Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Виды энергии (в механическую, химическую и т. д ), часть электрй-магнитной энергии излучается. В электрической цени нельзя выделить какого-либо участка, с которым не бцли бы связаны эти явления.

Для того чтобы упростить исследование процессов в реальной электрической цепи переменного тока, ее, как и цепь посюянного тока, заменяют схемой замеш,ения или, короче, просто схемой, составленной из элементов, каждый из которых учитывает одно из этих явлений.

К пассивным элементам схемы при переменных токах относятся сопротивление г, собственная индуктивность или короче индуктивность L и емкость С. Их условные обозначения г-с=.1 показаны на рис. 3-6, а, б, в.

0-1 л-0

- -и^ Наименования элементов схемы совпадают с

наилгенованиями параметров цепи, которые эти -элементы характеризуют. 1J7 Взаимная индуктивность между отдельными

-р- частями электрических устройств учитывается,

как взаимная индуктивность Л1 между индук-

А Ча £ в тивностями на схеме (рис. 3-6, г). Таким обра-i-L 1г~~~ зом, взаимная индуктивность не является само----стоятельным элементом схемы.

) В этом разделе рассматриваются линейные

, д цепи, т. е. такие цепи, сопротивления, индуктив-

/ ности и емкости которых не зависят от тока

г или напряжения.

В сопротивлении г электромагнитная энергия преобразуется в тепло. аЧощность преобразова-Рис 3-6 ния энергии в тепло равна rf. Сопротивления

часто вводят в схему также и для учета преобразования электромагнитной энергии в другие формы энергии (например, в механическую) и для учета излучаемой энергии.

Напряжение между зажимами сопротивления и ток в сопротивлении (рис. 3-6, а) связаны законом Ома:

Ur=-ri. (3-8)

Элемент схемы - индуктивность L (рис 3-6, б) учитывает энергию магнитного поля и явление самоиндукции. При изменении тока в индуктивности возникает э. д. с. самоиндукции еь. По закону Ленца она препятствует изменению тока. Поэтому при выборе положительных направлений для тока t и э. д. с. ei одинаковыми (как это обычно принято делать) знаки ei и dildt противоположны и е/. = -Ldi/dt. Для того чтобы через индуктивность проходил переменный ток, на ее зажимах должно быть напряжение, равное и противоположное наведенной э. д. с. При одинаковых положительных направлениях напряжения и э. д. с. они противоположны

UL = ~eL = Ldi/dr-



(элементы цепи и элементы схемы, обладающие взаимной индуктивностью, рассматриваются в гл. 6).

Элемент схемы - емкость С (рис. 3-6, в) учитывает энергию электрического поля. На электродах емкости заряды равны и противоположны ио знаку: д^ = -дв, причем

Яа = С {(fA-щ); 9в = С(фв~Фл).

Для указанных на рис. 3-6, в положительных направлений тока i и напряжения на емкости с заряд д^ и напряжение с = Фл - фв имеют одинаковые знаки, т. е. д^ = Cuq.

Ток в ветви с емкостью равен скорости изменения заряда на электродах, и при указанном положительном направлении тока знак тока совпадает со знаком производной по времени от заряда дА- Действительно, приросту заряда дА соответствует положительное значение тока, убыли заряда дА - отрицательное значение тока. Поэтому, обозначая дл = д, можем' написать:

или

i-dqldtCduJdt, (3-10)

\idt. (3-11)

Расчетная схема зависит от частоты переменного тока. Так, при достаточно низкой частоте резистор может быть представлен сопротивлением, индуктивная катушка - йоследовательным соединением индуктивности и сопротивления, а конденсатор при хорошей изоляции между электродами - емкостью.

С ростом частоты, как будет показано в следующих параграфах, увеличиваются э. д. с, обусловленные индуктивностями, и токи, обусловленные емкостями. Поэтому при высоких частотах приходится учитывать индуктивность проволочных резисторов и меж-витковую емкость катушек. Кроме того, с увеличением частоты растут потери в изоляции конденсаторов. Для учета всех этих явлений приходится резисгоры, индуктивные катушки и конденсаторы заменять более сложными схемами (подробнее см. § 3-21 и 3-22).

При высоких частотах приходится также учитывать емкости между проводами, соединяющими различные элементы реальной электрической цепи, и вводи гь их в расчетную схему.

В тех случаях, когда схема получается с ограниченным (конечным) числом элементов, говорят, что реальная цепь рассматривается как цепь с сосредоточенными параметрами. В тех же случаях, когда приходится пользоваться схемой, содержащей неограниченно боль-пюе (бесконечное) число элементов, говорят, что цепь рассматривается как цепь с распределенными параметрами.

Теперь рассмотрим вопрос о применимости к схемам для перемен-пьаг ттов и: тщштшк-шотв Кирхгофа -----------=




На проводах и в узлах схемы не могут накапливаться заряды (единственными накопителями зарядов являются емкости). Поэтому для любого узла схемы справедлив первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма мгновенных токов в проводах, соединенных в узел, равна нулю. Напряжение между двумя точками цепи переменного тока в общем случае зависит от пути, вдоль которого оно определяется. Выясним, например, каково различие в напряжениях между точками А и В двух проводов цепи переменного тока (рис. 3-7), определяемых по двум различным путям. Между точками Л и В включены два вольтметра для измерения напряжения. Соединительные провода от первого вольтметра идут по пути АтВ, от

второго вольтметра - по пути АпВ.

Согласно закону электромагнитной индукции напряжение вдоль замкнутого контура АпВтА равно э. д. с, индуктмрован-ной в этом контуре магнитным потоком Ф, пронизывающим поверхность, ограниченную контуром:

- в UAnBmA = e = ~dO/dt.

Рис. 3-7. Заметим, что знак минус перед dO/dt

ставится в том случае, когда положительное направление магнитного потока и положительное направление э. д. с. (направление обхода контура) согласованы по правилу правого винта. В рассматриваемом случае положительное направление Ф выбрано от читателя за плоскость чертежа.

АпВтА = AnB + ВтА = АпВ - АтВ-

Подставив это равенство в предыдущее выражение, получим: Ц-Апв - и-Атв = е = - dOjdt.

Следовательно, напряжения между двумя точками, определенные вдоль двух различных путей, отличаются друг от друга на э. д. с, индуктированную в замкнутом контуре, образованном этими двумя путями.

Напряжения, определяемые вдоль различных путей, будут одинаковы только в том случае, если замкнутые контуры, образованные этими путями, не пронизываются переменным магнитным потоком.

В расчетной схеме напряжения между различными ее точками от пути не зависят, а зависят только от свойств ее элементов. Так, напряжения на зажимах элементов схемы г, L и С связаны с током приведенными выше соотношениями (3-8) - (3-П) вне зависимости от путей (взятых вне элементов), по которым эти напряжения опреде-jlgjOTCjTJIogTOMy схемыпеременного тока можно, также как и точ1ш це1иП10стоянного тока, а^жЩШвг:1Ь'тШяталШшГ



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов