с одинаковым магнитным потоком. На рис. 6-1 показана схематическая картина магнитного поля при наличии тока в первой катушке. Витки первой катушки сцепляются с магнитным потоком самоиндукции Фц, а витки второй катушки - с магнитным потоком взаимной индукции Ф-п- Потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции первой и второй катушек

По определению индуктивность первой катушки и взаимная индуктивность между катушками

Рис. 6-1.

По поводу этих отношений сделаем некоторые пояснения. Положрггельные направления тока и магнитного потока самоиндукции условились всегда выбирать согласованными по правилу правого винта, поэтому, когда tl > О, то Ч'ц > О, а когда <; О, то и < О и, следовательно, отношение Yn/ti всегда положительно. Что же касается положительного направления для потока взаимной индукции Ф21, то его выбор произволен, поэтому отношение 2ih

может иметь любой знак. Так как в этой книге взаимная индуктивность считается положительной величиной, то выражение для М записано как абсолютное значение iJh i-

На рис. 6-2 показана схематическая картина поля при наличии тока только во второй катушке. По определению

Рис. 6-2.

Равенство = М^ = М может быть доказано исходя из условия независимости энергии магнитного поля токов и 4 от порядка их возрастания от нуля до своих конечных значений.

Составим отношение

Л112121

Так как < I Ф22 I и Ф21 < Фц , то < 1. Коэффициент связи двух катушек мог бы равняться единице, если бы[ Ф12 1 = === I Ф22 I и I Ф21 I = I Фц I, т. е. весь поток, создаваемый током одно катушке, полпостыо^без рзссеянн.д)..сцешшдся бььс вятками

другой катушки, что возможно лишь при совмещении катушек. Практически витки двух катушек, так же как и различные витки одной и той же катушки, пронизываются неодинаковыми магнитными потоками и поэтому всегда < 1.

Изменения индуктивной связи между двумя катушками можно достигнуть перемещением одной катушки относительно другой. Приборы, состоящие их двух взаимно перемещающихся катушек, называются вариометрами.

6-2. Электродвижущая сила взаимной индукции

При изменении тока в одном из индуктивно связанных элементов цепи (рис. 6-1 и 6-2) в другом элементе возникает э. д. с. взаимной индукции и между его разомкнутыми зажимами появляется напряжение. Абсолютные значения э. д. с. и напряжений, обусловленных взаимной индукцией (закон электромагнитной индукции):

dt dt

Для облегчения решения вопроса о знаке этих величин прибегают к специальной разметке зажимов индуктивно связанных элементов цепи.

Два зажима, принадлежащих двум разным индуктивно связанным элементам цепи, называют одноименными и обозначают одинаковыми значками, руководствуясь следующим правилом: при одинаковом направлении токов относительно одноименных зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе должны суммироваться.

Применим это правило для разметки зажимов катушек, показанных на рис. 6-3, а. При направлении тока t\ от зажима а к зажиму b и тока 2 от зажима с к зажиму d магнитные потоки самоиндукции Фц (или ф22) и взаимной индукции суммируются. Поэтому зажим а одноименен с зажимом с и аналогично зажим b одноименен с зажимом d. Для катушек, показанных на рис. 6-3, б, одноименными являются зажимы и d, а также Ь- ncj. Разница с предыдущим случаем обусловлена другим направлением намотки витков второй катушки.

Одну из двух пар одноименных зажимов обозначают специальными значками, например точками, звездочками, треугольниками и т. п.

Установить взаимное расположение катушек и направление намотки их витков так просто, как на рис. 6-3, не всегда представляется возможным. Но найти одноименные зажимы можно на основании простого опыта, для которого требуются гальванический элемент (или аккумулятор) и гальванометр. Одна из катушек соединяется с^гальванометром, другая подключается к гальваническом

элементу (рис. 6-4). При замыкании ключа К кратковременно возникает ток 4, ослабляющий магнитное поле, созданное током i. Следовательно, в момент включения источника питания токи 4 и ta направлены относительно одноименных зажимов противоположно. Направление тока tj определяется полярностью источника питания. О направлении тока t2 судят по кратковременному отклонению

стрелки гальванометра. Если Ф,1 1 *г, 2 стрелка отклоняется в сторону

щкалы (имеется в виду гальванометр с односторонней щкалой),

а

т

Рис. е-з.

rr I л. Ci ,

Рис. 6-4.

bis ci< Рис 6-5.

TO ток io, направлен к положительному зажиму гальванометра (рис. 6-4). При этом зажимы катушек, присоединенные к положительным зажимам гальванометра и источника питания, одноименны, точно так же одноименны зажимы катушек, присоединенныек отрицательным зажимам гальванометра и источника питания; заметим, что в момент отключения источника питания стрелка гальванометра вновь отклоняется, но уже в обратном направлении, так как ток противодействует уменьшению магнитного поля.

Перейдем теперь к решению вопроса о знаке в выражениях для э. д. с. и напряжения, обусловленных взаимной индукцией.

Рассмотрим две катушки (рис. 6-5). Пусть первая катушка разомкнута, а во второй протекает синусоидальный ток i. Выберем положительные направления для

э- д. с, ецц и напряжения и^м в первой катушке и для тока 4 во второй катушке относительно одноименных зажимов одинаковыми, например от а к й и соответственно от с к d.

Прежде всего отметим, что при одинаковых положительных направлениях напряжения Uim и э. д. с. е^м величины ui и е^м равны и противоположны по знаку: и^м =- - е-м- Действительно, Когда е^д! > О, потенциал зажима b больше потенциала зажима а и, следовательно, ui < 0.

Электродвижущая сила ei на основании закона Ленца должна Шуть такое направление, при котором вызываемый ею ток преият-