Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 [ 158 ] 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Рассматривая область достаточно высоких частот, для котоп \/2roiC <. I, приближенно получаем:

(16-115)

фнближенно получаек sh ая а= j/

и более точно

! = Arsh/

2/-ЮС

(16-116)

В качестве частоты среза coj. принимают частоту, для Koiopofj равны активное и емкостное сопротивления Г-образного полузвена-

сОе=1/4гС. (16-117)

На этой частоте а = 13,4 дБ.

На рис. 16-52 приведена частотная характеристика коэффициента затухания а, построенная по формуле (16-114).


Рис. 16-52.

Рис. 16-53.

Одна из возможных схем полосного г,С-фильтра приведена на рис. 16-53. Первое Г-полузвено (высокочастотный фильтр) обеспечивает затухание низких частот, а второе Г-полузвено (низкочастотный фильтр) - высоких частот. Некоторая частота coq в полосе


гг/г


Рис. 16-54.

Рис. 16-55.

Рис. 16-56.

пропускания, при которой коэффициент затухания фильтра наименьший (рис. 16-54), вычисляется по приближенной формуле

:]/(OciCO,2=l/K-lCir2C2,

(16-118)

где (Del и 05с2 - частоты среза низко- и высокочастотного фильтров определяемые формулами (16-111) и (16-117).

В качестве одной из возможных схем заграждающего г, С-фильтра на рис. 16-55 приведено параллельное соединение Т-образны) -в-ысоке^ и-Н1гзкочастоти0г&-г,-С-фильтровг Додбирая параметры



Qii схемы, можно получить на некоторой частоте равный нулю ок нагрузки. Коэффициент затухания фильтра на этой частоте будет равен бесконечности (рис. 16-56).

Отметим в заключение, что индуктивно-связанные цепи тоже представляют собой фильтр. На практике применяются также (остиковые и кварцевые фильтры.

Глава семнадцатая СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

17-1. Общая характеристика задачи синтеза

В предыдущих главах рассматривались методы анализа электрических цепей, когда при заданной структуре цепи и параметрам определялись различные свойства и процессы в .цепи.

Однако часто приходится решать и обратную задачу: для линейной пассивной цепи так подобрать структуру и параметры, чтобы при заданном законе изменения во времени входной величины

(О получить заданный закон изменения во времени выходной величины лГвых (О- Переходя к лапласовым изображениям Х^х (р) = = L {Хзх (01 и Хз (р) = Ь{Хвых (ОЬ получим, что задана передаточная функция цепи К (р) = Х^ых (р)/Х„х (р)- Тогда задачу синтеза цепи можно поставить так: по заданной передаточной функции цепи К (р) или (переходя к преобразованиям Фурье) по заданной частотной характеристике цепи (/со) нужно найти структуру цепи и ее параметры.

Рассмотрим сначала общие соображения о синтезе двухполюсников. В качестве входной величины возьмем напряжение на зажимах двухполюсника Uj (/со), а в качестве выходной - ток па входе Il (/(о). Тогда

Таким образом, для двухполюсника в качестве передаточной функции можно выбрать входное сопротивление Z (/со) или обратную ему величину - входную проводимость Y (/со), которые часто называют входными функциями цепи. Они могут быть заданы аналитически или графически (в виде частотных характеристик).

Легко проверить, пользуясь рис. 17-1, а и б, что приведенные На не.м различные по структз'ре так называехшю дифференцпрующие цепи могут иметь одинаковые передаточные функции

е для цепи рис. 17-1,а Т == LIr, а для цепи рис. !/-!,& Г = гСГ 16* 483



Этот пример показывает, что одну и ту же передаточную функцы или частотную характеристику могут иметь различные цепи, т задача синтеза цепи по заданным К (р) или К (/со) имеет неодно значное решение. В некоторых случаях она вообще может не иметь решения, когда для цепей, состоящих из резисторов, катуще и конденсаторов, параметры г, L или С получаются отрицательными Поэтому решение задачи синтеза распадается обычно на два этапа.

На первом этапе следует установить, реализуема ли физически цепь, заданная своей передаточной функцией К (р) или входными функциями Z (р) uY (р) при помощи пассивных линейных элементов

г, L я С Если же для цепи за-

г

г

1> t

Т

г

Рис 17-1.

даны графически частотные- характеристики К (/со), Z (/со) или Y (/со), то их следует с достаточной точностью аппроксимировать функциями, которые заведомо допускают физическую реализацию цепи.

На втором этапе следует реализовать функции цепи методами, разработанными в теории синтеза цепей, т е. определить ее структуру и параметры, причем часто стремятся к уменьшению числа элементов синтезируемой цепи. При этом выбирается метод синтеза, учитывающий неоднозначность решения в смысле структуры синтезируемой цепи.

Важно отметить, что функции цепи К (р), Z (р) и Y (р) являются функциями комплексного переменного или комплексной частоты р = S -]- /со Как известно из теории функций комплексного переменного, функции цепи однозначно определяются распределением их нулей и полюсов.

17-2. Передаточная функция четырехполюсника. Цепи минимальной фазы

Для четырехполюсника передаточная функция может быть например, задана как отношение лапласовых изображений выходного и входного напряжений, т е.

1<{г)и, (p)lU,(p).

Полагая р = /со, получаем передаточную функцию в комплексной форме, т е частотную характеристику четырехполюсника, которая равна ошошению частотных спектров выходного и входного напряжений.

K{l(ii)U, (/(o)/(7i (/(О).

(17 3)

Составим отношение напряжений f/j и 6\ четырехполюсника Из второго урав нени5(8 2) при положи1ельном направлении тока /г, как на рис 17-1, имеем

hYaUi+YJJ,.

При сопротивленип нагрузки

U2=Y Z i/i+Y ZU



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 [ 158 ] 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов