Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ствовал бы изменению магнитного потока взаимной индукции. Поэтому, если diyldt > О, то э. д. с. eij должна иметь действительное направление от й к а, т. е. еш < О- Если dijdt < О, то э. д. с.

должна иметь действительное направление от а к й, т. е. е-м > 0.

Таким образом, при выбранных положительных направлениях (рис. 6-5) знаки е-хм и diyldt всегда противоположны, поэтому

Для комплексных величин получим:

(6-2)

Если бы положительные направления для e-jM и Uim в первой катушке и тока во второй катушке относительно одноименных зажимов были выбраны различными, то аналогичные рассуждения показали бы, что знаки е-м и di/dt всегда были бы одинаковы:

UiM = - em = - Mf;

/ш = -£ш = -/соМ/2. (6-3)

Из выражений (6-2) и (6-3) видно, что напряжение О-м, обусловленное взаимной индукцией, сдвинуто по фазе относительно тока l\ на угол я/2 или - я/2. Знак этого угла зависит от выбора положительных направлений и Д относительно одноименных зажимов.

Величина со/И имеет размерность сопротивления, называется сопротивлением взаимной индукции и обозначается Хм. Величина /со/И называется комплексным сопротивлением взаимной индукции и обозначается Zm- Таким образом,

ZM = j(uM==ixM.


Рис. 6-6.

Если индуктивно связаны между собой не два, а несколько элементов цепи, надо у каждого из них отметить зажимы, одноименные с зажимами остальных элементов. При этом в общем случае приходится прибегать к разным условным обозначениям. Поясним это на примере трех катушек, расположенных, как указано на рис. 6-6.

Верхний зажим первой катушки одноименен с нижними зажимами второй и третьей катушек, но эти последние не являются одноименными по отношению друг к другу, поэтому их нельзя обозначить одинаковыми значками. На рис. 6-6 одноименные зажимы первой и второй катушек обозначены звездочками, первой и третьей - треугольниками, а второй и третьей - точками. В частных случаях для разметки одноименных зажимов нескольких катушек можно обойтись одним условным обозначением. Убедиться в эюм можни



g Примере нескольких катушек, расположенных вдоль одной оси (аналогично рис. 6-3).

При большом числе индуктивно связанных элементов цепи указанная выше система разметки одноименных зажимов получается недостаточно наглядной, так как при.ходится вводить много различных обозначений В таких случаях удобнее другзя система разметки, при которой взаимные индуктивности считают алгебраическими величинами

Сначала совершенно произвольно указываются направления обхода каждого индуктивно связанного элемента цепи, например, ставится буква н у зажима, от которого начинается обход, и буква к у другого зажима. Затем указываются знаки взаимных индуктивностей, руководствуясь следующим правилом. Если при совпадении направлений токов с выбранными направлениями обходов потоки взаимной индукции и потоки самоиндукции суммируются,то соответствующая взаимная индуктивность положительна, если же они вычитаются, то соответствующая взаимная индуктивность отрицательна

Примем, например, для катушек, показанных на рис 6-6, за начала обхода верхние зажимы и за концы обхода - нижние зажимы, тогда все взаимные индуктивности будут отрицательны (М^ < О, Маз < О и М^ < 0).

Знаки в выражениях для напряжений, обусловленных взаимной индуктивностью, получаются, конечно, такими же, как и при первой системе разметки зажимов; при совпадении положительных направлений и^ и с принятыми направлениями обходов получаем t/j = /юМз. Р несовпадении получаем ij - - jmMI. При -этом взаимная индуктивность считается величиной алгебраической и берется с тем знаком, который для нее указан при разметке зажимов

Вторая система разметки при наличии только двух индуктивно связанных элементов менее удобна, так как требует не только маркировки зажимов, но и указания знака вчаилгаой индуктивности В дальнейшем применяется только первая система разметки.

6-3. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Предположим, что два приемника энергии, обладающие сопротивлениями Гу и г^, индуктивностями Ly и L, и взаимной индуктивностью УИ, соединены последова-

тельно. Возможны два вида их /; Т^ Ч --** г включения - согласное (рис. 0--~*~*-<11} --0

6-7, а) и встречное (рис. 6-7, б). и

При согласном включении токи -

в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены оди- У^~П

каково относительно одноимен- . %v-A-£tt4 - ных зажимов, поэтому магнит- L,

ные потоки самоиндукцпи .

(или Ф ) и взаимной индукции g\

Ф12 (или Ф21), сцепленные с каждый элементом, складываются. Рис. 6-7. При встречном включении токи

в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных зажимов, поэтому магнитные потоки самоиндукцшт и взаимной индукциисцепленные аждым элементом, вычитаются.



Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов

-

(6-4)

где 1 и - потокосцепления первого и второго элементов, причем = Lit ± Ml; = Ul ± Ml. Знак плюс относится к согласному, а знак минус к встречному включению. Следовательно,

L = Lx + L,±2M. (6-5)

В предельном случае идеальной связи (при k = I) имеем L = = Lj + La - 2 yLiL = (Ki ± У^-г)- Если, кроме того, L = = L то при согласном включении L = (2 VLj) = 4Li, а при встречном L = О (при < 1 всегда L > 0).

jujMI

ji-uL,I



-jwMI

Ъ г,1

Рис 6-8.

Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно пользоваться для определения опытным путем одноименных зажимов индуктивно связанных элементов цепи.

Напряжения на элементах имеют по три составляюш,их:

f/i = ri/ + /coLx/±/coM/; 1

UirJ + jioLj±i(oM/. j

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобраз-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [ 60 ] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов