достигают нескольких тысяч градусов. Излучение пламен определяется не только радиационными свойствами газов, оно увеличивается благодаря присутствию в пламени горячих частиц углерода (сажи), образующихся при горении.

Проблема переноса излучения в поглощающих и испускающих средах важна с точки зрения понимания процессов, происходящих в печах для выплавки стекла. Экспериментально было установлено [4], что распределение температуры в глубокой ванне

г Поглощение

г.оглощение СО

1.1 1,4 1,8

Фиг. 13.1. Ослабление солнечного излучения земной атмосферой [1].

2,6 4,А

X, мкм

с расплавленным стеклом более однородно, чем можно было бы ожидать в предположении переноса тепла в расплавленном стекле только теплопроводностью. Предполагалось, что расхождение будет устранено, если учесть конвекцию, но эксперимент показал, что этот механизм переноса тепла не вносит сколько-нибудь существенного вклада. В конце 40-х годов стало очевидно, что поглощение и повторное излучение в стекле дают существенный вклад в перенос энергии.

При исследовании переноса излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах возникают две очень серьезные трудности. Во-первых, в таких средах поглощение и испускание излучения происходят не только на границах системы, но также и в каждой точке внутри среды. То же относится и к рассеянию. Для полного решения задачи о переносе энергии необходимо знать температуру и физические свойства среды в каждой точке системы. Решение такой задачи связано со значительными математическими трудностями. Во-вторых, спектральные характеристики газов имеют более резкие изменения, чем спектральные характеристики твердых тел. В результате может потребоваться подробное рассмотрение спектральных величин. При использовании приближений, основанных на осредненных по спектру свойствах, необходимо проявлять особую осторожность. Большинство упрощений, которые вводятся при решении задач об из-

13.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - площадь поверхности; а - коэффициент поглощения; С; - концентрация газа в смеси;

d = hcjk - вторая постоянная в законе спектрального

распределения Планка; с - скорость света в среде, отличной от вакуума; Cq - скорость света в вакууме; Е - энергия;

Ег - потенциал ионизации; е - поверхностная плотность потока излучения; Fg-xT - доля поверхностной плотности потока излучения черного тела, приходящаяся на интервал спектра О - кТ;

лучении в газах, делаются с целью обойти одну или обе эти трудности.

Несколько слов о подходе к задачам излучения в газах, используемом в данной работе. Для нахождения местных значений интенсивности излучения в среде используется астрофизический подход (т. е. решается уравнение переноса излучения). Как будет показано в разд. 13.4, интенсивность излучения связана с энергией, пере- . носимой вдоль некоторого выбранного направления. Определив изменение интенсивности излучения вдоль пути его распространения, можно пол^чить представление о том, как влияют на перенос излучения отдельные процессы поглощения, испускания и рассеяния. Такой подход наиболее эффективен при рассмотрении задач, связанных с поглощением в атмосфере,структурой звезд и др., в которых искомой величиной является спектральная интенсивность излучения в точке среды. В работах [5, 6] подробно рассмотрен этот подход.

Однако астрофизический подход нуждается в* упрощении для облегчения его использования в инженерных расчетах, проводимых главным образом с целью определения потоков энергии и температур, а не интенсивности излучения. Заметим, что используемые в астрофизике понятия и их обозначения незнакомы большинству инженеров. Поэтому, хотя основные представления, излагаемые в настоящей главе, основаны на понятии интенсивности излучения, мы часто переходим к понятиям местной плотности потока энергии и температуры. Это делается с целью разработать полезные для инженерных расчетов методы решения и показать, как логическим путем можно получить инженерные методы, исходя из астрофизических соотношений.

Подстрочные индексы

а - поглощение; Ъ - черное тело; е - испускание; g - газ;

i - i-VL компонент;

т - коэффициент, отнесенный к единице массы; средняя величина;

р - проекция;

S - источник или рассеяние;

13.3. ФИЗИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ПОГЛОЩЕНИЯ И ИЗЛУЧЕНИЯ

Хотя остальные главы посвящены переносу излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах в самом общем смысле, в качестве примеров будут рассматриваться газы. Различие в спектральных свойствах газов и непрозрачных твердых тел очевидно. Как видно из графиков, приведенных в гл. 5, радиационные свойства непрозрачных твердых тел достаточно плавно изменяются в зависимости от длины волны, хотя в некоторых случаях наблюдаются довольно резкие изменения. Для радиационных свойств газов характерна крайне нерегулярная зависимость от длины волны. В результате поглощение или испускание излучения газом существенны только на некоторых участках спектра, особенно при температурах ниже нескольких тысяч градусов по Кельвину. Типичной зависимостью поглощательной способности слоя газа от длины волны является зависимость для углекислого газа (фиг. 13.2).

Излучение, испускаемое твердым телом, исходит изнутри (а не с его поверхности), так что твердое тело можно рассматривать как поглощающую и излучающую среду наподобие газа; таким образом, физика излучения имеет много общего для всех сред. Различие в спектрах обусловлено различными видами переходов между энергетическими уровнями в этих средах. Газу свойственны другие типы переходов, вследствие чего он не имеет такого непрерывного спектра, как твердое тело. Рассмотрим переходы, с которыми связано испускание и поглощение излучения.

Излучающий газ может состоять из молекул, атомов, ионов и свободных электронов. Эти частицы имеют различные энерге-тическпе уровни. В молекуле, например, атомы образуют динамическую систему, которая имеет определенные колебательные и вращательные состояния с соответствующими энергетическими уровнялш. На фиг. 13.3 схематически представлены энергетические уровни атома, иона и электрона. (Для молекулы такая диаграмма приведена на фиг. 16.5.) Нулевой энергетический уровень

т) - отнесено к волновому числу; X - отнесено к длине волны; V - отнесено к частоте.

Надстрочные индексы

- нанравленная величина; ,

-\--истинное значение без учета индуцированного излучения;

* - переменная интегрирования.

соответствует основному состоянию (низшему из всех связанных состояний), а более высоким связанным состояниям соответствуют положительные энергетические уровни. Уровень Ех на фиг. 13.3 соответствует энергии ионизации, т. е. энергии, необходимой для ионизации атома, находящегося в основном состоянии. Уровни выше Ej соответствуют свободным электронам.

Удобно описывать радиационные процессы с помощью фотонов или квантовых представлений. Фотон является основной единицей

0,8 0,6 0,4 0,2

,Л( = 15мкм г^ г 10,4

,8 Л

20 10 8 6 5 4 3 2,5 2 1,67

X, мкм

I I I \ I I I \ \ I I I ,

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0-10

У], см-1

Фиг. 13.2. Полосы поглощения COg нри низком разрешении. Температура 830 К, давление 1,01 МН/м^, длина пути излучения 0,388 м| а{ - поглощательная способность; - центр полосы поглощения, мкм; % - длина волны; т)

волновое число.

энергии излучения. Испускание излучения - это процесс испускания фотонов, а поглощение - захват фотонов частицей. При исиускании или поглощении фотона энергия испускающей или поглощающей частицы будет соответственно уменьшаться или увеличиваться. На фиг. 13.3 показаны три вида возможных переходов: связанно-связанные, связанно-свободные, свободно-свободные. Ниже мы рассмотрим их подробнее. Помимо процессов испускания и поглощения возможны процессы неупругого рассеяния, при которых фотоны передают часть своей энергии. Эти процессы менее существенны при рассмотрении инженерных задач радиационного теплообмена.

Скачок энергии при переходе между энергетическими уровнями связан с частотой испускаемого или поглощаемого излучения. Энергия фотона равна h\, где h - постоянная Планка, а v -

частота испускания фотонов. Например, при переходе со связанного энергетического уровня Е^ на более низкий связанный энергетический уровень Е^ (фиг. 13.3) испускается фотон с энергией - = hv, откуда частота испускаемой энергии v = {Е^ - - Elh, т. е. переходу между определенными энергетическими

5 I I I

Свададные состояния

Связанные состояния

Фиг. 13.3. Схематическая диаграмма энергетических состояний и переходов

для атома, иона и электрона. а - связанно-связанное поглощение; Ь - связанно-связанное излучение; с - связанно-свободное поглощение; d - свободно-связанное излучение; с - свободно-свободное поглощение; / - свободно-свободное излучение.

СОСТОЯНИЯМИ соответствует фиксированная частота. Следовательно, при отсутствии каких-либо других явлений спектр испускания будет иметь вид линии. И наоборот, если при переходе между двумя связанными состояниями частица поглощает энергию, она может перейти только на один из более высоких дискретных энергетических уровней. Следовательно, фотоны могут быть поглощены, если они имеют дискретные частоты. Например, частица в ос-