Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 [ 191 ] 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Разделив последнее выражение на Гд1, получим соотношение Vilrsx = EoJri + /, которому соответствует эквивалентная схема с источником тока (рис. 20-5, в), где /д^ = UJrx. Ток равен в масштабе tui отрезку Od (рис. 20-4, а), отсекаемому на оси токов продолжением касательной af, что легко показать при помощи соотношения между катетами треугольника dOf.

Если нелинейный элемент (рис. 20-5, а) имеет вольт-амперную характеристику, показанную на рис. 20-4, б, то при тех же положительных направлениях для тока j и напряжения (рис. 20-5, а) на эквивалентных схемах изменяются направления э. д. с. и тока источника тока на обратные, что следует из второго уравнения (20-1) и нетрудно уяснить из построений ц на рис. 20-4, б.

-0 2

Рис. 20-5.

Рис. 20-6.

Если на некотором участке вольт-амперной характеристики нелинейного элемента напряжение убывает при увеличении тока (рис. 20-6), то дифференциальное сопротивление эквивалентной схемы получается отрицательным. Это означает, что в схеме замещения такое сопротивление можно представить источником э. д. с. или тока.

Следует еще раз подчеркнуть, что все соотношения, которые можно установить при помощи эквивалентных схем, справедливы лишь для таких режимов, когда нелинейные элементы электрической цепи работают на практически прямолинейных участках вольт-амперных характеристик.

20-2. Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами

На рис 20-7 показано последовательное соединение двух нелинейных элементов {h) и (4), вольт-амперные характеристики которых /j {U-i} и /г (t/g) заданы (рис. 20-8) Пусть требуется определить ток / и напряжения и на элементах при заданном



Для вычисления тока / и напряжений 1/ и построим всп могательную характеристику: зависимость тока / от суммарног напряжения Ui + U. Так как в неразветвленной цепи ток в обоих -нелинейных элементах один и тот же, т. е. = = .j. построения характеристики / (t/j + U) необходимо суммировать напряжения Ui и при одинаковых значениях тока / (рис. 20-8).

Отложим на оси абсцисс напряжение U и т точки а проведем прямую аЬ, параллельную оси ординат, до пе-

5-0н

-0-J

г

/1 /

/ 1 /

/ / J

a У

и

Рис. 20-7.

Рис. 20-8.

ресечения с кривой / (f/j + t/j); полученный отрезок аЬ равен в масштабе яг/ току /. Затем из точки b проведем прямую be, параллельную оси абсцисс. В результате получим отрезки cd и с/, соответственно равные U- и в масштабе т^.

Такие же построения для расчета тока и напряжений можно выполнить, если один из элементов линейный. Аналогично решается

задача расчета цепи, состоящей из трех или большего числа последовательно соединенных элементов с нелинейными характеристиками.

Графические построения для расчета последовательной цепи (рис. 20-7) можно провести и другим способом.

Предположим, что на рис. 20-7 последовательно соединены нелинейный активный двухполюсник с источником э. д. с Е = и н нелинейным сопротивлением г- (Л) и нелинейный пассивный двухполюсник Гз (4). Напряжение на зажимах нелинейного элемента (4) определяется, с одной стороны, вольт- амперной характеристикой этого элемента 4 (U), а с другой- разностью между э. д. с. £ = и напряжением t/ на зажимах нелинейного элемента г^ (/,).

На рис. 20-9 построены характеристика 1 (U) и кривая 1 {U - - t/i), абсциссы которой получены вычитанием абсцисс вольт-змперной характерйстюяг {Hi) из напряжсншг^/ длг различив!.--


Рис. 20-9.



значений тока /j. Из построений на рис. 20-9 непосредственно следует, что в точке b пересечения кривых 1 (U) и Ii{U - Ui) удовлетворяются равенства = U - и /i = 4 = /, определяющие режим в рассматриваемой цепи.

20-3. Графический метод расчета цепей с параллельным соединением нелинейных элементов

На рис. 20-10 показаны параллельно соединенные нелинейные элементы (/j) и (/з), вольт-амперные характеристики которых /i (fi) и /2 (2) заданы (рис. 20-11). Пусть напряжение на зажимах цепи равно U; тогда по вольт-амперным характеристикам /j (Uj) и /2 (t/2) легко определить токи /j и /3 в нелинейных элементах, а на основании уравнения 1 + I2 = I - ток в неразветвленной части цепи.



Рнс. 20-10.

Рис. 20-11.

Если задан ток /, то для определения напряжения U и токов /1 и /а в нелинейных элементах (/i) и (4) надо построить вспомогательную характеристику (/ + h)< т. е. зависимость суммарного тока от напряжения U. Так как при параллельном соединении 1 = 2 = . то для построения этой характеристики в соответствии с уравнением / = /j + /3 суммируем ординаты кривых Л (i) и /2 (t/j) для одних и тех же значений напряжения = = U2 (рис. 20-11). Затем отложим на оси ординат отрезок Ос, равный в масштабе т/ току /, и проведем из точки с прямую сЬ, параллельную оси абсцисс, до пересечения с характеристикой (/j + /2); Полученный отрезок сЬ = Оа равен в масштабе тц напряжению U. Наконец, из точки b проведем прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с осью абсцисс. В результате получим отрезки

и й/, равные в масштабе т/ токам и /3.

Таким же путем можно рассчитать электрическую цепь с любым числом параллельно включенных нелинейных элементов.

20-4. Графический метод расчета цепей со смешанным соединением нелинейных и линейных элементов

На рис. 20-12 показана схема со смешанным соединением нелинейных и линейных элементов. Пусть заданы напряжение -точнпка и, а также вояцт-амтерттые характ-еристики Т1ел-йнеш1ых



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 [ 191 ] 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов