что для коэффициента сглаживания пульсации дает

q, = Vl+ [k<o CRR/{R + R)f kaCRRm + R). (6.121)

В данном случае пренебречь потерями в конденсаторе можно, потому что сопротивление нагрузки всегда много меньше сопротивления потерь конденсатора.

- Сравнение схем и коэффициентов сглаживания LC- и 7?С-фильтров показывает, что в последнем при фильтрации теряется заметная часть мощности выпрямленного тока. Однако он выполняется из более простых, стандартных радиодеталей. Поэтому RC-фшътр применяют в схемах, работающих на нагрузку, эквивалентную большому сопротивлению R. Для приемлемого по габаритам й емкости конденсатора С удается подобрать сопротивление резистора Rф, удовлетворяющее как условию малых потерь мощ-

° R,<R. (6.122) {

так и. условию хорошего сгла- : j : - ф

I, L l-г L R, ±-i-C=>i

Рис. 6.31

живания. первой гармоники пульсаций:

а) С;?ф>1. (6.123)

При малых R и, следовательно, -значительных токах нагрузки преимущества LC-фильтра очевидны.

Не все каскады радиоустройства одинаково чувствительны к пульсациям. Повышенной чувствительностью к пульсациям обладают каскады, в которых мал уровень сигнала. Но не всегда фильтр источника питания выгодно делать с коэффициентом сглаживания, удовлетворяющим условию получения пульсаций, допустимых для самого чувствительного к ним каскада. Более выгодно применение многозвенных фильтров (рис. 6.31).

Первым звеном фильтра LjCj напряжение выпрямителя сглаживается до величины, приемлемой для потребителя /, потребляющего ток /oj. Второе звено фильтра - LC, сглаживает дополнительно напряжение щ, и часть его выходного тока 1 забирается потребителем 2. Звено фильтра LC пропускает меньший постоянный ток, чем звено lCy, и, следовательно, дроссель La работает с меньшим подмагничиванием, что позволяет выполнить его в меньших габаритах.

Напряжение с выхода второго звена фильтра щ подвергается дополнительному сглаживанию цепочкой R3C3, а его выходной ток идет к трем потребителям (5, 4 и 5). Напряжение, подводимое к потребителям 4 VI 5, подвергается еще одной фильтрации цепочками RJC и RbC.

В результате многократного сглаживания на нагрузках 3, 4 и 5 можно получить напряжение с очень малыми пульсациями. Так как с. ростом номера гармоники сглаживаемого переменного напряжения фильтрующие цепочки LC и RC дают больший коэффициент сглаживания пульсаций, то на выходе многозвенного фильтра напряжение

пульсаций будет содержать практически только одну самую низкую гармонику. По этой причине для оценки качества сглаживания многозвенных фильтров удобно применять коэффициент сглаживания гармоник, а не полных пульсаций.

Выходное сопротивление каждого из звеньев фильтра, определяемое емкостью его конденсатора, много меньше входного сопротивления последующего звена, определяемого индуктивностью дросселя или сопротивлением резистора. Это обстоятельство позволяет не считаться с влиянием последующих звеньев фильтра на предыдущие и подсчитывать коэффициент сглаживания, многозвенного фильтра как произведение коэффициентов qi его звеньев.

Так, для фильтра, приведенного на рис. 6.31, получим:

1п1 = <?11, (6.124)

= nBl/(<?ll<?2l) = lnl/<?21. (6-125)

3nl = nBl/(<?ll<?2l93l)=2nl/<?31. (6.126)

4П1 = nBl/(<?ll<?2l931<?4l) = 3nl/<?41. (6.127)

hni = kuBi/iqiiququqbi) = Кт/Яы- (6.128)

Здесь k Bi - коэффициент пульсаций по первой гармонике напряжения выпрямителя, подводимого к фильтру; / - коэффициент пульсаций по первой гармонике на выходе t-ro звена фильтра; (}ц - коэффициент сглаживания первой гармоники пульсаций t-м звеном фильтра.

§ 6.11. Переходные процессы в фильтрах

Уже было сказано, что LC-фильтры являются, колебательными контурами с малым затуханием, в них возможны интенсивные переходные процессы. В дросселе и конденсаторе фильтра создаются значительные запасы электрической энергии, необходимые для поддержания тока нагрузки в моменты, соответствующие минимумам подводимого к фильтру напряжения и пополняемые в моменты, соответствующие максимумам этого напряжения.

Изменение режима работы радиоустройства вызывает в фильтре перераспределение запасов энергии, на реактив-Рис. 6.32 ных элементах фильтра возможно возникновение значительных перенапряжений и аномально больших токов. При включении источника питания должен создаваться тот запас энергии, о котором уже говорилось, и это приводит как к перегрузке выпрямителя, так и к перенапряжениям на фильтре. , .

Определить основные особенности переходных процессов в фильтре можно с помощью эквивалентной схемы (рис. 6.32). На ней выпрямитель представлен источником постоянного напряжения £0. сопротивление г включает в себя как выходное сопротивление выпрямителя, так^и омическое сопротивление дросселя L, а нагрузка источника питания представлена проводимостью

Система дифференциальных уравнении, определяющих Ток в Дросселе фильтра i и выходное напряжение фильтра и, может быть записана следующим образом:

. (6.129)

(6.130)

Преобразовав ее по Лапласу и отделив известные от искомых переменных, получим:

£о (Р) + / L = / (р) (г -fpL) + и (р), (6.131)

U,C-Hp) + U(p)(pC + G), (6.132)

где Ео(р), 1(р), U{p) - изображения входного напряжения, тока дросселя и выходного напряжения фильтра; / , - начальные зна-. чения тока дросселя и выходного напряжения.

Изображения тока и напряжения из (6.131) и (6.132) определяются с 170мощью формул Крамера и оказываются равными:

IP)- (r+pL)(pC+G) + l -

f, .lE,(p) + IuL] (pC+G)-U C . , , .

P--(r+pL){pC+G)+l- (--

Положив напряжение Eg постоянным, при t> О, что дает

£о(р) = £о/р, (6.135)

применим к этим выражениям обратное преобразовайие Лапласа и найдем временные зависимости тока дросселя и выходного напряжения:

Hi):

l+rG

COS ал:-{--s- sin ал:

COS ax+

/do-d

- j /Е^-иЛ (, 5 sin ax + (6.136)

sin ал:

(0=T

+ rG

1 e-o,5rf

+ e-o.5dx sin ал: + t/ e- -S

cos ал:-[-2 sin ax)

da-d . cos gx- -2- sin ax

(6.137)

Здесь x= J/LC -относительное время; dQ= GYUC- затухание, ; вносимое в контур нагрузкой; = r j/C/L - затухание, вносимое в контур сопротивлением; р = \/L/C - характеристика контура, образующего фильтр; g = /1 +rG -d/i.- безразмерный коэффициент; d = dr + d а- полное затухание контура.

Полученные выражения позволяют определить ток и напряжение При различных переходных процессах. Так, для переходного процесса.