Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 [ 165 ] 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

При этом слагаемое рСз выделяем делением числителя (р) на знаменатель, че говоря, делителя второй операции на остаток;

21. 1012р2 36. 1024

36 . 1024

Третьим элементом схемы рис. 17-20 будет поперечная емкость 147

Сз=10о-10~ Ф=1,47 нФ,

- i021p

Далее

г.м-зб-гая--ю с--чР-

Четвертым и последним элементом схемы рис. 17-20 будет продольная индук-нвность

4 = -0-Г = мГ.

Реадизуя далее двухполюсник в виде второй цепной схемы, располагаем полиномы числителя и знаменателя Y (р) по возрастающим степеням р и, выполняя деление, будем выделять слагаемые вида А!р:

36 . 102i-f-37 . 1012р2+ р4 j 16. 102ip-f Юуд

- 36-1021+ 1опп2 9. 1оз2

4 4 п


1 34

. 1012п2 I 4

4 -ЬР Рис. 17-21.

Первым элементом второй цепной схемы будет поперечная индуктивность 4 4

Ci = g-10 Г = g мГ (рис. 17-21). В соответствии с введенными выше обозначе-ииями запишем:

J .J.1012p2 + p4

()= + ГбТ1021р+1о рз = + 1

Далее

-.f-w----



При этом слагаемое МрС^ выделяем делением числителя Zj (р) на зн

тель, иначе говоря, делителя первой операции на остаток:

16. 1021р f 108рЗ

iJ.10i2pa + p .

16.102ip + -g.l00p3 6.,о Х

Вторым элементом схемы рис. 17-21 будет продольная емкость

139 ]39 64

Поэтому

С2 = -с, 10-9 ф.= - нФ.

.1012р2 + р1 -.10~9р

- + Z, (р).

Далее

!012р2+р4

2(Р) = -75-

Как и выше, слагаемое l/pL выделяем делением числителя (р) на знаменатель, иначе говоря, делителя второй операции на остаток:

1 Qn

-4-- 1012р2 + р1

109рЗ

1392 300

Третьим элементом схемы рис. 17-21 будет поперечная индуктивность г 300 300

Согласно предыдущему запишем: 1 ,

Далее

139 Р 139-

Четвертым и последним элементом схемы рис 17-21 будет продольная емкость Отметим в заключение, чго все четыре схемы, изображенные



,актеристики, подобные приведенной на рис. 17-10, и реализуют gjeh и ту же входную функцию, заданную в виде операторного соп-рХивления (р) или операторной проводимости Y (р) = gzyZx (р)- У всех схем одинаковое (минимально необходимое) цу1дло элементов, равно четырем (две индуктивности и две емкости). Для всех четырех схем Zg (0) = О и Zx (°°) = О или, что то же самое, (оо) = оо и Y (0) = оо. Однако структура этих схем я их параметры различны, что и подтверждает отмеченную выше рдногозначность решения задачи синтеза. Выбор той или другой схемы определяется удобством реализации ее индуктивностей и емкостей: в одних схемах индуктивности получаются больше, в других соответственно - емкости.

17-8. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Фостера

В § 17-3 было указано, что для реализации входных функций двухполюсника с потерями Zg (р) или Yx (р) они должны быть заданы как положительные вещественные функции. Там же были сформулированы четыре свойства, которым должны удовлетворять функции Zgx (р) и (Р).

Первое свойство проверяется легко и обеспечивается тем, что коэффициенты многочленов G (р) и Н (р) в (17-5) задаются вещественными.

Второе свойство проверяется применением, например, критериев Гурвица или Рауса к каждому из многочленов G (р) и Н (р) в отдельности. Эти критерии рассматриваются в курсе высшей математики (в разделе Линейная алгебра ). Они позволяют установить отсутствие или наличие хотя бы одного нуля у этих многочленов в правой полуплоскости.

Третье свойство, сводящееся к положительности функции Re Zgx ip) 5г О или Re Y (р) О при Re р = s 5s О, проверяется применением теоремы Штурма, которая сводится к установлению наличия или отсутствия нулей у вспомогательных функций при изменении со от нуля до бесконечности. Теорема Штурма рассматривается в курсе высшей алгебры.

Четвертое свойство устанавливается непосредственно, поскольку полиномы G (р) и Я (р) задаются.

В дальнейшем будем считать, что входные функции Zx (р) или Fgx (р) - положительные вещественные.

Рассматривая сначала в качестве входной функции сопротивление Zg (р), отмечаем, что корни многочлена Я (р) могут лежать на мнимой оси, на отрицательной вещественной полуоси и в любых точках левой полуплоскости. Здесь обращается внимание на корни знаменателя Zx (р) потому, что метод Фостера основывается на разложении Zg (р) на простейшие дроби.

Для реализации Zg (р) выделим сначала все слагаемые, соответствующие корням Я (р), расположенным на мнимой оси, т. е. реак-

ивное сопротивление Zip (р). Учитывая разложсппс, сдслапиое-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 [ 165 ] 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов