Глава 12

4. Mackay D. В., Design of Space Powerplants, Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, N. J., 1963. .

5. Hickman R. S., Transient Response and Steady-state Temperature Distribution in a Heated, Radiating, Circular Plate, Tech. Rep. 32-169, Jet Propulsion Lab., California Institute of Technology, Nov. 22, 1961.

6. Wilkins J. E., Jr., Minimum-mass Thin Fins and Constant Temperature Gradients, /. Soc. Ind. Appl. Math., 10, № 1, 62-73 (1962).

7. Jaeger J. C, Conduction of Heat in a Solid with a Power Law of Heat Transfer at its Surface, Cambridge Phil. Soc. Proc, vol. 46, pt. 4, 634-641, 1950.

8. Chambre P. L., Nonlinear Heat Transfer Problem, /. Appl. Phus., 30. № 11, 1683-1688 (1959). у < у

9. Abarbanel S. S., Time Dependent Temperature Distribution in Radiating Solids, /. Math. Phys., 39, № 4, 246-257 (1960).

10. Stockman N. 0., Kramer J. L., Effect of Variable Thermal Properties on One-Dimensional Heat Transfer in Radiating Fins, NASA TN D-1878, 1963.

11. Tatom J. W., Shell Radiation, paper № 60-WA-234, Nov. 1960.

12. Спэрроу Э. M., Эккерт [Э. P. Г., Взаимное влияние ребра и базовой поверхности в процессе излучения. Труды амер. о-ва инж.-мех., сеп. С. Теплопередача, № 1, 17 (1962).

13. Hering R. G., Radiative Heat Exchange between Conducting Plates with Specular Reflection, paper № 65-HT-28, ASME, August 1965.

14. Sparrow E. M., Miller G. В., Jonsson V. K., Radiating Effectiveness of Annularfinned Space Radiators, Including Mutual Irradiation between Radiator Elements, /. Aero/Space Sci., 29, № 11, 1291-1299 (1962).

15. Schreiber L. H., Mitchell R. P., Gillespie G. D., Olcott T. M., Techniques for Optimization of a Finned-tube Radiator, paper № 61-SA-44 ASME. June 1961.

16. Heaslet M. A., Lomax H., Numerical Predictions of Radiative Interchange between Conducting Fins with Mutual Irradiations, NASA TR R-116, 1961.

17. Nichols L. D., Surface-temperature Distribution on Thin-walled Bodies Subjected to Solar Radiation in Interplanetary Space,-NASA TN D-584,1961.

18. Kotan K., Arnas 0. A., On the Optimization of the Design Parameters of Parabolic Radiating Fins, paper № 65-HT-42, ASME, August 1965.

19. Russell L. D., Chapman A. I., Analytical Solution of the Known-Heat-Load Space Radiator Problem, J. Spacecraft Rockets, 4, №3, 311-315 (1967).

Donovan R. C., Rohrer W. M., Radiative Conducting Fins on a Plane Wall, Including Mutual Irradiation, paper № 69-WA/HT-22, ASME, November 1969.

Ness A. Т., Solution of Equations of a Thermal Network on a Digital Computer, Solar Energy, 3, № 2, 37 (1959).

22. Перлмуттер M., Зигель P., Теплопередача в нагреваемой трубе при совместном действии вынужденной конвекции и излучения, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С. Теплопередача, № 4, 36 (1962).

23. Siegel R., Perlmutter М., Convective and Radiant Heat Transfer for Flow of a Transparent Gas in a Tube with a Gray Wall, Int. J. Heat Mass Transfer, 5, 639-660 (1962).

24. Cess R. D., The Effect of Radiation Upon Forced-convection Heat Transfer, Appl. Sci. Res., 10, sect. A, 430-438 (1961).

25. Кешок Э. Г., Зигель P., Комбинированный лучисто-конвективный теплообмен при течении в несимметрично нагреваемом канале между параллельными пластинами. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 3, 54 (1964). f . Р

26. Hottel Н. С, Geometrical Problems in Radiant Heat Transfer, Heat Transfer Lectures (D. Cowen, ed.). Сотр. Rep. NEPA-979-IER-13, Fairchild Engine and Airplane Corporation, vol. 2, 76-95, 1949.

Теплообмен излучением при наличии других видов переноса энергии 447

27. Siegel R., Keshock Е. G., Wall Temperatures in a Tube with Forced Convection, Internal Radiation Exchange, and Axial Wall Heat Conduction, NASA TN D-2116, 1964.

28. Bobbins W. H., Todd C. A., Analysis, Feasibility, and Wall-temperatur& Distribution of a Radiation-Cooled Nuclear-rocket Nozzle, NASA TN D-878, 1962.

29. Krebs R. P., Haller H. C, Bruce M. A., Analysis and Design Procedures for a Flat, Direct-Condensing, Central Finned-tube Radiator, NASA TN D-2474, 1964.

30. Okamoto Y., Thermal Performance of Radiative and Convective Plate-Fins with Mutual Irradiation, Bull. JSME, 9, № 33, 150-165 (1966).

31. Okamoto Y., Temperature Distribution and Efficiency of a Single Sheet of Radiative and Convective FLn Accompanied by Internal Heat Source, Bull. JSME, 7, № 28, 751-758 (1964).

32. Okamoto Y., Temperature Distribution and Efficiency of a Plate and Annular Fin with Constant Thickness, Bull. JSME, 9, К 33, 143-150 (1966).

33. Shouman A. R., An Exact Solution for the Temperature Distribution and Radiant Heat Transfer along a Constant Cross Sectional Area Fin with Finite Equivalent Surrounding Sink Temperature, Proc. Ninth Midwestern Mech. Conf., Madison, Wis., August 1965, 175-186.

34. Shouman A. R., Nonlinear Heat Transfer and Temperature Distribution through Fins and Electric Filaments of Arbitrary Geometry with Temperature-Dependent Properties and Heat Generation, NASA TN-4257, 1968.

35. Shouman A. R., An Exact General Solution for the Temperature Distribution and the Radiation Heat Transfer along a Constant Gross-sectional-Area Fin, paper № 67-WA/HT-27, ASME, November 1967.

36. Strong P. F., Emslie A. G., The Method of Zones for the Calculation of Temperature Distribution, Rep. I, C-65670, Arthur D. Little Company (NASA CR-56800), July 1963.

37. Sepetoski W. K., Sox C. H., Strong P. F., Description of a Transient Thermal Analysis Program for Use with the Method of Zones, Rep. 2, C-65670, Arthur D. Little Company (NASA CR-56722), August 1963.

38. Bagwell D., T0SS-An IBM-7090 Code for Computing Transient or Steady State Temperature Distributions, Rep. K-1494, Oak Ridge Gaseous Diffusion Plant, Dec. 1, 1961.

39. Mintz M. D., Finite Difference Representation and Solution of Practical Heat-transfer Problems, Rep. UGRL-7960 (rev. I), University of California Lawrence Radiation Laboratory, 1965.

40. Gaski J. D., Lewis D. R., Chrysler Improved Numerical Differencing Analyzer: CINDA 3G. Rep. TN-AP-67-287, Chrysler Corporation, Space Division, October 1967.

41. Stephens G. L., Campbell D. J., Program THTB for Analysis of General Transient Heat Transfer Systems, Rep. R60 FPD 647, General Electric Company, April 1961.

42. Schultz H. D., Thermal Analyzer Computer Program for the Solution of General Heat Transfer Problems, Rep. LR-18902, Lockheed California Company (NASA CR-65581), July 1965.

1. Тонкое двумерное ребро, находящееся в вакууме, излучает в окружающее пространство, температура которого Те = 0. Основание ребра имеет температуру Ть, потери тепла на конце ребра можно принять равными нулю. Поверхность ребра серая и имеет степень черноты . Каков будет безразмерный вид диф-

ференциального уравнения для распределения температуры вдоль ребра (теплообменом излучением с поверхностью основания ребра пренебречь)? Каковы граничные условия? Можно ли проинтегрировать это уравнение, чтобы получить Т (х)? Учесть, что

ащ d@ 1 / йв \ 2 ,

2. Рассмотреть] ребро, изображенное на фиг. 12.8, о котором речь шла в примере 12.8. Коэффициент теплоотдачи на конце ребра /гь,а степень черноты поверхности ребра . Сформулировать граничные условия на конце ребра и использовать их для общего решения уравнения энергии для ребра. Вывести все|аналитические соотношения и показать, как определить эффективность ребра.

3. Предположим, что в примере 12.8 поверхность основания ребра черная и имеет температуру Т^, причем ее размеры много больше длины ребра. Как изменится формулировка задачи с учетом теплообмена излучением между ребром и поверхностью его основания?

4. Рассмотреть задачу 8.1. Радиационный экран в данном примере выполнен из непрозрачного пластика толщиной 1,27 мм, покрытого с обеих сторон тонким слоем металла, степень черноты которого, как и раньше, = 0,2. Коэффициент теплопроводности пластика 0,2076 Вт/(м -К). Какова будет плотность теплового потока от пластины 2 к пластине 1? Сравнить его со значением для очень тонкого экрана в задаче 8.1.

Ответ: 6308 Вт/м^ 5.Космический радиатор состоит из набора плоских ребер толщиной It, расположенных между трубами с одинаковой температурой Ть- Поверхность труб черная, ребра серые, их степень черноты g. Радиатор находится в вакуулш, температура окружающей среды Tg = 0. Вывести дифференциальное уравнение (включая выражения для угловых коэффициентов) и опреде-

6. Медьконстантановая термопара помещена в поток инертного газа с температурой 333 К и находится вблизи черной поверхности с температурой 833 К. Коэффициент теплоотдачи от газа к термопаре равен 22,72 Вт/(м2-К). Оценить температуру незащищенной термопары, а также температуру термопары, если она окружена однослойным полированным радиационным экраном в виде цилиндра, открытого на концах. Коэффициент теплоотдачи от газа к обеим сторонам экрана равен 11,36 Вт/(м2-К).

24 мм -

Экран

1*- К- 833 К

Газ 333 К/

-Термопара Щ диаметром %7Ь им

7. Тонкая проволока протягивается с постоянной скоростью через фильеру с температурой Го- Затем она перемещается в воздухе с температурой Та, и ее температура уменьшается до Ть- Коэффициент теплоотдачи к воздуху h, степень черноты проволоки . Получить соотношение между Гх, и Гц в зависимости от скорости протяжки V и расстояния L. Вывести дифференциальное уравнение, с помощью которого можно получить температуру проволоки в функции расстояния от фильеры, определить граничные условия. (Указание: следует записать баланс входящих и выходящих тепловых потоков для фиксированного в пространстве объема.)

лить граничные условия, позволяющие найти распределение температуры вдоль ребра Т (х). Учесть теплообмен излучением между ребрами и трубами.

,- ,h С

Ж

ПроВолона к

Фильера

Воздух., \

8. Одиночное круглое ребро рассеивает тепло обеими сторонами в вакуум с низкой температурой. Ребро закреплено на трубке с наружным диаметром 12,7 мм. Температура трубки поддерживается равной 1000 К за счет конденсации пара внутри нее. Наружный диаметр ребра 101,6 мм, толщина 1,6 мм. Оценить тепловой поток, отводимый от ребра излучением, если ребро выполнено из а) меди с полированной поверхностью (фпг. 5.10,а); б) меди со слегка окисленной поверхностью; в) нержавеющей стали (/с =34,6 Вт/(м-К)) с чистой поверхностью. Насколько изменится тепловой поток, если толщина ребра увеличится вдвое?

Ответ: в) 79 Вт (при = 0,3); 114 Вт.

9. Как изменились бы уравнения в примере 12.3, если бы пришлось учесть ненулевую температуру окружающей среды? (В работе [41 приведены результаты для прямоугольного ребра с учетом излучения, падающего на него из окружающего пространства.)

13.1. ВВЕДЕНИЕ

В последние годы возрастает интерес к исследованиям переноса энергии излучением в средах, которые могут поглощать, испускать и рассеивать из.лучение. Этот интерес обусловлен изучением сложных и интересных явлений, связанных с ядерными взрывами, течениями в гпнерзвуковых сжатых слоях, ракетными двигателями, генераторами плазмы, предназначенными для ядерного синтеза, аблирующими системами.

Хотя некоторые из этих приложений появились недавно, излучение газов вызывает интерес уже более 100 лет. Одно из первых исследований было посвящено поглощению излучения зелтной атмосферой. Эта проблема всегда волновала астрономов, наб.лю-давших свет от Солнца и более далеких звезд. На фиг. 13.1 представлен спектр излученпя Солнца по записям Лэнгли в течение ряда лет начиная с 1880 г. Штриховая линия соответствует оценке интенсивности солнечного излучения, предполагаемого черным с температурой 5600 К, а сплошная кривая получена с учетом его ослабления земной атмосферой [Ц. Поглощение излучения происходит в некоторых интервалах длин волн, что свидетельствует о существенной зависимости радиационных свойств газов от длины волны. Поглощение солнечного излучения атмосферой обусловлено главным образом присутствующими в ней водяными парами и углекислым газом. Подробно вопрос о поглощении в атмосфере рассАютрен в работах Гуди [2] и Кондратьева [3].

Излучение газов также представляет интерес для астрофизиков в связи с исследованиями структуры звезд. Были предложены модели звездных атмосфер и Солнца с онисанием процессов переноса в них энергии, после чего рассчитанные на основе этих моделей спектры испускания сопоставлялись с полученными экспериментальным путем.

В промышленности проблема излучения газов стала актуальной в 20-х годах XX в. в связи с исследованием теплообмена в печах. Было установлено, что углекислый газ и водяной пар, образующиеся при горении, эффективно испускают и поглощают излучение. Излучение может также играть важную роль в камерах сгорания двигателей, поскольку максимальные температуры в них

основы ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОГЛОЩАЮЩИХ, ИЗЛУЧАЮЩИХ

И РАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ