Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 [ 152 ] 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248


и параметр р = y L/(, равныйхарактеристическомусопротивлению фильтра при со = оо,

Zcn = ZcT==VLlC. (16-64)

Из (16-63) и (16-64) найдем:

L = p/2coo; С=1/2соор. (16-65)

16-8. Полосные фильтры

Путем каскадного соединения низкочастотного фильтра, который пропускает токи с частотами до сог, и высокочастотного фильтра, пропускающего токи с частотами выше со, причем cOg > со, можно получить фильтрующую систему, пропускающую токи с частотами

от СО до COj.

ZCf 2Ci

-J- -2

0-H--0

Рис. 16-24. Рис. 16-25.

Эту же задачу выполняют специальные полосные фильтры, собираемые по Т-схеме (рис. 16-24) или П-схеме (рис. 16-25).

Продольное сопротивление и поперечная проводимость дли этих Т- и П-схем

Z, = / (coLi - 1 /соСО = (1 - ; (16-66)

F, = /coCa4- 1/Ма = (1 -coLA). (16-67)

Если выбрано

LyCx = LC2, (16-68)

то для частоты

соо= 1/1/1= I/kla (16-69)

продольное сопротивление Zj и поперечная проводимость Fa равны нулю. Стало быть, в продольной ветви наступает резонанс напряжений, а в поперечной - резонанс токов. Поэтому = и = Д-т. е. частота coq принадлежит полосе пропускания этих фильтров. С учетом (16-66), (16-67) и (16-69) вычислим коэффициент



Аналогично изложенному в § 16-6 заключаем, что границы полосы пропускания полосного фильтра определяются из неравенства

--(6-71)

Рассматривая верхний предел неравенства а + 1, получаем со = Юо, т. е., что соо принадлежит полосе пропускания. Рассматривая (щжний предел неравенства, будем иметь:

li5gj>i=2. (,6.72)

Извлекая корень, находим

1-со2/со = ±2со УЦСг

й

со2±2сооУ 1со-со§ = 0, (16-73)

или с учетом (16-69)

со ± 2соо Ka/Li со-со;; = 0. Решая квадратное уравнение, получаем:

со = соо(±т±1/тМГТ), (16-74)

где

т^Ц/и. (16-75)

Так как со может быть только положительной величиной, то отсюда получаем границы полосы пропускания полосного фильтра:

coi,2 = coo(l/m2+l qrm). (16-76)

Перемножая почленно два последних равенства, получаем важное соотношение, связывающее граничные частоты с резонансной:

ct)iCu2 = coo.

Для полосы пропускания (а = 0) из первого равенства (16-41) найдем соотношение, позволяющее определить изменение коэффициента фазы Ь:

cozb Л 1 С- / ) - 1 П6-77)

Из равенства (16-77) следует, что cos Ь = - 1 при со == coi. При этом для Ь должно быть взято значение - я, так как точка W = coi является концом области затухания и началом области пропускания высокочастотного фильтра, образующего вместе с низкочастотным рассматриваемый полосный фильтр. Для такой точки Ь = - ЯП далее b уменьшается по абсолютному значению, оставаясь все время отрицательным (рис. 16-26). -----



к тому же выводу можно прийти, построив для рассматриваемого фильтп нагруженного на согласованное с ним чисто активное сопротивление (рис. 16-27 векторную диаграмму при какой-нибудь частоте ю, где ю, =гс со Юо (рис. 16-2si Переписав равенства (16-66) и (16-67) с учетом (16-69) °>

jaCi 1

/coLa

(l-co2/ ?); (l-o)Vcoi),

:16-78)

получим, что при щ (й щ комплекс Zi представляет собой емкостное сопро тивление, а I/Y2 - индуктивное. Поэтому /3 отстает по фазе от С'з на угол 90°


-0 J

Рис. 16-26.

Рис. 16-27.

/iZj/2 отстает по фазе от Д на угол 90°, а /21/2 также отстает по фазе на угол 90° от /2. Остальное построение очевидно из рис. 16-28. Таким образом, из диаграммы устанавливаем, что. при coj со cOq коэффициент фазы 6 <; О, так как отстает по фазе от (J2 на угол Ь.

Далее при со = сОр получим cos й = 1 и 6 = 0. И, наконец, из равенства (16-77) получим, что cos 6 = -1 при со = а^- При этом b = -1-я, так как точка со = является началом области затухания и концом области пропускания низкочастотного фильтра, образующего вместе с высокочастотным рассматриваемый



Рис. 16-28.

полосный фильтр. До этой точки у низкочастотного фильтра коэффициент фазы Ь, возрастая от нуля, был все время положительным (рис. 16-10). К тому же выводу придем, построив для частоты со при условии а^ щ векторную диаграм-

му (рис. 16-29), аналогичную векторной диаграмме рис. 16-28. Только нужно иметь в виду, что при (й, со (u2 сопротивление Z - индуктивное, а 1/2 емкостное. Итак, векторная диаграмма (рис. 16-29) показывает, что при со > с^о коэффициент фазы 6 > 0.

Коэффициента в области затухания фильтра вычислим по формуле (16-41), где величина А определяется равенством (16-70):

(1-1¥-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 [ 152 ] 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов