m-v,D[l + Mt. ~ t)] = (l -

\ -Dm У

f-i D \

Вычтем из первого уравнения (96) второе и пренебрежем членом, содержащим произведение D (ввиду его малости), тогда

-c),(p-D) = (m,-m,)(l--),

откуда объем тела при температуре i

1-

ц Vt = {m,-m-- (97)

Из первого уравнения . (96), отбрасывая малое слагаемое VtDtiti-t), найдем выражение для определения массы тела

т = тА\~ + (98)

Искомая плотность тела при температуре t определится делением массы на объем при той же температуре. Разделив уравнение (98) на (97), получим

р, = -(p-D) + D. (99)

Шу-1Щ

Из формулы (99) видно, что для определения плотности тела при заданной температуре необходимо, чтобы жидкость, в которой проводится взвешивание, имела указанную температуру.

При весьма точных измерениях плотность воздуха, входящую в выражения (97) -(99), определяют по формуле

D = Q-Q - 1 г/смЗ, (100)

l+0,00367i; 760

где / - температура воздуха, °С;

Р - барометрическое давление, мм рт. ст.;

h - упругость водяных паров, содержащихся в воздухе, мм рт. ст. (определяется при помощи психрометра).

Обычно оказывается достаточным принимать плотность воздуха равной 0,0012 г/см .

В качестве жидкости, в которой взвешивают тело, используется дистиллированная вода, плотность которой хорошо изучена; значения плотности представлены в таблице ОСТ ВКС 7283 Плотность ВОДЫ-при температурах от О до 100°С .

§ 161. Определение плотности жидкости

Для определения плотности жидкости данным методом в этой жидкости взвешивают какое-либо тело, масса и объем которого известны. Обычно в качестве такого тела используют цилиндрический стеклянный поплавок, снабженный вверху крючком (петлей) для подвешивания к проволоке, соединенной с чашкой весов. Поплавок изготовляют из термометрического стекла с известным коэффициентом теплового расширения. Внутри поплавка, в' нил^:-ней части, помещен балласт.

Уравнение равновесия весов при взвешивании поплавка в жидкости, плотность которой должна быть измерена, по аналогии со вторым уравнением (96), примет вид

(1-). (101)

где т - масса поплавка;

Vt - его объем при температуре i\ Q( - искомая плотность жидкости при температуре t; Шз - масса гирь, уравновешивающих поплавок в жидкости; ОяОм - то же, что и в § 160. Отсюда

т-/йз(1--) р, =-- (102)

Массу и объем поплавка определяют взвешиваггаем его в воздухе и в дистиллированной воде; соответствующие вычисления проводят по формулам (97) и (98). Для получения наиболее достоверных данных эти определения повторяют несколько раз и средние результаты измерений принимают в качестве окончательных.

В тех случаях, когда масса и объем поплавка неизвестны заранее, удобнее пользоваться.выражением (102), преобразованным таким образом, чтобы в него входили только величины, являющиеся результатом прямых измерений. Подставив в выражение (102) значения Vt и т т выражений (97) и (98), найдем

т^ - гщ

где mi - масса гирь, уравновешивающих поплавок в воздухе; /Пг - масса гирь, уравновешивающих поплавок в воде при температуре t; Q - плотность воды при температуре 1 Объем поплавка, входящий в выражение (102), не обязательно определять при той температуре t, для которой необходимо знать плотность испытуемой жидкости. Обычно удобнее взвешивать поплавок в воде при температуре, близкой к температуре помещения, так как поддерживать такую температуру постоянной значи-

тельно проще. Если температура воды, в которой взвешивают поплавок, равна f, то второе уравнение (96) запишется в виде

где q - плотность воды при температуре t;

v - объем поплавка при температуре f. Так как

где р - коэффициент объемного расширения стекла (см. § 137), то, вычитая полученное выше уравнение из первого уравнения (96) и пренебрегая весьма малым членом, содержащим произведение ДРт, получим выражение для нахождения объема поплавка при температуре t

(104)

Для получения выражения, аналогичного (103), после подстановки в выражение (102) значений т п Vt из формул (98) и (104), найдем ♦

Pt = -{p\l+Ht-t)]--D] + D. (105)

§ 162. Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения

Гидростатическое взвешивание в зависимости от требуемой точности выполняют на технических класса 1, -аналитических или образцовых весах. Весы оснащаются простейшим дополнительным устройством, показанным на рис. 319, а; подставку под цилиндр изготовляют из любого материала и устанавливают так, чтобы чашка весов могла свободно передвигаться вниз и вверх.

Более хорошие результаты могут быть получены на весах, установленных таким образом, чтобы жидкость помещалась под весами. Для этого к одной чашке весов снизу прикрепляют оканчивающийся крючком подвес, свободно проходящий через отверстие в основании витрины весов и в столе (рис. 319, б). Подвес уравновешивается грузом, помещенным на другую чашку.

При взвешивании в жидкости тело прикрепляют на проволоке к крючку подвеса весов. Проволока должна быть очень тонкой и прямой, чтобы уменьшить влияние поверхностного натяжения жидкости. Рекомендуется применять платиновую проволоку диаметром 0,1-0,2 мм, так как она хорошо выпрямляется путем прокаливания при легком натяжении над пламенем горелки. При работе с агрессивной жидкостью материал проволоки должен быть