Рис. 10.9

пых напряжениях эмиттер-коллектор и эмиттер-база токи транзисторов даже одной партии имеют значительные отклонения от средних значений.

Для уменьшения влияния разброса характеристик параллельно включенных транзисторов на равномерность распределения общего

тока нагрузки приходится применять специальные меры. Самым распространенным способом выравнивания токов транзисторов является включение симметрирующих резисторов в эмиттер-ную или базовую цепь каждого транзистора.

Более равномерное распределение получается при включении резисторов в эмиттерную цепь (рис. 10.9). Поскольку подстройка сопротивлений симметрирующих резисторов весьма неудобна, целесообразно включать одинаковые резисторы в эмиттер каждого транзистора, и сопротивление их выбирать таким, чтобы обеспечить неравномерность распределения (разброс) коллекторных токов не хуже некоторой заданной величины. Такой способ связан с ухудшением усилительных свойств даже самых плохих из стоящих в схеме транзисторов, но в силу простоты он получил широкое распространение.

Сначала сведем один из транзисторов со своим симметрирующим резистором к эквивалентному транзистору. Для этого в его эквивалентной схеме с сопротивлением (рис. 10.10, а) выделим вспомогательный четырехполюсник, включающий в себя элементы

К

9кэ Э сЛэ' -1=1]-t-CIZH-0

I дэ0в'э--А11

к

1 ms

I--1-

-<3

Рис. 10.10

Re, p/i и g\ ются равными:

/-параметры этого четырехполюсника получа-

(10.19)

Составив ПО найденным /-параметрам вспомогательного четырехполюсника моделирующую П-образную схему и включив ее на место этого четырехполюсника, получим схему рис. 10.10, б, которая соот-

ветствует основной схеме транзистора рис. 10.5. Элементы схемы получаются следующими:

gsgJU+i + )gM; gK6Rcg.egJU + i+)g.Rc];

= K,Ks/[i+(i + P)/?cg,]. (10.20)

Таким образом, эквивалентный транзистор имеет моделирующую схему в виде рис. 10.6 с элементами

Гбэ = Гб; gga] Рэ = Р; gK6B=gK6+gK6; g,в=gэ (10.21)

Далее объединим п параллельно включенных транзисторов в один. При этом учтем, что включение симметрирующих резисторов превращает каждый из п параллельных транзисторов в мало отличающийся от других. Поэтому можно считать все п транзисторов одинаковыми, что упростит выкладки и результат станет очевидным.

Дав элементам эквивалентной схемы, заменяющей п транзисторов, индекс п , получим

Г(>п = г^п, ggln, рп = Р. gK6n = gK6n, gngn- (10.22)

Найдем теперь соотношения, определяющие величины сопротивлений симметрирующих резисторов при заданном разбросе коллекторных токов нескольких параллельно включенных транзисторов.

Приращение напряжения Uq (см. рис. 10.9) в общем случае неодинаково открывает транзисторы Ту и Т^. Прирост общего тока А/ распределится между ними неравномерно. Перегрузка одного из транзисторов возможна при максимальном приросте А/. Поэтому полагаем, что транзисторы открываются напряжением At/g полностью и через них протекает весь ток нагрузки / , т. е. А/ = / .

Если пренебречь проводимостями б9 и gs которые мало влияют на результат, то для г-го транзистора будем иметь:

hi - (1 + Р/) hi = Af/.б (1 + Шгб + (1 + Рг) /?с + 1/Ы- (10.23)

Так как входящая в это выражение проводимость g зависит от тока эмиттера, а именно g,i {\ + Р)26 эь то оно определяет hi в неявной форме. Преобразовав (10.23), получим

hi = (1 + Pi) (AU - 26)/[Гб + (1 + р,) Rel (10.24)

Для тока коллектора в соответствии с этим имеем

hi = Р/ (At/,6 - 26)/[Гб + (1 + р,) Re]. (10.25)

Транзистор с большим значением Р будет иметь большой ток, а транзистор с наименьшим р - минимальный. Отношение максимального коллекторного тока к минимальному на основе (10.25) получится как

Ршах 6 + (+Pmin)c Pmin*6 + (+Pmax)

(10.26)

При /?с = О разброс коллекторных токов равен разбросу коэффициентов Р, т. е. велик. При 7? = оо разброс коллекторных токов равен

разбросу коэффициентов а = р /(I + р), т. е. значительно меньше. Таким образом, данная схема симметрирования не может обеспечить

разброса токов меньше OCmax/amin-

Задавшись разбросом токов коллекторов, меньшим Pmax/Pmin и

большим ocmax/amin, МОЖНО найти величину сопротивления симметрирующего резистора, обеспечивающего этот разброс:

iax/Pmln~ lax/K min

(10.27)

§ 10.3. Расчет дифференциальных показателей линейных стабилизаторов

Поскольку для небольших приращений напряжений и токов транзистор можно заменить линейной эквивалентной схемой, расчет дифференциальных показателей стабилизаторов сводится к расчету соотношений токов и напряжений в линейной цепи. Разберем методику расчета этих показателей на примере нескольких схем стаби-

Рис. 10.11

лизаторов. Начнем с простейшей схемы стабилизатора напряжения рис. 10.1, б. Его эквивалентная схема представлена на рис. 10.11, о.

Ее можно упростить, уменьшив число независимых контуров. Ветви исследуемой цепи, содержащие источники АЕ, и АЕ а также сопротивления и Г{, можно представить в виде эквивалентного двухполюсника. Сделав это, получим схему рис. 10.11, б, в которой г^ = = nR/{n + R) = R/in + R), N2 = + R).

В этой более простой схеме выберем в качестве неизвестных следующие величины: изменение выходного напряжения AU, изменение напряжения на внутренней базе транзистора Аиэ и приращение тока базы Л/д. Затем выразим токи, протекающие в ветвях схемы, через выбранные неизвестные. Так, для тока, протекающего по проводимости кэ. использовав равенство нулю суммарного тока узла Э, получим

1 gAUes - Д^б'эёэ. а для тока, протекающего по проводимости gKG, использовав аналогичное условие для узла Б, - i =

= Д^б'э§-э - А/б-

Теперь выберем три независимых контур!- Пусть этими контурами будут те, которые отмечены линиями /, и / на рис. 10.11, б. Запишем уравнения Кирхгофа для этих трех контуров:

A£i = At/ + [/ - (Р + 1) А^/б'э^/кэ,

A£i - Л'з А£з - N2 АЕ, = (А^Убэ^, - А/б)/,б - [г, + г,-,), (10.28)

N, А£, + N2 А£2 = At; + Шо, + Д/б (Гб + гь).

Из этой системы определим только одно интересующее нас неизвестное - АО:

atiap (б + [gK6 +g9 + (1 + Р) ёэёкб /gK9] + 1

- t [det; + Ч (iV. А£2 + А£J . (10.29)

Здесь введено обозначение IdetJ, которое представляет детерминант решаемой системы уравнений, умноже11ный на 6-

[deti] = 1 + (Гб + r,g ig. + g.e) + (1 + Р) [1 + {Гб + П,) g,6]gJg.s- (10.30)

Полученное выражение и определяет пол11ЫЙ дифференциал выходного напряжения. Найдем из него выходное сопротивление стабилизатора. По определению это отношение At/ 1 А/ при AEi = А^а = = Afg О, взятое с обратным знаком. Считая равными нулю все А£ в (10.29), найдем

R....{re + n,+ l/gM+). (10.31)

Упрощения в этом выражении сделаны на основе малости проводи-мостей и кб в сравнении с g; l/rg; l/r,., и Р > 1-

Индекс т в обозначение выходного сопротивления введен для того, чтобы подчеркнуть, что единственным элементом схемы, дающим усиление, является силовой транзистор. Поэтому именно он определяет в основном свойства стабилизатора. Н^1Йденное выходное сопротивление есть выходное сопротивление транзистора со стороны эмиттера с учетом дифференциального сопротивления опорного стабилитрона.

Преобразуем теперь соотношение (10.29) к виду, соответствующему нагруженному стабилизатору. Когдз стабилизатор работает на нагрузку, то приращение тока А/ определяется дифференциальным сопротивлением нагрузки, т. е. А/ = AU/Rur Подставив это соотношение в (10.29) и учтя, что коэффициент при А/ в правой части этого выражения есть не что иное как /?вых, найдем в явном виде нестабильность Afy для нагруженного стабилизатора:

At/ (I + R,JR,.) = А£,(-r, + ..)[g.6+gs0 + P)gsgK6/gKs] + l

+ (/V2A£-. + A/3A£,)if (10.32)

Если, как это бывает для большинства стабилизаторов, /?вых < < i?, , то коэффициенты, стоящие при различных Д£, и являются соответствующими нестабильностями. Упростим выражение для коэффициентов нестабильности.

Нестабильность по выходному выражению

kEu = AU/AE,g (Гб + + 1/з)/(1 + р) + (гб + r,g кб- (10.33)

Первое слагаемое здесь отражает нестабильность, получающуюся из-за небесконечного усиления транзистора, а второе из-за внутрен-исй связи в транзисторе создаваемой проводимостьюge (прямой связи). Нестабильность по напряжению питания стабилитрона

Нестабильность по э. д. с. стабилитрона

<1.

(10.34)

(10.35)

Упрощения в последних выражениях проведены также на основе малости проводимостей э и кб и большой величины р.

Из полученных выражений ясно, чт© выходное сопротивление 1юлучается значительно меньшим относительно небольших сопротивлений моделирующей схемы транзистора Гб и l/g и внутреннего сопротивления стабилитрона г,-, т. е. имеет малую величину. Все нестабильности, кроме AU/AE, получаются значительно меньшими единицы, что аналитически показывает принадлежность рассматриваемой схемы к классу стабилизаторов напряжения. Нестабильность выходного^ напряжения по опорному AU/AE практически равна единице./Это является следствием того, что в рассмотренной схеме стабилизатора величина выходного напряжения определяется практически полностью величиной опорного напряжения, так как

и^Е,~и . (10.36)

Рассмотрим теперь простейший транзисторный линейный стабилизатор тока. Его схема (рис. 10.12, а) содержит силовой транзистор Ту, опорный стабилитрон Ду, эталонный резистор и резистор подпитки стабилитрона R. С помощью стабилитрона в данной схеме поддерживается постоянным падение напряжения между точками Л и Б, т. е. сумма падений напряжений на эталонном резисторе {1Рэ) и промежутке база-эмиттер силового транзистора (б^бэ)- Если выбрать hRs ббльшим, чем U, то падение напряжения на эталонном резисторе будет практически равно эталонному напряжению:

(10.37)

Таким образом, ток эмиттера будет мало зависеть от напряжения питания Еу, а ток нагрузки, являющийся в данном случае током коллектора транзистора, практически равен току эмиттера. Поэтому при колебаниях напряжения Еу и изменении сопротивления нагрузки ток

нагрузки будет оставаться почти постоянным. Это является основными свойствами стабилизатора тока.

Чтобы силовой транзистор оставался в линейном режиме, необходимо иметь напряжение первичного источника Еу больше выходного напряжения на величину U + Е^.

Определим дифференциальные показатели этой схемы cтaбилизaJ тора тока. Воспользуемся эквивалентной схемой для приращений токов и напряжений (рис. 10.12,6). Заменив в ней элементы АЕ, АЕд, г; и R эквивалентным двухполюсником, так же как это было сделано ранее, получим более простую схему рис. 10.12, в. В ней = = riR/{ri + R), N, = п/{п + R), N2 = R/{ri + R). Выберем сле-

0 /If;

+ 0 0

-0

Й. Ф.

0 0

N2AE2

AU j9

Рис. 10.12

дующие контуры для составления уравнений Кирхгофа: первый внешний контур, включающий сопротивления R и Xjg и источники АЕу и AL, второй - внутренний, включающий сопротивление R, 1/э, /э источники NAE и NAE, третий - пусть проходит через источники АЕу, NAE, NAE, AU и сопротивления о Гб и 1/&(б-

Токи, которые протекают по сопротивлениям, входящим в выоран-ные контуры, имеют следующие значения: ток, протекающий по R, равен А/н - А/б, ток, протекающий по проводимости g, равен А/ - д/д - (1 + р)/б'э§э и ток, протекающий по проводимости §кб, ранен А/б + б'э^э-

Уравнения Кирхгофа будут иметь вид:

АЕу -AU = А/ {R, + 1/кэ) - А/б (/?s + 1 /§кэ) - (1 + Р) gJgK,

N, АЕ, + АЕ, = А1Л, ~ AI, {R, + г, r.-J + f/б'э, (10.38) i\Ey -AU -N АЕ, - N, АЕ, = AU {гв + П,) + (A/g + U.gyg.