Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Первая прямая волна в соответствии с § 19-4 имеет напряжен Ыпр1 = EZcl{Zo + h), а первая отраженная обратная волна в соо т^ ветствии с § 19-6 - напряжение Ноб1 = г^пр!-

Аналогично определяются отраженные волны и^ ~ п- и^, 52 =

= 2 пр2. г^прз == 1 об2 и т. д. Таким образом, для k-u волны

а для k 1-й соответственно

ft+l)==(% 2)*Wnpl-

(19-35) (19-36)

Наложение этих волн дает значение напряжений (и токов) в любой момент времени.

пример 19-8. Найти распределение напряжения и тока в линии с волновым сопротивлением г^, подключаемой к генератору с постоянным напряжением U (внутреннее сопротивление г, = 0) Сопротивление нагрузки = Аг.

Решение По формулам (19-34) получаем % = -1 и Па = 0,6 Рассмотрим систему многократных отражений волн от начала и конца линии и результаты запишем в виде табл. 19-1, где Ui и обозначают напряжение и ток в начале линии, а 2 и (2 - в конце линии.

Таблица 19-1

Промежуток времени

Значения напряжения последующих волн

... l,v

пр1 = 0

... 21IV

o6l=!2 npl = 0,6Lo

21 V

... 31/v

-0,2

np2 = l o6l=-0,6(70

3liv

... 41/v

-0,2

o62= 2 np2 = -0,3б6о

0,64

0,16

41, V

... 51 ro

0,52

ИпрЗ= 1 об2 = 0,36(Уо

0,64

0,16

51/V

... 6l,v

0,52

o63= 2i/np3 = 0,216(7o

1,216

0,304

61/0

... ll/v

0,088

пр4 = 1 обз=-0,216(7о

1,216

0,304

0,25

npift+li = 0

0,25

прн

k-> CO

Пример 19-9. To же, что в предыдущем примере, но сопротивление г, = = г,/3

Решение. В этом случае из формул (19-34) получаем = -1 и п, = = -0,5

.\ня. ог. чно претыд\п1ему. рассматривая систему многократных отражении, можно решение задачи записать в ии.с: ,аш. 10 2,---



Таблица 19-2

Промежуток* Бремени

iilh

Значения напряжения последующих волн

121 и

.. IIV

Ijv .

. 21 V

21 V .

. 31/v

ol/v .

. 41/v

41/v .

. Ы/v

a;v .

. 6llv

61 V .

. ll/v

(2/ef 1)/

2,5 2,5 2,75

o6i = 2npi = -0,5/o

Wnp2= l o6l=+0,5i/o об2= 2 пр2 = -0,25t/o nr3 = l o62 = +0,25t/o

о6з = прз=-0,125(Уо Ипо4 = 1 обз = 0,125(Уо

и

о

0,75

0,75

0,875

0,875

О

2,25

2,25

2,625

2,625

при k со

На рис. 19-25, а и б показано изменение тока h, поступающего в линию от источника, в зависимости от времени для двух случаев, рассмотренных в примерах 19-8 и 19-9: а) > Zc {г^ = 42); б) < < (2 = 2c/3). На тех же рисунках показано тонкими линиями

Ua 0

Рис. 19-25.

Изменение напряжения щ в конце линии. Повышение напряжения сравнении с установившимся значением наблюдается, только Когда > Zc, и наибольшее значение напряжения получается, Когда первая волна дошла до конца линии.

В случае а напряжение и ,ток совершают колебания вокруг Которых установившихся значений напряжения Uq и тока 1 = Jii, приближаясь с течением вре>-!ени к этl зняцениям При



Га оо, что соответствует холостому ходу (п^ = 1), колебан не затухают. Период таких колебаний Т = 2 2l/v. На рис. 19 or показано, как при этом изменяются ток в начале линии и напряж ние в конце линии.

Время Т называется периодом собственных колебаний длинной линии, а / = 1/Г - ее собственной частотой:

В реальных линиях lil < 1 и колебания всегда затухают В случае б напряжение и ток апериодически нарастают до установившихся значений Uo я 1 = UJr.

Если сопротивление равно нулю, то rti =- 2 = - 1 и каждая волна, приходящая к началу линии, увеличивает ток на 2/ = = 2U/Zc. График изменения тока в начале линии для этого случая

представлен на рис. 19-27. При Uq = const (т. е. при бесконечно мощном источнике) и при отсут-t ствии потерь ток в линии возрастал

г

2Ua

и

Г

Sir,

Рис. 19-26.

Рис. 19-27.

бы до бесконечности. В реальных линиях скачки тока постепенно уменьшаются, и он приближается к некоторому предельному значению - току короткого замыкания линии.

При приближенном рассмотрении реальных линий с потерями сопротивление проводов может быть условно разделено пополам и отнесено; Гл/2 - к началу линии; Гл/2 - к ее концу. Эти сопротивления могут быть при расчетах включены в rj и Г2.

Включение нагрузки. Если линия, заряженная до напряжения Uq, разряжается с одного из концов на сопротивление г (рис. 19-28), то изменение напряжения и тока в линии может быть определено аналогично предыдущему.

Так как напряжение на рубильнике перед его включением равно - Uq, то б соответствии с § 19-4

(19-37)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 [ 188 ] 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов