Существует другой путь решения. Поскольку 50% энергии расходуется на тепловое излучение, то

<?ивл = 10.45.10 Вт.

Представим себе концентрическую сферу радиусом 10 км (вьтсота точки взрыва над землей) вокруг огненного шара. Поскольку рас-

Бо/1гпимор Вашинегпон

50%-ная облочность

Место Взрыва

Фиг. 13.12. Площади, на которых плотность потока излучения в РезУЛЬтате четырех мощных высотных взрывов составляет 62,9.10* Вт/м^ или более в зависимости от погодных условии 1110].

пределение (? зл сферически симметричное, плотность потока излучения на воображаемой сфере при отсутствии ослабления в атмос-фере равна

9 з„ 10,45.1015Вт 1,045.108

-а^- 4п (10.103)2

4л

Вт/м2.

А поскольку пронускательная способность равна 35%, то действительная плотностГ потока излучения на уровне земли составит

g, 1.045-108 2,91.106 вт/м^

13.8. ПОНЯТИЕ ЛОКАЛЬНОГО ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

До сих пор предполагалось, что энергия излучения непрозрачных тел зависит только от их температуры и физических свойств. Спектральное распределение энергии излучения считалось независящим от характеристик падающего излучения. В целом это справедливо, потому что вся поглощенная доля энергии излучения, падающего на непрозрачное твердое тело, быстро перераспределяется по внутренним энергетическим состояниям в соответствии с равновесным распределением при температуре твердого тела.

В гаэе перераспределение энергии поглощенного излучения осуществляется путем различного рода столкновений между частицами газа: атомами, молекулами, электронами и ионами. В большинстве представляющих технический интерес случаев такое перераспределение происходит достаточно быстро и энергетические уровни газа будут заселены в соответствии с равновесным распределением, соответствующим локальным условиям. Если это справедливо, спектральное распределение излучения черного тела будет описываться законом Планка, а излучение элементарного объема газа - выражением (13.34). Допущение, что газ будет излучать в соответствии с выражением (13.34) независимо от спектрального распределения интенсивности пропускаемого и поглощенного объемом dV излучения, является следствием допущения о локальном термодинамическом равновесии . Когда это допущение не выполняется, расчет переноса излучения значительно усложняется.

Случаи, когда допущение о локальном термодинамическом равновесии несправедливо, довольно редки. Примерами могут служить очень разреженные газы, у которых частота и (или) эффективность столкновений частиц, приводящих к перераспределению поглощенной энергии излучения, низки; очень быстрые нестационарные процессы, в течение которых заселенность энергетических уровней не успевает прийти в соответствие с новыми условиями; очень большие градиенты, при которых локальные условия зависят от частиц, прибывающих из соседних областей с существенно отличными условиями, и испускание излучения

Полученное значение плотности потока излучения, падающего на поверхность земли в течение нескольких секунд, более чем в 4 раза превышает величину плотности потока излучения, достаточную, чтобы воспламенилась бумага. Более подробно задачи такого типа описаны в [10], где учитывается угол наклона к земле. Были исследованы варианты взрывов на больших, чем в примере 13.3, высотах. Полученные результаты представлены на фиг. 13.12.

может произойти до достижения равновесия; зкстремальные потоки излучения, при которых поглощение энергии, а следовательно, и заселенность верхних энергетических уровней столь велики, что за счет столкновительных процессов равновесная заселенность нижних уровней не будет достигнута. В любом из этих случаев спектральное распределение испускаемого излучения не будет описываться выражением (13.34) и для определения заселенности необходимо подробное исследование соотношения между столкновительными и радиационными процессами и их влияния на распределение энергии между различными возможными уровнями, что представляет собой крайне сложную задачу. Однако это необходимо делать при изучении ударных явлений (большие градиенты), звездных атмосфер (экстремальные потоки энергии и низкая плотность), ядерных взрывов (быстрые нестационарные процессы, большие градиенты, экстремальные потоки энергии), газодинамики полетов на больших высотах и в межпланетном пространстве (очень низкие плотности).

Газ с малой оптической толщиной может пропускать излучение из областей с весьма различными условиями. Поэтому отклонение от локального термодинамического равновесия в почти прозрачном или прозрачном газе более вероятно, чем в оптически толстом газе той же плотности.

Наиболее сильное отклонение от локального термодинамического равновесия наблюдается в лазерах. В них вещество с мета-стабильным энергетическим уровнем возбуждается некоторым внешним источником. Поско.льку возбужденное состояние является метастабильным и выбрано таким образом, что не существует какого-либо обратного процесса, стремящегося уменьшить его заселенность, последняя может достигать значения, существенно выше равновесного. Такое условие называется инверсной заселенностью. Затем вещество подвергается воздействию излучения с частотой, соответствующей переходу из возбужденного состояния в более низкое, что стимулирует такие переходы в веществе. Следовательно, будет излучаться большое число фотонов с указанной частотой и тем самым увеличиваться интенсивность падающего излучения. По первым буквам названия этого процесса light amplification by the stimulated emission of radiation (усиление света индуцированным испусканием излучения) и получил свое название лазер [laser).

Такого рода задачи с отклонением от локального термодинамического равновесия не рассматриваются в настоящей работе. Здесь будет предполагаться, что локальное термодинамическое равновесие существует всегда и что, хотя потоки, достигающие элементарного объема dV, исходят из областей с существенно иными температурами, испускание излучения объемом dV описывается выражением (13.34),

Литература

1. Langley S. Р., Experimental Determination of Wave-Lengths in Invisible Prismatic Spectrum, Mem. Natl. Acad. Set., 2, pp. 147-162 (1883).

2. Гуди P. M., Атмосферная радиация, изд-во Мир , 1966.

3. Проблемы физики атмосферы, под ред. К. Я. Кондратьева, Л., 1963.

4. Garden R., А Review of Radiant Heat Transfer in Glass, /. Am. Ceram. Soc, 44, № 7, pp. 305-312 (1961).

5. Чандрасекар С, Перенос лучистой энергии, ИЛ, М., 1953.

6. Kourganoff v., Basic Methods in Transfer Problems; Radiative Equilibrium and Neutron Diffusion, Dover Publications, Inc., New York, 1963.

7. Пеннер С. С, Количественная молекулярная спектроскопия и излуча-тельная способность газов, ИЛ, М., 1963.

8. Бонд Дж., Уотсон К., Уэлч Дж., Физическая теория газовой динамики, изд-во Мир , 1968.

9. Bates D. R. (ed.), Atomic and Molecular Processes, Academic Press, Inc.. New York, 1962.

10. Atlas R., Charles B. N., Atmospheric Attenuation of the Thermal Radiation from a High-altitude Nuclear Detonation, paper 64-318, AIAA, June 1964.

11. Kulander J. L., Non-Equilibrium Radiation, Rep. R64SD41, General Electric Co., June 1965.

12. Thomas R. N.. Some Aspects of Nonequilibrium Thermodynamics in the Presence of a Radiation Field, University of Colorado Press, Boulder, 1965.

13. Garbuny M., Optical Physics, Academic Press, Inc., New York, 196t>.

14. Aroeste H., Benton W. C, Emissivity of Hydrogen Atoms at High Temperatures, /. Appl. Phys., 27, pp. 117-121 (1956).

15. Meyerott R. E., Sokoloff J., NichoIIs R. A., Absorption Coefficients of Air, Rep. LMSD-288052, Lockheed Aircraft Corporation (AFCRC-TR-59-296), September 1959.

16. Мак-Адамс В. X., Теплопередача, Металлургиздат, 1961, стр. 87-175.

1. Пучок монохроматического излучения с длиной волны % = = 2,5 мкм и интенсивностью 9462 Вт/(м^-мкм) падает на слой газа толщиной 0,203 м. Газ имеет температуру 1110 К, его коэффициент поглощения равен 2,5 мкм = 6,56 м . Какова интенсивность пучка на выходе из слоя газа? Пренебречь рассеянием, но учесть собственное излучение.

Ответ: 7570 Вт/(м2-мкм).

2. Излучение от абсолютно черного источника с температурой 3000 К проходит через слой воздуха, температура которого

13.9. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

В данной главе введены некоторые основные понятия и определения теории излучения в газах. В последующих главах будет рассмотрено приложение этих понятий к задачам переноса излучения в газах. Было введено понятие индуцированного излучения; способ его учета в уравнении переноса энергии будет описан в гл. 14.

12 000 К, а давление 0,101 МН/м^. С учетом лишь нроходя-ш;его излучения (т. е. пренебрегая собственным излучением воздуха) найти длину пути, на которой поглотится 25% энергии при длине волны, соответствуюш;ей максимуму в спектре черного излучения. Ответ: 0,022 м.

3. Излучение с длиной волны 1,5 мкм проходит через газ с температурой 10 ООО К. Каково отношение истинного коэффициента поглоп],ения к коэффициенту поглош;ения?

Ответ: 1,62.

4. Тонкая черная пластина 1 X 1 см расположена в центре сферы, заполненной смесью СОа и воздуха, имеюп],ей температуру 2400 К и полное давление 0,101 МН/м^. Парциальное давление СОа равно 0,0606 МН/м^, диаметр сферы 1 м. Каков поток излучения, поглоп],аемого пластиной? Какова ее температура? (Считать поверхность сферы черной и достаточно холодной, так что она не участвует в теплообмене излучением.)

Ответы: 24,7 Вт, 1210 К.

5. С помощью фиг. 13.8 оценить интегральную поглощательную способность воздуха при температуре 12 ООО К и давлении 0,101 МН/м^ относительно солнечного излучения, проходящего в нем путь длиной 5 см.

Ответ: 0,58.

6. Исходя из спектральной поглощательной способности (фиг. 13.2), найти интегральную степень черноты СОг при температуре, давлении и длине пути, указанных в подписи к фигуре. Сравнить результат с полученным по фиг. 13.11 (или фиг. 17.11).

УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ИЗЛУЧАЮЩЕМ И ПОГЛОЩАЮЩЕМ

14.1. ВВЕДЕНИЕ

В гл. 13 были изложены основные понятия и определения, касающиеся интенсивности излучения и поглощения в среде. Излучение, распространяющееся в среде в определенном направлении, ослабляется вследствие поглощения и рассеяния и усиливается вследствие спонтанного и индуцированного излучения, а также излучения, рассеянного с других направлений. Как уже упоминалось в гл. 13, при выводе дифференциального уравнения, описывающего изменение интенсивности излучения вдоль некоторого направления в поглощающей и излучающей среде, будут использованы основные законы поглощения и излучения. Полученное в результате уравнение называется уравнением переноса. Влияние рассеяния в этой главе, а также в гл. 15-19 предполагается несущественным; оно будет рассмотрено в гл. 20.

В решение уравнения переноса вводится константа интегрирования, значение которой определяется интенсивностью в начале рассматриваемого пути излучения. Так как началом обычно является граница излучающей среды, то тем самым излучение на границе связывается с распределением излучения в среде.

Интенсивностью излучения называется поток излучения, распространяющийся в некотором направлении в единице телесного угла через единицу поверхности, перпендикулярную этому направлению. Для определения потока результирующего излучения, переносимого через некоторую поверхность, необходимо произвести интегрирование, учитывающее вклады интенсивностей со всех направлений. Это позволяет в результате получить выражение для потока излучения., которое используется при составлении уравнения теплового баланса в среде.

14.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - площадь;

а - коэффициент поглощения;

с - скорость света в среде;

D - расстояние между параллельными пластинами; отношение диаметров;