Il в системе без обратной связи = О и показания счетчика

I f{t,-t,)===kyk,]UmAt)dt. (4.39)

I - ti

Характеристику тахогенератора можно получить более стабильной, чем характеристики двигателя и усилителя. Поэтому ее наклон практически не зависит от времени и напряжения сети и интегрирование происходит с малой ошибкой, зависящей лишь от того, насколько больше произведение kykk в сравнении с единицей. Эта ошибка может быть сделана весьма малой, если выбрать усиление усилителя ky достаточно большим. В схеме без обратной связи изменения ky и k, полностью регистрируются счетчиком и дают ошибку.

Достоинство рассматриваемой схемы интегратора в возможности интегрировать очень медленные изменения амплитуды сигнала Umc (О и даже неизменный во времени по амплитуде сигнал. [ Быстродействие рассмотренного интегратора зависит от инерционности двигателя. Инерционность двигателя заключается в том, что при подаче скачком на его обмотку напряжения управления ротор приобретает соответствующую напряжению скорость не сразу, а с некоторой задержкой, определяемой разгоном или торможением. В сравнении с механической инерционностью суммарное запаздывание в установлении тока управления, тока ротора и магнитного потока оказывается весьма малым и им можно пренебречь.

При установившейся скорости ротора двигателя механический момент М, развивающийся в нем, уравновешивается моментом сопротивления Мс, зависящим от нагрузки, которая подсоединена к ротору, а также от трения о воздух и в опорах ротора. Этот момент пропорционален скорости вращения ротора:

Ме = СОд^с. (4.40)

где kc - коэффициент пропорциональности.

При изменяющейся скорости вращения возникает дополнительный момент сил инерции, пропорциональный угловому ускорению и моменту инерции:

I М, = /, (4.41)

где J - момент инерции ротора и вращающихся вместе с ним деталей нагрузки двигателя. Поэтому скорость вращения ротора в динамике следует определять из дифференциального уравнения:

M = J+toA- (4-42)

Механический момент М, развиваемый исполнительным двигателем, прямо пропорционален амплитуде тока управления. При сделан-

ных оговорках можно считать установление тока управления мгновенно следующим за напряжением на управляющей обмотке, т. е.

MKUm, (4.43)

где - коэффициент момента.

Поделив и правую, и левую части уравнения (4.42) на коэффициент сопротивления вращению ротора и заменив в нем момент М на произведение kJJm, получим иную форму его записи:

Дробь kjk дает не что иное, как введенный ранее коэффициент д, В этом нетрудно убедиться, положив для установившегося режима dajdt = 0. Множитель при производной в линейном дифференциальном уравнении первого порядка с постоянными коэффициентами [см. (2.25) и (2.26)] определяет постоянную времени системы, в данном случае двигателя. Таким образом,

Т^ = ЛК (4.45)

Определим инерционность рассмотренного интегратора. Будем считать усилитель широкополосным и поэтому безынерционным. Процесс установления выходного напряжения в тахогенераторе по аналогии с двигателем следует без задержки за процессом установления скорости его ротора. По этой причине в динамике все соотношения, полученные при анализе интегратора, кроме (4.35), не станут интегро-дифференциальными, а останутся алгебраическими.

Подставив в (4.44) амплитуду управляющего напряжения из (4.34) и амплитуду напряжения тахогенератора из (4.30), получим дифференциальное уравнение, определяющее динамику установления скорости роторов двигателя и тахогенератора в рассматриваемой схеме интегратора:

Kky [Vm. (t) - .сод т = lllilWl . -Ь СОд (О, (4.46)

где /д, -с - моменты инерции двигателя, тахогенератора и счетчика; сд. сг. сс - коэффициенты, определяющие моменты сопротивления их вращению.

Переносом члена с сОд (t) из левой части в правую и делением на 1 + kykji приведем это уравнение к виду

Сопоставив (4.47) с (4.44), приходим к выводу, что благодаря введению обратной связи постоянная времени, определяемая моментом инерции всех вращающихся частей интегратора, уменьшилась в 1 + kykk раз. Интегратор получился ..более быстродействующим, чем установленный в нем двигатель.

Оэвременные исполнительные двигатели имеют постоянную времени порядка десятой доли секунды. Следует отметить, что, вводя силь-

ную обратную связь ((1 + kkji > 1), не всегда удается достичь сильного ускорения процессов установления в системе двигатель- тахогенератор. Причиной является влияние тех процессов, которые ранее при инерционном двигателе считались происходящими мгновенно. Уменьшение эквивалентной постоянной времени двигателя введением обратной связи через тахогенератор приводит к тому, что процессы установления токов в обмотках двигателя, - тахогенератора и их роторов уже не происходят мгновенно и существенно сказьша-ются на инерционности всей схемы. Введением обратной связи через тахогенератор часто пользуются для уменьшения постоянных времени асинхронных двигателей, стоящих в системах управления.

§ 4.5. Сельсины

В устройствах автоматического управления блоками радиосистем широкое применение находят специальные синхронные машины для передачи с помощью электрических сигналов угла поворота от одного из механизмов к другому или для обеспечения синхронного поворота этих двух механизмов. Называются такие машины сельсинами.

Сельсин представляет собой асинхронную машину с контактными кольцами, через которые осуществляется включение роторных обмоток. Обычно на роторе выполняется трехфазная обмотка, а на статоре - однофазная с явными полюсами (рис. 4.17).

В системе передачи угла поворота применяют две аналогичные машины, одна из кЬторых является U \ сельсином-датчиком (СД), а вторая %

сельсином-приемником (СЯ). Обмотки \0 (Y) v

возбуждения и датчика, и приемника --П ых

подключают к сети, а обмотку ротора z

через щетки соединяют проводами Рис. 4.17

друг с другом (см. рис. 4.17).

При одинаковом положении роторов двух сельсинов по отношению к своим статорам в их обмотках наводятся одинаковые э. д. с. и уравнительных токов в соединительных проводах нет.

Если ротор одного из сельсинов повернуть на некоторый угол 6, то э. д. с, наводимые в его роторных обмотках, изменяются по амплитуде. В соединительных проводах и обмотках двух роторов возникнут уравнительные токи. Эти токи, взаимодействуя с полем возбуждения, создадут вращающие моменты, стремящиеся повернуть роторы так, чтобы угол рассогласования 6 стал равным нулю. Повернется ротор сельсина приемника, преодолевающий меньший нагрузочный момент. Так осуществляется передача угла поворота ф от сельсина-датчика к сельсину-приемнику.

Рассмотренный режим работы сельсинной передачи называется индикаторным, так как применяется только для передачи угла поворота на индикаторную стрелку, установленную на оси сельсина-

а