Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 [ 186 ] 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Решение Составим эквивалентную схему (рис 19-14, б) Напряж и ток (а определим непосредственно из схемы

волна, которая пойдет по линии г^а (преломленная волна), имеет напряжение

Как видно из выражения для uj, в случае, если г^ > г^, напряжение прело ленной волны больше, чем падающей Такое возрастание напряжения им место при переходе волны с кабельной линии на воздушную Если, наприм волновое сопротивление кабельной линии 50 Ом, а воздушной 600 Ом то п^ переходе волны с кабельной линии на воздушную напряжение волны увели11и

вается почти в 2 раза

= 1.

2 г i ) ° У РИ °Д' очениипотребителя к кабельной питающей линии между кабелем и приемником избегают включать

2 -0-

,2Un

Рис

19-14.


воздушную линию Наоборот, с целью снижения напряжения волны, приходящей к потребителю по воздушной линии, между линией и приемником можно включить участок кабеля

Волна, отразившаяся от узла 2-2,

отр

2c2 + Zci

Таким образом, волна отражается от места перехода на линию с другим волновым сопротивлением точно так же, как и от активного сопротивления, включенного в конце линии Если г^а < г^, то отраженная волна имеет обратный знак Если г,2 > 2, то отражение происходит без перемены знака При г^а = волна переходит с одной линии на другую без отражения

Пример 19-6. Прямоугольная волна с напряжением (Уо падает на катушку с инду ктивностью L и сопротивлением г, включенную в конце линии (рис 19-15, а) Построить распределение напряжения и тока после отражения волны от конца линии

Решение Составим схему замещения для этого случая (рис 19-15, о) и запишем дифференциальное уравнение по закону Кирхгофа

Его решение дает для / > О при нулевых начальных условиях: 20 (, ,-./т). = (, + ,,-/т),

(а = -

где т = !/(/ -f га), а t отсчитывается с момента прихода волны к концу линий



На рис 19-16 и 19-17 построены зависимости и I2 от времени для случая, когда г < 2(,ij и нанесены значения и^ и г^р, определенные по формулам (19 28)

отр - 2 и с,;

отр

График распределения падающей и отраженной волн вдоль линии и суммарное значение тока и напряжения в линии для момента времени, когда отра-унекпая волна пройдет расстояние 1, представлен на рис 19-18


атр Рис 19-16.


Так как напряжение и ток падающей волны не зависят от времени и постоянны по величине, то в результате отражения напряжение на узле 2-2 распространяется влево от узла со скоростью v Закон распределения тока и напряжения в линии после отражения волны может быть получен непосредственно из выражении для и щ путем замены t на t - xjv

г + га r+Zci

[[ШМгГтТГГПТГГПТтттш Z

nad

паВ отр

Рис 19-18

Эти выражения справедливы для интервала времени, когда волна уже отразилась от конца, но вторично отраженная от начала линии волна еще не дошла дорассматриваемой точки, т е

Xi/t!</<(2/-xi)/t);

здесь отсчитывается от узла 2-2 влево, а за начало отсчета времени принят момент падения прямоугольной волны на узел 2-2

Как видно из графика (рис 19 18), в первый момент падения волны на индуктивность последняя подобна раз Рыву линии и волна отражается с таким же знаком, как и от разомкнутого конца линии По мере нарастания ка в индуктивности напряжение и Ток отраженной волны уменьшаются, приближаясь асимптотически к тем значениям, которые получаются при отражении волны от конца линии, замкнутого на сопротивленин г Если сопротив ление ис

< г V, то в некоторый момент времени отраженная волна изменяет знак

5565M55555555555



Таким образом, в момент падения волны на индуктивность напоя удваивается, создавая опасность пробоя изоляции катушки С этим явл***

приходится часто встречаться па 7 тике, когда линия подключеня трансформатору. к

HI-

,---J/

Рис 19-19.


Рис. 19-20.

Пример 19-7. Волна прямоугольной формы с напряжением (Ур (рис 19-19, а) переходит с линии с волновым сопротивлением zi на линию с волновым сопротивлением В месте соединения двух линий (узел 2-2) параллельно линии

включена емкость С В конце второй линии (узел 5-5) включена индуктивность L

Построить распределение напряжения и тока вдоль линии, когда волна, проходящая во вторую линию, еще не достигла ее конца

Решение Составим для узла 2-2 схему замещения (рис 19-19, б) Включение источника э. д с 2f/o в эту схему создает на узле 2-2 напряжение


U2 = 2t/o

(l-e/), (а)

где

Рис 19-21.

График зависимости (t) для случая г,2 < 2 представлен на рис 19-20 Как видно из i рафика, напряжение на узле нарастает плавно до величины 2/02,2/(2,1+22) и, сле-пойдет волна с пологим фронтом, напря-

довательно, вправо от этого жение которой равно 2

Одновременно от узла 2-2 отразится волна с напряжением

2t2 г га -c2 + 2ci TaШ oвDaзвtf7- -t*> a-fr*э^ч ?-? е^,-тч . >г волны движущиеся 0ДИ1.

навстречу другой, - падающая и отралсеннля, а ci равз идет одна преломленная 568



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 [ 186 ] 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов