Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

даже и тогда, когда внешняя цепь генератора разомкнута. Составляющая фазной э. д. с, содержащая гармоники порядка, кратного трем, однако, не выявляется между зажимами фаз, так как она компенсируется падением напряжения на внутреннем сопротивлении фазы генератора. Фазное напряжение, равное в данном случае линейному.

иф = УЕ\ + Е1Щ + .... (12-51)

Поэтому во внешней цепи, подключенной к генератору, обмотки которого соединены треугольником, токи не содержат гармоник порядка, кратного трем.

Фазный ток генератора при симметричной нагрузке

а линейный ток во внешней цепи

/л=Т/ зТл + Л + /?4-...)< /3/ф.

(12-52)

Пример 12-12- Найти показания приборов при разомкнутом и замкнутом рубильнике Р в трехфазной цепи (рис. 2-22, а), имеющей соединенную в звезду


Рис. 12-22.

трехфазную систему источников (вторичные обмотки трехфазного трансформатора) с фазными э. д. с. В:

ед = 220 f2 sin ш(-+-50 V2 sin (Зсо^-f 90°)-f-30 /2 sin (5co-+-90=); e = 220 Y2 sin (w- 120°)-f 50 2 sin (3cu/-f-90°) +30 Y2 sin (Ш- 150°); e = 220 Y2 sin (ю/-240)-f-50 Y2 sin (Зю/-f 90°)-f 30 jA2 sin (5cu/-30°). Сопротивленне источника для первой гармоники

= г-Ь/coL -f-Л Ом.



Приемником служит трехфазная система конденсаторов, соединенных в звезду. Для первой гармоники

Z i= 1 юС = -/Ю Ом.

Решение Найдем показания приборов (индексы токов и напряжений соответствуют обозначениям приборов в схеме)

Для случая звезды без нейтрального провода (рубильник Р разомкнут)

/1 = /ф = /л = Г (£iM) + (£,/5) = К24,4+102 =26,2 А; 0з = )/(24,4- 10)2-)-(10-2)2!:244 В; U = В; Ul = УЩ+Щ = 250 В; U., = U, = V3Us = 423 В. Для случая звезды с нейтральным проводом (рубильник Р замкнут)

/1 /ф = /л = К (£i/2i)2 + (£з/гз) + {Е,/г,Г = V 24.4 + 150 + 10 = 152 А;

[/з = (/1 = К(24,4. 10) + (150.3,33)2 + (10 2) = 556 В;

t/, = (/5 = 423 В; /а = 3(50/0,33) = 450 А.

Близость к резонансу на третьей гармонике привела к очень большому значению тока третьей гармоники в нейтрали В этом случае оказалось, что линейное напряжение, которое не содержит третьей гармоники, меньше фазного, так как вследствие резонанса напряжений третья гармоника фазного напряжения больше основной

Пример 12-13. Найти показания приборов при тех же фазных э. д с. и сопротивлениях, что и в примере 12-12, но при соединении источника и приемника треугольником (рис 12-22, б)

Решение. В этом случае третья гармоника замыкается в контуре генератора и

/13 = 50/3=16,7 А Так как остальные составляющие те же, что и в примере 12-12, то

/i = 1/ + + /15 = 24,42 + 16,7 + 102 = 31 А;

/3=/f, + /f.=J.24,42+ 102 = 26,6 д.

/2 = /з|/3 = 45,5 А; С/ = }/t/f +1/- = 244 В.

Таким образом, третья гармоника влияет только на внутренние токи источника и не сказывается на распределении токов и напряжений приемника.

Глава тринадцатая КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

13-1. Возникновение переходных процессов и законьр коммутации

В электрических цепях могут происходить включения и отключения пассивных или активных ветвей, короткие замыкания отдельных участков, различного рода переключения, внезапные изменения параметров и т. д. В результате таких изменений, называемых часто коммутационными или просто коммутациями, Которые будем считать происходящими мгновенно, в цени возникают



переходные процессы, заканчивающиеся спустя некоторое (теоретически бесконечно большое) время после коммутации. Сформулируем два закона коммутации:

1. В любой ветви с индуктивностью ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и дальше начинают изменяться именно с этих значений. Так, при включении ветви с кагущкой, в которой не было тока, ток в этой ветви в момент коммутации равен нулю. Если для такой ветви допустить, что в момент коммутации ток изменяется скачком, то напряжение на индуктивности (L dildt) - - Ul будет равно бесконечности и в цепи не будет соблюдаться второй закон Кирхгофа.

В случае двух и большего числа цепей, связанных взаимной индуктивностью, но при отсутствии в каждой из них магнитных потоков рассеяния формулировка первого закона коммутации изменяется в том смысле, что в момент коммутации общий магнитный поток этих цепей не может, а токи в каждой из них в отдельности могут изменяться скачком.

2. В любой ветви напряжение и заряд на емкости сохраняют в момент коммутации те значения, которые они имели непосредственно перед коммутацией, и в дальнейшем изменяются, начиная именно с этих значений.

Так, при включении ветви с конденсатором, который не был заряжен, напряжение на конденсаторе в момент коммутации равно нулю. Если для ветви с емкостью допустить, что в момент коммутации напряжение на емкости изменяется скачком, то ток / = = [Cducldt) будет равен бесконечности и в цепи, всегда имеющей сопротивление, опять-таки не будет соблюдаться второй закон Кирхгофа.

С энергетической точки зрения невозможность мгновенного изменения тока в индуктивности и напряжения на емкости объясняется невозможностью скачкообразного изменения запасенной в них энергии (энергии магнитного поля катушки, равной Lil2, и энергии электрического поля конденсатора, равной Сн/2). Действительно, скачкообразное изменение энергии требует бесконечно больших мощностей в индуктивностях и емкостях, что лишено физического смысла, так как реальные источники питания не обладают бесконечно большой мощностью.

В этой главе рассмотрены переходные процессы в линейных электрических цепях. Поэтому исключается из рассмотрения нелинейный элемент - электрическая дуга, которая возникает при включении или отключении. Чтобы исключить влияние дуги при коммутациях, предположим, что длительность коммутации по сравнению с продолжительностью переходного процесса очень мала. В этом случае при расчетах можно считать, что переключатель, осуществляющий коммутацию, включается или отключается мгновенно. Если нет специального указания, будем считать момент коммутации за начало отсчета времени и принимать, что в момент / = О



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов