Главная  Измерения массы в промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

а

*s<+e

к-tc t А

D t

д

D \ I-

е

А

Ж

К

и

Рис. 100. Расположение главных точек коромысла

рис. 100, Ж рис. 100, 3 гис. 100, а

tgg а sin у р ~ Rs - 2Pe

Р О

tga а Sin у

п ~~ ~Rs - 2Pe

Из рассмотрения эти.х уравнений видно, что .-ерзые пять (рис. 100, а-100,5) имеют положительное значение, к, комбини-



руя величины, входящие в них, можно получ-ить заданные чувствительность и время колебаний.

Наиболее предпочтительным является расположение главных точек коромысла по схеме, показанной на рис. 100, г, так как при этом чувствительность весов не зависит от нагрузки, а также потому, что при известных условиях можно получить цену деления шкалы, выраженную круглыми числами: 0,01; 0,1; 0,2; 0,5 мг.

Такие весы значительно повышают производительность труда оператора, так как отпадает необходимость определять цену деления при различных нагрузках и упрощаются вычисления, связанные со взвешиванием.

Схемы расположения главных точек коромысла, показанные на рис. 100, е и 100, ж, могут быть применены, но с известными ограничениями, так как коромысла будут сохранять устойчивое равновесие только до тех пор, пока второй член в знаменателе будет меньше первого. При равенстве членов весы будут находиться в безразличном равновесии, а если второй член окажется больше первого, то весы придут в неустойчивое равновесие.

Наконец, схемы, показанные на рис. 100, з и 100, и, совершенно неприемлемы, так как в первом случае коромысло приходит в безразличное и во втором случае - в неустойчивое равновесие.

Пример 16. Найти цену деления d весов с наибольшим пределом взвешивания 500 г. Масса чашек 100 г. Масса коромысла Р=400 г. Расстояние от точки опоры до центра тяжести 5 = 0,625 мм. Расстояние от точки опоры до линии грузоприемных призм е=0,25 мм. Длина деления /=1,5 мм, длина плеча й=125 мм. Длина стрелки L = 300 мм.

Для определения цены деления воспользуемся уравнением (15)

{Rsi-2Pe)l (400 - 0,625 4-2 - 500 - 0,25) 1,5 рро г=20 мг aL 125 - 300

Пример 17. Аналитические весы с наибольшим пределом взвешивания 200 г имеют следующие характеристики: масса коромысла /?=96654 мг; масса двух чашек с серьгами f= 108534 мг; длина плеча G = 70 мм; длина стрелки 1 = 252 мм; длина деления шкалы /=1 мм; цена деления с/=0,5 мг. Главные точки коромысла расположены по схеме, показанной на рнс. 100, в. Найти расстояние е.

Задачу можно решить двумя способами, пользуясь уравнением (15) или уравнением, выведенным для случая рис. 100, е.

1. Так как коромысло построено по схеме, показанной на рис. 100, е, то s = e и уравнение (15) может быть заменено уравнением

(R + 2P)el aL

aLd 70 . 252 0,5

(R + 2P)l ~~ (96 654 -f- 108 534 + 400 ООО) i



88-20

= 0,01о мм = 1о мкм.

605 188

2. Полагая угол ф=90° и 51пф=1, преобразуем уравнение-к схеме на рис. 100, в в уравнение

(/? + 2P)tg<x L 252

0,5-70

е =---:-= 0,015 м м.

(96 654 + 108 534 + 400 ООО)

Выше мы рассматривали идеальное коромысло, вершины призм-которого представляют собой математическую линию и не изменяют своего положения при наклонах коромысла. Между тем ряд исследователей (А. Н. Доброхотов, Н. М. Егоров, Г. Шмервиц. и др.) полагают, что вершина призмы представляет собой поверхность, близкую к цилиндрической, и при наклонах коромысла перекатывается по подушке. В результате возникающего при этом трения качения чувствительность весов снижается примерно-на 20%.Однако теория качества призм также вызывает возражения отдельных исследователей. И. В. Коробочкин, Г. Д. Кокош полагают, что в паре призма - подушка возникают более сложные-явления, связанные с упругостью материалов призм и подушек.

§ 36. Время колебания коромысла

Как указано выше, коромысло является физическим маятником с близко расположенным в опоре центром тяжести.

Время колебаний математического маятника определяется уравнением

К-Л/- (19)

где t. - время колебания;

/ - расстояние между точкой опоры и центром качания-маятника (длина маятника); g - ускорение свободного падения. Но математического маятника реально не существует, поэтому-его заменяют физическим маятнико.м с одинаковым временем колебания. Эта задача решается следующим образом.

Приведенная длина физического маятника, имеющего одинаковое время колебаний с математическим маятником, равна отношению

мо.мент инерции Ro р'

статический момент Rs где R - масса маятника;

т



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов