Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

(рис. 2-32, в), токи в первой и во второй ветвях будут, так же как и в схеме рис. 2-32, б, равны нулю. Если теперь в первую и вторую ветви включить еще по одному источнику с э. д. с. и Е^, направленными противоположно э. д. с. fix и (рис. 2-33, а), то токи во всех ветвях будут такими же, как и в заданной схеме. Так как при совместном действии источников э. д. с. Е, Е^, Е f, Ео токи в первой и второй ветвях (рис. 2-32, в) равны нулю, а схема, изображенная на рис. 2-33, а, тождественна заданной, то для расчета токов в этих ветвях достаточно учесть действие источников э. д. с. Ей = и fgx = 2х (рис. 2-33, б), что непосредственно следует из принципа наложения.

Отметим, что, поскольку в схеме на рис. 2-32, б Ах = О и Ах = = О, то и ток Ах также равен нулю, т. е. в схеме рис. 2-33, б ток Ак равен току А в заданной схеме. Следовательно, для определения


Рис. 2-33.

токов А. А и А достаточно произвести расчет схемы, показанной на рис. 2-33, б, например, предварительно преобразовав треугольник сопротивлений Гд, г и Г4 в эквивалентную звезду. Зная токи А, А и А. легко найти токи Ак. Ак и А в схеме рис. 2-33, б и по принципу наложения определить токи А. А и /:

А = Ах4-Ак; А=Ах + Ак; = А + к-

Таким образом, и в этом случае все неизвестные токи (рис. 2-32, а) определены путем наложения частичных токов, найденных для более простых схем (рис. 2-32, б и 2-33, б).

По найденным значениям токов /1, и А нетрудно рассчитать остальные токи и прямо по схеме на рис. 2-32, а.

Пример 2-6. По теореме об активном двухполюснике найти выражение для тока /о в ветви с измерительным прибором (рис. 2-34, а), если ток источника тока / = 10 мА, сопротивление г = 100 Ом, сопротивление измерительного прибора /- = 50 Ом, а сопротивления г- двух противоположных плеч моста изменяются одновременно от нуля до 2 г\ построить график изменения тока / в зависимости от сопротивления г^.

Решение Разомкнем ветвь с измерительным прибором (рис. 2-34, б) и Найдем равные токи:

=-Ах=Ах = 2-



Напряжение U (рис. 23-4, б) определим из уравнения

riJ/2 + U~rJ/20, C/,= (/--ri) 2.

Входное сопротивление двухполюсника относительно зажимов ветви с измерительным прибором (рис. 2-34, е, без учета сопротивления Го)

По теореме об активном двухполюснике ток

r - r-i

После подстановки в это выражение числовых значений получим;

100-п

/о =10

lOO-f-100-f ri

На рис. 2-34, г показан график изменения тока /о в зависимости от сопротивления /-J. Из рисунка видно, что при измененпи сопротивления ток / изменяется не только по значению, но и по направлению.


О

-г -3

м

г

А

Рис. 2-34.



2-11. Передача энергии от актиеного двухполюсника к пассивному

Для исследования передачи энергии от активного двухполюсника к пассивному вернемся к эквивалентной схеме, показанной на рис. 2-29, д, и будем считать, что Гв - входное сопротивление активного двухполюсника (источника энергии) я х - эквивалентная э. д. с. остаются постоянными, а г - входное сопротивление пассивного двухполюсника может принимать любое значение.

Прежде всего установим соотношение между сопротивлениями

и г, при выполнении которого мощность пассивного двухполюсника максимальна.

Мощность пассивного двухполюсника определяется выражениями

P = EJ -fgPUJ -ГдР (2-58)

Р = гЛ, - (2-59)

где UJ - мощность, развиваемая эквивалентным активным двухполюсником; ГдР - мощность потерь в сопротивлении г д. Для определения тока /, при котором мощность Р максимальна, найдем производную от Р по / из уравнения (2-58) и приравняем ее нулю:

dPldI = U-2rJ = 0,

откуда искомый ток

[уравнением (2-59) пользоваться нельзя, так как его правая часть содержит две переменные; г и /]. Но в общем случае (рис. 2-29, д) ток / = lJJ{r -\- Гд). Значит, мощность максимальна при

г = Гд, (2-60)

т. е. при равенстве входных сопротивлений пассивного и активного двухполюсников.

По формуле (2-59) при г = Гд мощность

Отношение мощности Р пассивного двухполюсника к мощности Рд = UJ, развиваемой эквивалентным активным двухполюсником. Называется к. п. д. эквивалентного активного Двухполюсника



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов