В. Объяснить результаты п. п. а. п б. через определение F\ i.

Является ли результат п. б. общим соотношением для всех

зеркальных замкнутых систем?

Ответы: а. 1,4; б. 1.00. 6. Замкнутая систедга состоит из трех поверхностей, как показано на фигуре. Длина L достаточно велика, так что влиянием торцов при составлении уравнений теплового баланса можно пренебречь. Две поверхности черные, а третья - днффузио-се-рый излучатель со степенью черноты = 0,05. Какой тепловой поток надо подвести на единицу длины (1 м) каждой поверхности, участвующей в теплообмене излучением внутри замкнутой системы для двух случаев: а) поверхность 1 - диффузный отражатель, б) поверхность 1 - зеркальный отражатель?

-Т, = 555К ,=0,05

7. Вычислить зеркальный угловой коэффициент i* !-! для двумерной замкнутой системы. Все поверхности -серые и диффузные излучатели. Поверхности п А„ - диффузные отражатели, а поверхностп Л, и А^ - зеркальные отражатели с отражательными способностями ps, 3 = 0,8 п ps, 4 = 0,9.

Ответ: 0,349.

А„Т„ -зеркальный отражатель

Аз.Тз,

зеркальный отражатель

А4,Т4> .

диффузный отражатель

9. Замкнутая система поверхностей бесконечной длины с сечением равностороннего треугольника имеет две диффузно отражающие поверхности и одну зеркально отражающую поверхность, которая идеально изолирована снаружи (т. е. = 0). Все новерхности серые и диффузные излучатели. Вычислить Т3 и потоки Q, подводимые к А^ и Л, вследствие теплообмена излучением внутри замкнутой системы для заданных условий. (Для простоты не делдггь поверхность на участки.)

т2 = 800 К

Диффузный отражатель

Аз, 3 = 0,1

Зеркальный <,отрожотель

А <, = 0,6

Т,ИООО К Диффузный отражатель

10. Две параллельные пластины (задача 8.7) имеют конечную иирину и бесконечную длину в плоскости, перпендикулярной чертежу. Обе пластины полностью изолированы снаружи.

8. Двудюрная прямоугольная замкнутая система состоит из серых поверхностей! которые являются диффузными излучателями. Две противоположные поверхности - зеркальные отра-Нлатели, а две другие - диффузные отражатели. Записать систему уравнений переноса излучения для определения (зП ?4, включая выранл-ения для F\ записанные через F. (Указание: каждый коэффициент представляет собой бесконечную судгыу-)

диффузный отражатель

Глава 9

Пластина! равномерно обогревается злектрическим нагревателем при плотности результирующего потока Qe- Пластина 2 не имеет внешнего теплоподвода (да = 0)- Окружающая среда находится при нулевой температуре. Пластина 1 черная, в то время как пластина 2 - диффузно-серый излучатель и зеркальный отражатель со степенью черноты з- Вывести интегральное уравнение для распределения температуры поверхности. Сравнить с результатами задачи 8.7, а.

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

МЕЖДУ НЕДИФФУЗНЫМИ НЕСЕРЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

10.1. ВВЕДЕНИЕ

Исследование теплообмена излучением в замкнутых системах, проведенное в гл. 8 и 9, ограничивалось черными или серыми поверхностями замкнутой системы. Для случая серых поверхностей предполагалось, что они излучают и отражают диффузно или диффузно излучают и зеркально отражают. Иногда вводилось дополнительное ограничение, согласно которому радиационные свойства новерхностей не зависят от температуры. Как было показано на графиках реальных свойств поверхностей в гл. 5, свойства наиболее распространенных в технике материалов отличаются (в некоторых случаях существенно) от свойств идеализированных поверхностей: черных, серых, диффузных, зеркальных или имеющих радиационные свойства, не зависящие от температуры. В большинстве практических инженерных задач предположение об идеализированных поверхностях делается для упрощения расчетов. Это предположение во многих случаях оправдано по двум причинам. Во-первых, радиационные свойства поверхностей не известны с высокой точностью, особенно это относится к их зависимости от длины волны и направления; следовательно, проведение точных расчетов было бы бесполезным при наличии только приблизительных данных о свойствах поверхностей. Во-вторых, вследствие многократных отражений в замкнутой системе проис- ходит осреднение неоднородностей радиационных свойств; например, эффективное излучение (собственное излучение плюс отраженное) поверхности с направленными свойствами может быть достаточно диффузным, если состоит главным образом из отраженного излучения, обусловленного излучением, падающим на поверхность со всех направлений.

Чтобы определить, в каких случаях допустимо использование упрощающих предположений, необходимо провести некоторые расчеты теплообмена излучением, используя как можно более точные методы решений. Затем результаты точного решения можно сравнить с результатами расчетов приближенными методами, аналогичными изложенным в гл. 8 и 9. В этой главе будут рассмотрены некоторые методы исследования теплообмена излзгчением между неидеаль-нымп поверхностями, которые пригодны для выполнения более

ТОЧНЫХ расчетов. Исследование таких задач связано со значительно большими трудностями, чем в случае идеальных поверхностей, и исчерпывающий анализ реальных поверхностей с учетом всех вариантов, возможный в принципе, когда все радиационные свойства известны, редко предпринимается или является оправданным. Как указывалось ранее, направленно-спектральные свойства часто неизвестны. Зависимость свойств от длины волны в направлении нормали известна для ряда материалов, но при этом данные обычно разбросаны по коротковолновому и длинноволновому диапазону спектра ). Изменения свойств в зависимости от направления для некоторых материалов с оптически гладкими поверхностями могут быть вычислены при помощи электромагнитной теории (гл. 4).

В ряде задач необходимо учитывать эффекты, связанные с зависимостью свойств поверхностей от длины волны и направления излучения, и в этом случае должны быть использованы представленные здесь методы расчета. В качестве примера можно назвать применение селективных пoкpытиЙJ для регулирования температуры в системах, использующих солнечное излучение.

10.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - площадь;

ао - среднестатистическое расстояние между шероховатостями новерхности;

1, 2 ~ первая и вторая константы в законе Планка спектрального распределения энергии; D - расстояние по нормали между параллельными площадками;

е - поверхностная плотность потока излучения; F - угловой коэффициент; о-я. - доля интенсивности излучения абсолютно черного тела в интервале длин волн О - X; G - функция, зависящая от степени черноты в примере 10.5; i - интенсивность излучения;

L - ширина бесконечно длинных параллельных пластин; l=L/D - параметр в примере 10.6; Q - поток энергии;

) Диапазон спектра, в пределах которого получены данные по радиационным свойствам nobcpxhocteii, зависит от возможностей приборов, используемых при определении этих данных, и, естественно, от того, имеются лп вообще данные для рассматриваемого материала поверхности. Обычно данные недоступны для большинства материалов при длинах волн менее 0,3 мкм или более 15 мкм. Если для получения данных используется обычный детектор из сульфида свинца, то чувствительность прибора ограничивает измерения длинами волн менее ~3 мкм.

q - плотность потока энергии; R - радиус диска в примере 10.7-; r=RlD - параметр в примере 10.7;

S - расстояние между элементами поверхности; Т - абсолютная температура; X, у, Z - декартовы координаты;

а - поглощательная снособность; Р - полярный угол; £ - степень черноты;

г| - угол в плоскости, перпендикулярной поверхности; 9 - азимутальный угол; Я, - длина волны;

Н - эффективность поглощения, определенная в примере 10.6; Ъ. - расстояние вдоль ширины плоской поверхности, имеющей конечную ширину и бесконечную длину; р - отражательная способность; о - постоянная Стефана - Больцмана;

0,0 - среднеквадратичная амплитуда шероховатостей поверхности; 0) - те.лесный угол; - интегрирование по телесному углу в пределах полусферы.

Подстрочные индексы

а - поглощенное излучение; Ъ - абсолютно черное тело; е - испускаемое излученпе; i - падающее излучение; к - величина для к-ж новерхности; о - эффективное излучение; г - отраженное излучение; S - зеркальное отражение; к - величина, зависящая от длины волны; ЛЯ - средняя величина в интервале длин волн ДЯ; 1, 2, 3.- свойства поверхностей 1, 2, 3.

Надстрочные индексы

- направленная величина; - двунанравленная величина.