при инерционных диодах и высокой частоте колебаний источника выпрямляемого напряжения (полупериод Т и фронт Тф малы в сравнении с Тд) коммутационные потери могут превышать статические.

Определим теперь спад выходного напряжения, вызванный обратным током диода. На этапе -ь /в-заряд, теряемый конденсатором С из-за разрядки током диода,

и h

AQ = J i, it) dt = \ / p (- - 1) * + f Im---* - dt =

= /.-[Тр.д-f 0.5тд(1 -е-Гф-Р.д)/-л)]-

(7.76)

Помимо этого заряд, теряемый из-за разрядки на нагрузку выпрямителя, AQh = 7оТф. Таким образом, напряжение на конденсаторе за время фронта снизится на

Дt/c = (AQд-f AQu)/C. (7.77)

Уменьшение постоянной составляющей выходного напряжения из-за этого спада

= At/c(Tф-fт)/T, (7.78)

Рис. 7.23

где второе слагаемое соответствует этапу процесса, при котором напряжение на заряжающемся конденсаторе возрастает с постоянной времени т (участок t> t на рис. 7.22, 6).

Полученный перепад напряжения на конденсаторе выпрямителя AUq определяет импульсные пульсаций выпрямленного напряжения. Чтобы найти оценочную формулу для величины пульсаций на выходе LC-фильтра выпрямителя, поступим следующим образом. Реальную форму выходного напряжения Uc = заменим более простой с прямоугольными провалами (рис. 7.23, а). Амплитуду прямоугольных провалов примем равной AUc, а их длительностьполучим, приравняв площади реального и эквивалентного провалов (отмечено штриховкой на рис. 7.23). По формуле (7.78) эквивалентная длительность импульсов получается равной Тф -j- т.

Теперь, заменив в (7.48) 6 на т^, найдем амплитуду изменений выходного-напряжения LC-фильтра из-за импульсных пульсаций

А[; = А(;сТэ(Т-т,)/(161Сф).

(7.79)

Однако найденные пульсации далеко не всегда являются основными. Помимо них на выходе выпрямителя, а следовательно и фильтра, возникают дополнительные переменные составляющие, обусловленные неидентичностью (асимметрией) вторичных полуобмоток трансформатора и выпрямительных диодов. При -асимметрии вторичных

Используя (7.65) и (7.66), для рассматриваемой схемы получим:

Тр.д^2,08т/Т§пТд и Тр.д 0,31Тд + 2,4Т„, (7.86)

(0,2 + 0.155Тд/Т^, (7.87) / + t.l,04KV7 и / +/ р(1,2 + 0,155Тд/Геп). (7.88)

Левый столбец формул справедлив при Тд > 14Т(.п, а правый - при Тд < 14Г, .

Несмотря на большее время рассасывания, максимум обратного тока через диод получился меньше, чем в предыдущем случае. Однако максимум отрицательного тока Il источника Ii в рассматриваемой схеме больше, так как за большее время рассасывания он успевает достичь больших величин. После окончания этапа рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода источник выпрямляемого напряжения вновь становится источником напряжения и напряжение линейно нарастает до Е^т, а выпрямленное напряжение вд от нуля до Е^т - (рис. 7.24, б).

Обратное напряжение на диодах при их запирании в данном случае увеличивается быстрее, чем в ранее рассмотренной схеме. Оно достигает своего максимального значения 2£2т за время Тф = 0,5, а не Тф - Трд. Поэтому и мощность, выделяющаяся в диоде из-за. потерь при запирании, должна бы быть заметно больше, чем дается в (7.75). Однако из-за меньшего значения самого обратного тока коммутационные потери мощности в такой схеме выпрямителя разнятся с (7.75) не столь уж резко и при приближенных подсчетах можно пользоваться этим выражением.

Импульсные пульсации на выходе фильтра выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности, можно определить по (7.79), если положить ДС/с = С'гт и Тв = 0,5Тф-Трд. Пульсации из-за асимметрии в обеих схемах проявляются одинаково. Поэтому (7.81) верна и для данной схемы.

Сравнивая коммутационные процессы в выпрямителе с нагрузкой, начинающейся с емкости и индуктивности, необходимо отметить следующее моменты. В первой из схем запирание диодов происходит форсированно, так как через них- разряжается выходной конденсатор выпрямителя. Во второй схеме запирание диода происходит более медленно, так как дроссель фильтра стремится поддержать прямой ток через запираемый диод. Помимо этого, во второй схеме возникает кратковременное короткое замыкание вторичной обмотки трансформатора, приводящее к появлению нулевой паузы в выпрямленном напряжении во- Длительность этой паузы равна Тр д.

Поскольку результаты сравнения не в пользу схемы выпрямителя с нагрузкой, начинающейся с индуктивности, такая схема применяется при высокочастотном источнике реже, чем схема с нагрузкой, начинающейся с емкости. Только при регулировке выходного напряжения путем изменения длительности паузы между выпрямляемыми импульсами схема с индуктивностью приобретает преимущества перед схемой с емкостью.

§ 7.9. Пример расчета

Задание. Требуется рассчитать выпрямитель, создающий на нягоузке 20 Ом напряжение 20 В. Пульсации выпрямленного напряжения не более О 05 В Переменное .напряжение имеет трапециевидную форму с периодом 2Т = = 100 мкс и длительностью фронтов Тф - 2 мкс. Время спада тока источника Т, = 0,065 мкс, а его г„ = 1 Ом.

Выбор схемы и вентилей. Источник выпрямляемого напряжения высокочастотный (/ = 1/2 7= 10 кГц), поэтому, воспользовавшись рекомендациями § 7.9, выбираем двухфазную схему со средней точкой (основную схему), с нагрузкой, начинающейся с емкости. Поскольку ток нагрузки выпрямителя равен = £о/н = = 20/20 = 1 А, то диоды выпрямителя должны иметь допустимый выпрямленный ток не менее 0,5 А, а допустимый прямой ток 1 А. Обратное напряжение, действующее на вентилях основной схемы, в два раза превышает выпрямленное, поэтому допустимое обратное напряжение должно быть больше 2 х 20 = 40 В.

Выбираем диод 2Д204В, у которого допустимый прямой ток 1 А, допустимое обратное напряжение 50 В, порог выпрямления Едор = .1 В, дифференциальное сопротивление = 0,3 Ом, постоянная времени Тд = 1 мкс.

Расчет.

1. Определим время рассасывания неосновных носителей заряда в базе диода. Поскольку Тд/Гсп = 1/0,065 = 15,4, больше семи, то применяем (7.65):

7р.д= 1.31 VГ?пТд =1,31 V1 0.065 =0,23 мк.

2. Определим необходимую амплитуду источника выпрямляемого напряжения Е^т- Согласно (7.70) имеем

£2m = £o-f f/np4-V. = 20-fl,l-f0,3. 1 + 1 . 1=22,4 В.

Уточненное значение обратного напряжения на диоде будет равно 44,8 В.

3. Найдем максимум обратного, тока через диод по (7.67):

/т-=пр(7р.д/7сп-1)=1 (0.23/0,065 1) = 2,5 А.

4. Найдем мощность коммутационных потерь в каждом диоде выпрямителя по (7.75):

Рд.комм = 0,125/ £обр т(Тф-Тр) (-е~*~Р- Щ = =0,125.2,5 . 42,8 - (1 -е--*)=0,147 Вт.

ОО 1,11

5. Найдем полную мощность, теряющуюся в диоде, по (7.58) и (7.75):

Яд = /прапор (Т - Тф)/(2Т) + rjl + Рд. комм =

= 1. 1,1 .48/100 +0,3-0,72+0,147 = 0,83 Вт.

Действующее значение тока = 0,7 А найдено по (7.57) (D (6/Г) = 1).

6. Определим емкость выходного конденсатора выпрямителя при условии получения на нем перепада напряжения AU, равного 0,05 В. Исходным будет в этом случае выражение (7.77):

C = (AQ+AQJ/Ai/ = {2,5 [0.23+0,5-1 (1-0)]-- 1 - 0,232/2 - 0,065 + 1 -.2}/0.05 = 68,5 мкФ.

При этом постоянная времени процесса зарядки т будет равна (г„ + Гв) С = - (1 -f 0,3) 68.5 = 90 мкс, а постоянная времени процесса разрядки RC = 20 х X 68,5 = 1370 мкс. Такая большая постоянная времени процесса заряда не позволит току вентиля достигать значения / о даже к концу каждого из полупериодов. Это завысит потери мощности в диодах. Помимо этого, большая постоянная времени процесса разрядки даже при сравнительно небольшой асимметрии обмоток (разница Ezm большая 0,05 В) приведет к заметному сокращению времени работы фазы с меньшей э. д. с. Напряжение на конденсаторе С не успеет к моменту / = стать меньше