ветствует основной схеме транзистора рис. 10.5. Элементы схемы получаются следующими:

gs gJU + (1 + Р) gsRcl Якб R.g.,gs/[\ + (1 + Р) gM

Р' = Р; g.sg.J[\+il+)Rcg.l (10.20)

Таким образом, эквивалентный транзистор имеет моделирующую схему в виде рис. 10.6 с элементами

- бэ = Гб; gsB = g3, Рэ = Р; ё'к6э = ё'к6+ё-кб1 ё-кээ = £кэ. (10.21)

Далее объединим п параллельно включенных транзисторов в один. При этом учтем, что включение симметрирующих резисторов превращает каждый из п параллельных транзисторов в мало отличающийся от других. Поэтому можно считать все п транзисторов одинаковыми, что упростит выкладки и результат станет очевидным.

Дав элементам эквивалентной схемы, заменяющей п транзисторов, индекс п , получим

Гбп = Гбз/П, gngsn, . Рп = Р. ё'кбп = &£бэ . &шп=ё'кээ . (10.22)

Найдем теперь соотношения, определяющие величины сопротивлений симметрирующих резисторов при заданном разбросе коллекторных токов нескольких параллельно включенных транзисторов..

Приращение напряжения t/g (см. рис. 10.9) в общем случае неодинаково открывает транзисторы Ту и Т^. Прирост общего тока Д/ распределится между ними неравномерно. Перегрузка одного из транзисторов возможна при максимальном приросте Д/. Поэтому полагаем, что транзисторы открываются напряжением Af/gg полностью и через них протекает весь ток нагрузки /, т. е. Д/ = / .

Если пренебречь Проводимocтямиgкgэ и ё'кээ,-которые мало влияют на результат, то для /-го транзистора будем иметь:

/эг = (1 + РО hi = Д^эб (1 + Р)/[/-б + (1 + Р,) Rc + Щ, (10.23)

Так как входящая в это выражение проводимость g зависит от тока эмиттера, а именно gi л: (1 + Р)26 э/, то оно определяет li в неявной форме. Преобразовав (10.23), получим

/W = (l+P/)(At/s6-26)/[rg + (l+p,)i?J. . . (10.24) Для тока коллектора в соответствии с этим имеем

Arf = P/(At/s6-26)/[r6 + (l+p,)/?J. . (10.25)

Транзистор с большим значением р будет иметь большой ток, а транзистор с наименьшим р - минимальный. Отношение максималь-. ного коллекторного тока к минимальному на основе (10.25) получится как

ктах Ртах 6 ( Pmln) / п пс\

hmin Рт1 -б + (1+Ршах)с ,

При /?с = О разброс коллекторных токов равен разбросу коэффициентов Р, т. е. велик. При = оо разброс коллекторных токов равен

разбросу коэффициентов а = р /(1 + р), т. е. значительно меньше. Таким образом, данная схема симметрирования не может обеспечить разброса токов меньше а^ах/сстит

Задавшись разбросом токов коллекторов, меньшим Pmax/Pmin и большим amax/amin, МОЖНО нзйти всличину сопротивлсния симметрирующего резистора, обеспечивающего этот разброс:

. Pmax/Pmin - Ртах Kiriax/Kmin

(10.27)

§ 10.3. Расчет дифференциальных показателей линейных стабилизаторов

Поскольку для небольших приращений напряжений и токов транзистрр можно заменить линейной эквивалентной схемой, расчет дифференциальных показателей стабилизаторов сводится к расчету соотношений токов и напряжений в линейной цепи. Разберем методику расчета этих показателей на примере нескольких схем стаби-

Рис. 10.11

лизаторов. Начнем с простейшей схемы стабилизатора напряжения рис. 10.1, б. Его эквивалентная схема представлена на рис. 10.11, а. Ее можно упростить, уменьшив число независимых контуров. Ветви исследуемой цепи, содержащие источники Д^а и Л^э, а также сопротивления и г,-, можно представить в виде эквивалентного двухполюсника Сделав это, получим схему рис. 10.11, б, в которой г^ = = nR/{r, + R) п, = R/in + R), N, = r,/(o -f R).

В этой более простой схеме выберем в качестве неизвестных следующие величины: изменение выходного напряжения AU, изменение напряжения на внутренней базе транзистора ДС/б'э и приращение тока базы Д/б. Затем выразим токи, протекающие в ветвях схемы, через выбранные неизвестные. Так, для тока, протекающего по проводимости gKB, использовав равенство нулю суммарного тока узла Э, получим

= / - gAUea - Д^/б-э^э, a для тока, протекающего по проводимости ё'кб. использовав аналогичное условие для узла Б, - foc ==

= AUesgs - Д/б-

Теперь выберем три независимых контура. Пусть этими контурами будут те, которые отмечены линиями I, П и III на рис. 10.11, б. Запишем уравнения Кирхгофа для этих трех контуров:

A£i = Д t/ + [/ - (Р +1) AUcsgsVg.s,

АЕ - N, АЕ - N2 АЕ = (Д^/е-э^э - Д/б)/кб - Д/б (/ б + П^), (10.28)

N, АЕ, +АЕ = AU + AUc, + Ah + П,).

Из этой системы определим только одно интересующее нас неизвестное - AU:

AU = Aty

М (gK6-fga)(6 4-fa)-f 1 I /д/ ДР I Л/ AP\(l±Pll5L ПО 29

Здесь введено обозначение [detjl, которое представляет детерминант решаемой системы уравнений, умноженный на б

[detJ = 1 -f (Гб + Г1з) (g, + g 6) + (1 + Р) [1 + (/-б + г/э) кбкэ/иэ- (10.30)

Полученное выражение и определяет полный дифференциал выходного напряжения. Найдем из него выходное сопротивление стабилизатора. По определению это отношение AU к А1 при АЕ = АЕ = = Д^э = О, взятое с обратным знаком. Считая равными нулю все Д^ в (10.29), найдем

/?Bb.x-r(-6 + - + l/g,)/(l +Р). (10.31)

Упрощения в этом выражении сделаны на основе малости проводи-мостей g, и в сравнении cg-; l/r; l/r и Р > 1.

Индекс т в обозначение выходного сопротивления введен для того, чтобы подчеркнуть, что единственным элементом схемы, дающим усиление, является силовой транзистор. Поэтому именно он определяет в основном свойства стабилизатора. Найденное выходное сопротивление есть выходное сопротивление транзистора со стороны эмиттера с учетом дифференциального сопротивления опорного стабилитрона.

Преобразуем теперь соотношение (10.29) к виду, соответствующему нагруженному стабилизатору. Когда стабилизатор работает на нагрузку, то приращение тока Д/ц определяется дифференциальным сопротивлением нагрузки, т. е. Ah = U/Riy. Подставив это соотношение в (10.29) и учтя, что коэффициент при Д/ в правой части этого выражения есть не что иное как /?вых, найдем в явном виде! нестабильность AU для нагруженного стабилизатора:

AU (l+R,jR )=.AE,+++l+

+ (N,AE, + N,AEyj. (10.32)