникло и само название аппарата, происходящее от латинского слова trans-formare - преобразовывать. Такое преобразование необходимо, например, в том случае, когда напряжение источника энергии отличается от напряжения, которое требуется для приемника энергии.

Трансформаторы состоят из двух или нескольких индуктивно связаннных катушек или обмоток. Ограничимся здесь рассмотрением простейшего двухобмоточного трансформатора без ферромаг-Лтного сердечника. Такие трансформаторы применяются при выео-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов