Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [ 103 ] 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

МОНИК. Действительно, прн определении мгновенных значений тока по комплексному необходимо вектор, изображающий комплексную амплитуду каждой гармоники, вращать со своей угловой скоростью кю и строить зависимость от времени его проекции на мнимую ось. Так как для различных гармоник частоты вращения различны, то геометрическое суммирование векторов, изображающих комплексные амплитуды, дает возможность определить мгновенное значение их суммы только в момент времени / = О и в общем случае не имеет смысла. При вычерчивании кривых отдельных гармоник следует всегда иметь в виду, что период гармоники обратно пропорционален ее номеру. Следовательно, если по оси абсцисс отложено и/, то, соблюдая один и тот же масштаб, вместо углов надо откладывать углы clklk.

пример 12-8. В схеме высокочастотного лампового генератора, изображен- , ного на рис. 12-15, а, известны ток i, который протекает через электронную лампу Л, и э. д. с. £0 = 1 кВ источника питания.


р7 toil =10 Ом

гг =г Ом

=10 Ом

1 а

-/ г I

-*Z ld

Рис. 12-15.

Пусть при заданных напряжениях на сетке и аноде электронной лампы ток амперах)

! = 8 -f-12 cos -f- 4 cos2(u/.

Найти ток ( в источнике питания и ток г в конденсаторе Cj.



Решение Для определения токов и напряжений необходимо независимо рассчитать три схемы, изображенные на рис 12 15, б-г На схемах показаны э д с £0, токи источников различных частот /д = 8 А, /1 = 12/)/2 А; 4 = 4 2 А и значения параметров

/ 0

Д

90° 2

Рис. 12-16.

Рассчитав токи в каждой из схем, получаем округленно; для постоянной составляющей

для первой гармоники /2

для второй гармоники

Z 17° А и /; =

12 1/2

L 120° А;

Просуммировав мгновенные значения различных гармонических составляющих, получим.

, = [8 -f 6 ЯП (со/-f 17 ) -f-0,15 an (2ю/-88°)] А; i = [12 sm (ю/+ 120°) + 4,15 sin (2ю^ + 90°)] А.

На рис 12-16 построен график составляющих и результирующего тока j . Так как по оси абсцисс отложено Ы, то при построении синусоиды второй гармоники начальная фаза (90°) разделена на номер гармоники (90°/2 = 45°).

Пример 12-9. Определить напряжение ц (О на вторичных зажимах четырехполюсника в режиме холостого хода при известном напряжении на первичных зажимах и' {f) (рис 12-17)

Для четырехполюсника теоретически или экспериментально получена зависимость от частоты

/= Л^(/со) = пе *,

где п и ф - модуль и аргумент комплексного числа N

Напряжение на первичных зажимах представляет собой сигнал, модулированный по амплитуде, спектр которого задан уравнением (12-28)

Решение Зная напряжение и! на первичных зажимах четырехполюсника, разложим его на гармонические составляющие



и будем искать напряжение на вторичных зажимах в вида ряда

где

Для рассматриваемою четырехполюсника при холостом ходе

W0(Oft)=-

где т = /-С.

На рис. 12-18 построены графики п (%) и ф (со).

Чтобы рассматриваемый сигнал проходил через четырехполюсник без существенных искажений, т е и мало отличалось от м', необходимо выбрать параметры четырехполюсника, удовлетворяющие условию a>iT > 10

Как следует из рис 12-10 и 12-18, при этом условии напряжения на влоде и выходе четырехполюсника практически не будут отличаться, так как для всех трех составляющих частот сигнала = 1, а (pft = 0.


г/г 3/V а)

Рис. 12-17.

г/Г 3lt б)

Рис. 12-18.

12-8. Резонанс при несинусоидальных э. д. с. и токах

При несинусоидальных э. д. с. и токах явление резонанса усложняется, так как возможны отдельные резонансы гармонических составляющих.

Предположим, что источник несинусоидальной э. д. с, состоящей из трех гармоник, подключен к последовательно соединенным сопротивлению г, индуктивности L и емкости С (рис. 12-19).

Ток каждой из гармоник

-2 + (;fe(ul-1/аюс)з

(12-39)

Если индуктивность L изменять от нуля до бесконечности, то действующее значение каждой из составляющих тока будет изме-

няться по резонансной кривой от/ьо=- при L = 0 до

Elr при L = L/i = l/kcoC и далее - снижаться до нуля при L = оо.

Ыа рис. 12-19

пунктиром ппгтрпрны ррзпиянгныр кривые для

трех гармонических составляющих периодического несинусоидаль-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [ 103 ] 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов