Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

терйзует степень отличия максимальной и минимальной амплитуд от некоторого среднего значения А^- Обычно т меньше единицы.

Амплитудная модуляция широко применяется в радиовещании я радиосвязи, где несущая частота сод -- это частота радиосвязи, а модулирующей Q служат звуковые частоты передаваемой речи йли музыки.

При определении токов или напряжений в цепях, схемы которых содержат источники э. д. с, модулированных по амплитуде, последние могут быть разложены на синусоидальные составляющие. Действительно, преобразуя выражение (12-27), получаем:

где А

f (t) = л ояг sin (Hot -f Aim (sin COj/ + sin COg/) , = тЛот/2; COi = fflo - и C02 = ft>o + Q.

(12-28)

m=0,5


Начальная фаза каждой из трех гармонических составляющих

Таким образом, простейшие модулированные по амплитуде колебания могут быть представлены в виде суммы трех синусоидальных колебаний с постоянными амплитудами и с частотами соо> ®1 и cog. Частоты coi и называют боковыми частотами.

Дискретный спектр амплитуд модулированной по амплитуде функции представлен на рис. 12-10, б.

При иррациональности отношения несущей со и модулирующей частот они несоизмеримы, а следовательно, кривая / {f) не периодическая. Тем не менее эта кривая совершенно точно может быть представлена в виде суммы трех синусоидальных составляющих различных частот.

Представляет интерес сопоставить спектр модулированных колебаний со спектром огибающей колебаний (рис. 12-11, а):

Л„(0-=Лom(l+mcos Qt).

Спектр огибающей содержит постоянную составляющую Л от и первую гармонику с амплитудой Лш = шАт-

Учитывая, что cos Qt = cos (-Ш), запишем огибающую (по аналогии с примером 12-2) в следующем виде:

д

/с/7)

ш

uif ш„ Шг б)

Рис. 12-10.



и представим спектр в виде трех спектральных линий: на нулевой частоте (постоянная составляющая) и на частотах - f2 и Q, расположенных симметрично относительно постоянной составляющей (рис. 12-11,6). Сопоставляя спектр модулированных колебании (рис. 12-10, б) и симметричный спектр огибающей Am (0. легко заметить что они отличаются только сдвигом по оси частот на интервал, равный несущей частоте щ.

Это соотнощение между частотными спектрами огибающей и модулированных колебаний имеет большое значение, когда рассматривают различные случаи амплитудной модуляции.

Модулированные импульсы. Передача сигналов может производиться как при помощи изменения параметров синусоиды, так и путем изменения параметров последовательности импульсов (см. пример 12-3).

Изменение во времени амплитуды импульсов носит название амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), изменение продолжительности импульсов т - широтно-импульсной модуляции (ШИМ), изменение частоты импульсов 0) ==- 2я/Т-частогно-импульсной модуляции (ЧИМ), а изменение фазы импульсов - фазоимпульсной модуляции (ФИМ).

Рассмотрим простейший пример амплитудно-импульсной модуляции при т Го (пример 12-4), если амплитуда импульсов изменяется во времени (рис. 12-12а) по закону

M Kc(0==o (l+mcosQ/). (12-29)

Согласно выражению (12-12а) спектр модулированных импульсов приближенно описывается уравнением

Акт а)

т

Рис 12-11.

/ (сог')= Лот (1 4-ягсо8 Q/) 2 coscoq/.

(12-30)

Преобразуя произведение косинусов

получаем: 1

f {(iif) = AQmY 2 COS Ыо +COS (Ыо - Q) / 4-у COS (соо + f2) f

k =- ОО

(12-31)

Таким образом, спектр модулированных импульсов (рис. 12-12,6) нредставлиег собой периодическую функцию, повторяющую с пе-



риодом coq симметричный спектр модулирующей огибающей (рис. 12-11, б). Чтобы спекгр модулированных колебаний на каждом из интервалов частот (k - 0,5) сои < со < ( + 0,5) сои без иска-


жений воспроизводил спектр модулирующей огибающей, необходимо выполнить условие 2Q < соц-

Это очень важное в практике радиотехники, телемеханики и автоматики неравенство было получено акад. В. А. Котельнико-вым.

12-6. Действующие значения э. д. с, напряжений и токов с периодическими огибающими

Несинусоидальные функции, получающиеся в результате биений и модуляции, являются либо периодическими, либо при несоизмеримости частот - почти периодическими. Хотя в последнем случае период кривой возрастает до бесконечности и говорить о действующем значении не имеет смысла, формула (12-17) Дает значение, близкое к действующему за период огибающей функции.

Строго говоря, действующие значения за различные периоды огибающей при несоизмеримости частот оказываются различными, так как одной и той же фазе огибающей всегда соответствуют различные фазы несущей частоты. Однако при это различие настолько ничтожно, что им можно пренебречь.

Под действующим значением колебаний с периодической огибающей, описываемых функцией



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов