Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Глава шестнадцатая ЦЕПНЫЕ СХЕМЫ И ЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

16-1. Характеристические сопротивления и постоянная передачи несимметричного четырехполюсника

По определению характеристическими сопро-.йвлениями несимметричного четырехполюсника со стороны дхода и со стороны выхода Za называется такая пара сопротивлений, когда при сопротивлении нагрузки на выходе Za входное сопротивление со стороны входных зажимов равно Z (рис. 16-1, а) и, наоборот, при сопротивлении нагрузки на входе Z входное сопротивление со стороны выходных зажимов равно Zj (рис. 16-1, б).

1&-

г


Рис. 16-1.

Из основных уравнений четырехполюсника (§ 8-1)

(16-1)

в соответствии с данным выше определением найдем входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных зажимов при сопротивлении нагрузки Zg- *

72 , g/2 Л f\/4 + В AZ,.-]rB

Z = 1 = Z =

CZ,2 + D

Аналогично при обратном питании четырехполюсника

(16-2)

7 2 7

D[\ + Bli D6\lh + В DZ Ь В

(16-3)

h C6i-f/i си ill А CZ,i + A

Решая эти уравнения относительно и Zj и учитывая, что из Уравнений (16-1) легко найти сопротивления холостого хода и Короткого замыкания Z = Л/С и Z = BID и аналогично определить те же сопротивления при обратном питании Zn. = DIC и 2.к ~ BIA, получаем:

Z,i==]/ABICD-VZ:JT.; (16-4)

Z = VmAC = YYA. (16-5)

в двух последних формулах перед квадратными корнями остав-5ны только знаки плюс. Знаки минус отброшены как не отвечаю-.ие физическому смыслу сопротивлений Z-j и Zj.



Действительно, до сих пор предполагалось, что к выходцы, зажимам четырехполюсника подключается приемник энергии требнтель). Поэтому вещественная часть его комплексного сопротив ления, т. е. Zcg, должна быть положительной. При обратном питанц, тот же вывод следует и для Z. Однако из равенств (16-4) и (I6-5! получаем для = zet и для Z = г^е' по два значения ]х:\1{ каждого из аргументов, которые разнятся на я, т. е. 61; 61 + л 62; Аз + я.

Так как 61 и 62 - аргументы комплексных сопротивленцц Zci и Zf2, то они всегда лежат в пределах - я/2 Qi + Л(2 - л/2 <; 62 < + = г^о cos 62 > 0.

л/2. Поэтому ri = г-1 cos 6iS> О


Рис 16-2.

Отсюда также следует, чго r,i cos (61 + я) < О и г' -= = cos (62 + л) -< О и углы 61 + я, 62 + я должны быть отброшены. А так как изменение 61, 62 на я как раз и означает изменение знаков у комплексов Zh Z то, следовательно, перед квадратными корнями равенств (16-4) и (16-5) должны быть оставлены толькс знаки плюс.

Отметим, что, поскольку несимметричный четырехполюсник имеет различные характеристические сопротивления со стороны входа и выхода, его можно применять для согласования источник? (генератора) и приемника (рис. 16-2, а), двух линий (гл. 18) с раз личными характеристическими сопротивлениями (например, воздуш пой и кабельной линий), линии и приемника (рис. 16-2, б) и т Д

Согласованным режимом работы несимметричногс четырехполюсника, включенного между генератором и приемников (рис. 16-2, а) или линией и приемником (рис. 16-2, б) называете/ режим при Zc2 = Zh, Zci = Zr для схемы рис. 16-2, а w Z - 1 и Zci = Zf. для схемы рис. 16-2, б. При этом в месте включения че тырехполюсника не будет возникать отраженных волн (§ 18-8) или говоря иначе, в цепи не будет возникать добавочного затухания Само упоминание о волнах (в данном случае - отраженных) в че тырехполюснике станет понятным позднее, если учесть возмо* лость замены его эквивалентиойлщпюй (§ 18-13). К согласованно режиму с точки зрения отсутствия отражения волн очень часГ



СТР

ел!ятся в цепях слабого тока (радио, телефон, телеграф, телеме-ника), так как появление отраженных сигналов (напряжения или з) накладываЬщихся на падающие (основные) сигналы, мещает

авильной работе аппаратуры. Иначе говоря, несимметричный четырехполюсник может приняться для трансформации характеристических сопротивлений. Поэтому он называется иногда трансформатором сопро-, B л е н и й.

Как было показано выше (§ 3-19), условием передачи максимальной активной мощности от генератора к приемнику является равенство Z = Zf. Еслп равенство не соблюдается, то для его выпол-jjeHHH можно включить между ними несимметричный четырехпо-1ЮСНКК. Другим определением для согласованного режима несимметричного четырехполюсника, включенного в место соединения генератора и приемника (рис. 16-2, а), служит такой режим, когда

= Z и Zci = Zj.. При этом входное сопротивление со стороны

зажимов / - / четырехполюсника должно быть равно Z т. е. 1- = Гг И xi = - Xj а значит, в эквивалентном приемнике, состоящем из несимметричного четырехполюсника и приемника, будет выделяться максимальная активная мощность. В этом случае нужно так выбрать характеристические сопротивлепия несимметричного

четырехполюсника, чтобы Z = Z и Zx = Z.

Подчеркнем, что в цепях постоянного тока условия согласованного режима несимметричного четырехполюсника по отсутствию отраженных волн и по выделению максимальной мощности в эквивалентном приемнике будут одинаковы.

Третьим параметром, характеризующим четырехполюсник с точки зрения изменения полной мощности и угла комплексного числа U/ при передаче через него электромагнитной энергии является п о -стоянная передачи, представляющая собой комплексную величпну, определяемую при нагрузке четырехполюсника на выходе или на входе на сопротивления, равные характеристическим, и при питании его соответственно со стороны входа или выхода.

При питании со стороны первичных зажп.мов и согласованной иагрузке Z = Za на вторичных постоянная передачи определяется по формуле

ga + jb=Uu. (16-6)

Вещественная часть§ называется коэффициентом за-У X а н и я

a = ln[= 2-1п|;, (16-7)

6. ие может быть выражена через отношения только напряжений и голько токов на Rxn штн nlI5mp цртьгпсхполюгиика. чтс буюэ 1 Ть место (см. § 16-2) для симметричного четырехполюсника.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов