Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 [ 189 ] 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Находим коэффициенты отражения для начала и конца линии g соответствии с (19-34):

1 =

= --;-- И 5=1.

Тогда

fo61 - fnpl - - .э; iiip2 - flfo61 - - IbU fo62 = tnp2 = -1ъП.1\ tnp3 =1062 = -э'!? и Т. д.;

to6ft = inpft = -/а ? -

Учитывая равенство t pft = tges, можно заметить, что каждая последующая обратная волна тока компенсирует предыдущую

l-r\

Ur,ir

с

Рис. 1

9-28.

прямую волну и ток в начале линии всегда равен току последней прямой волны. Ток в сопротивлении г по абсолютному значению такой же и противоположен по знаку. Таким образом, ток в сопротивлении

1прА = /э ?~.

а папряжение

Ur = rir = rln\

k -1

Ha рис. 19-28, a-в показаны кривые изменения Ur (или ii) Во времени для случаев: а) г > г^; б) г < г^; в) г = г^. В первом случае напряжение и ток уменьшаются скачкообразно через каждые секунд, не изменяя знака; во втором случае О и эти изменения знакопеременные. Если же г = г^, то первая прямая волна Нймает с линии половину напряжения, а'первая обратная волна - торую половину и процесс заканчивается через 2 w секунд. Все О напоминает случаи апериодического, колебательного и предель-го аперподичсского^-разрядов конденсатора;---



Последний случай имеет большое практическое значение та как аналогичный принцип применяется в радиотехнике для пол\ чения импульсов прямоугольной формы, продолжительность кото рых зависит от длины линии.

Выше были рассмотрены некоторые простейшие примеры многократных отражений волн от концов линии. Во всех примерах прямая и обратная волны представлялись как результат наложения многократно отраженных волн. Те же результаты можно получить если рассматривать только результирующие значения прямой и обратной волн непосредственно, анализируя уравнения (19-9) и граничные условия на концах линии. Такой метод позволяет свести задачу к решению уравнений в конечных разностях, что упрощает расчет сложных случаев многократных отражений волн.

19-9. Блуждающие волны

Помимо появления волн при включении, отключении, коротком замыкании или изменении нагрузки, а также при случайных заземлениях возможны еще волны под действием атмосферных явлений. Соседство грозовых туч, снег, дождь, движение воздуха, особенно во время восхода и заката солнца, - все это может привести к накоплению на изолированных проводах статических зарядов. Значительные заряды могут образоваться, когда по соседству с линией находятся грозовые тучи. Грозовая туча, имеющая, предположим, отрицательный заряд, действует таким образом, что разделяет в проводах на соответствующей длине лршии положительные и отрицательные заряды (электростатическая индукция). Положительные заряды в проводах находятся в связанном состоянии с зарядами тучи и могут быть сосредоточены на небольшой длине линии, а свободные отрицательные заряды распространяются по всей длине линии и через несовершенную изоляцию стекают на землю; благодаря малой плотности этих зарядов их влиянием на процессы в линии можно пренебречь.

Когда грозовая туча внезапно разрядится с соседними облаками или с землей, бывшие до этого в связанном состоянии положительные заряды на проводах уже не удерживаются зарядами тучи. Поэтому от места накопления зарядов в ту и другую сторону пойдут волны.

В начальный момент (/ = 0), когда заряды неподвижны, ток в линии равен нулю:

и{х, 0) = а„р(л:, 0) + и,в{х, 0); i{x, 0) = ---у^-=0

и следовательно.

Накопленные заряды в линии после их освобождения {f == 0) от удерживающих сил (от влияния грозовой тучи) распадаются



на две одинаковые волны с половинными значениями напряжений, родны начинают перемещаться в противоположные стороны (рис. 19-29) со скоростью v. Пока волны не разойдутся, напряжения в соответствующих точках складываются и токи вычитаюгся. g дальнейшем эти половинные волны перемещаются независимо друг от друга к концам линии.

Изучение процессов в электрических цепях при наличии таких блуждающих волн имеет большое практическое значение для расчета и проектирования электрической изоляции машин, аппаратов и линий электропередачи.


Рис. 19-29.

Многократное отражение блуждающих волн происходит аналогично рассмотренным выше многократным отражениям прямоугольных волн. Если, например, линия с обоих концов разомкнута

= 2 = 1 и отражение у концов линии происходит полностью и без перемены знака, то после отражения волны движутся навстречу друг другу, накладываясь друг на друга при встрече, как показано на рис. 19-29.

В реальных линиях наличие потерь приводит к затуханию волн; Напряжение блуждающих волн постепенно уменьшается, и но израсходовании всей энергии волны исчезают.

19 Основы теории цепей



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 [ 189 ] 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов