Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 [ 182 ] 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

мени момент, когда фронт волны дойдет до этой точки. Так, напп мер, для и„р (t) и Ноб (0. изображенных на рис. 19-1 сплошны! линиями, такими точками соответственно являются Xi для

и Хг для об- Р

Бели известны функции и„р (t) и (О в точках х^ и х^, то пере-ход к общему выражению каждой из волн выполняется согляг-и (19-За) так: °

(19-9)

И„р(Х, 0== npU ц

Нод(Х, t) = ujj-

В любой момент времени напряжение и ток в линии можно рассматривать как сумму только двух волн, прямой и обратной Каждую из двух волн в свою очередь иногда целесообразно представить на основании принципа наложения в виде суммы отдельных волн более простой формы.

При анализе отражения волн оказывается недостаточным иод-разделение волн на прямые и обратные. Пусть, например, прямая или обратная волна движется по линии и падает на узел соединения с линией, имеющей другие параметры. В месте соединения двух линий эта волна распадается на две волны, одна из которых проходит из первой линии во вторую, а другая отражается от места соединения двух линий По аналогии с оптикой первую, исходную волну называют падающей (над), а две другие - соответственно отраженной (отр) и преломленной или проходящей.

При отражении волны от конца линии преломленной волны, естественно, нет.

19-3. Возникновение волн с прямоугольным фронтом

Включение источника. Для выяснения физической стороны возникновения и движения волны рассмотрим незаряженную линию, которая в момент времени / = О присоединяется к источнику постоянной э. д. с. с напряжением (внутреннее сопротивление равно нулю). Для источника синусоидального напряжения промышленной частоты (А, = 6000 км) за время прохождения волной расстояния в пределах нескольких сотен километров его напряжение также можно считать постоянным.

После подключения источника к линии возникает волна с напряжением = которая от одной точки к другой заряжает линию до напряжения t/. Предположим, что в момейт t волна достигла сечения тп (рис. 19-2). Тогда во всех точках левее сечения между проводами напряжение равно о, а правее этого сечения напряжение равно нулю.

На поверхности верхнего провода происходит накопление подо-~жи1елБНиш заряда и JiCbtje сечения тп заряд-на единицу длить!



+ + +

X X I X i X

J-:-I-L

n = Coo, a правее равен нулю. За время dt волна переместится правее сечения тп на расстояние dx = v dt. При этом отрезок линии % получит заряд dq = q dx = Соо dx, который должен пройти по верхнему проводу через сечение тп и через любое сечение верхнего провода левее тп. Распространение заряда создает на всем протяжении верхнего провода от источника до сечения тп ток

i = dqidt = q dxfdt = CJJv = /о- (19-10)

Одновременно с накоплением положительного заряда на поверхности верхнего провода линии происходит накопление отрицательного заряда на поверхности нижнего провода. Распространение отрицательного заряда вдоль нижнего провода слева направо связано с электрическим током-в нижнем проводе, направленным в противоположную сторону, т. е. справа налево.

Процесс распространения заря- -fs дов можно представить себе таким образом, что по мере перемещения волны слева направо элементы верхнего провода один за другим приобретают некоторый положительный заряд и такой же положительный заряд отнимается от элементов нижнего провода. Противоположные заряды образуют электрическое поле между проводами на всей длине участка линии,

по которому уже прошла волна. При возникновении электрического поля у фронта волны между вновь заряжаемыми элементами проводов {тр и nq на рис. 19-2) протекает ток смещения. Получается замкнутая цепь тока. От положительного полюса источника ток идет по верхнему проводу, замыкается у фронта волны током смещения между проводами и затем идет по нижнему проводу к отрицательному полюсу источника. По мере движения волны цепь удлиняется, но ток в цепи остается неизменным /д = Соо^-В контуре, образуемом этой цепью, возникает магнитный поток, линии которого лежат в плоскостях, перпендикулярных к осям проводов. При перемещении волны на расстояние dx = v dt магнитный поток увеличивается на величину dФ = LJa dx = LQl vdt. При возникновении потока dФ в контуре mpqn наводится э. д. с. самоиндукции

d(ldt = Lahdxldt = Lavlo, (19-11)

действующая против направления движения стрелки часов. Таким образом, э. д. с. самоиндукции у фронта волны, направленная по линии qp, равна и противоположна напряжению:

Ри?. 19-2.

(19-12)



ЧТО соответствует (19-5).

Энергия, отдаваемая в единицу времени источником, равна V / В единицу времени волна перемещается на расстояние, равное На каждом единичном отрезке линии, пройденном волной, запа! сается энергия СцОЫ2 в электрическом иоле и 1112 в магнитном поле. На основании закона сохранения энергии

V 2 2

Подставив в левую часть этого уравнения /ц = CoUgV, получим соотнощение

(19-13)

т. е. для волны значения энергии электрического и Магнитного полей па участке линии, пройденном волной, равны между собой. Рассмотренная волна имеет прямоугольную форму

H p(/-.v/w) = 0 при t<x/v;

а„р (/-x/w) = t/o при f>x/v

и обычно называется волной с прямоугольным фрон-т о м.

Если к линии подключается источник с активным внутренним сопротивлением r , ток и напряжение волны становятся меньше. В этом случае

и по-прежнему откуда

fnp = np/2o (19-14)

ц -J; j (19-15)

При подключении генератора с индуктивным внутренним сопротивлением фронт волны искажается и волна перестает быть прямоугольной (см. дальше § 19-4). Включение нагрузки. Волны пря- моугольной формы возникают и при подключении к заряженной линии приемника с активным сопротивлением.

Рассмотрим линию с волновым

о

идд^-Л- 1 сопротивлением г^, заряженную ДО напряжения U. Если в момент времени / = О в конце линии вклю-aaercjT-еонротивленте нагрузки

Рис. 19-3. Гн (рис. 19-3), ТО в конце ли-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 [ 182 ] 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов