Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

4. Угловой коэффициент между двумя параллельными бесконечными пластинами конечной ширины L равен Fi 2 для конфигурации, поперечное сечение которой показано ниже.

а. Вывести выражение для F- методом натянутых нитей.

б. Вывести выражение для Pi 2, используя результаты задачи 7.3 и алгебру угловых коэффициентов.

Ответ: Y1 + {DI2Lf + DI2L - Yi -f {DILf.

Плоскость

-Плоскость ?-

5. Используя метод натянутых нитей, вывести выражение для углового коэффициента Fi 2 между бесконечно длинной пластиной и цилиндром, показанными ниже (в сечении). Сравните свой результат с результатом для конфигурации 22 в приложении В.


а

6. Дан Fn-k - угловой коэффициент между двумя перпендикулярными прямоугольниками, имеюш;ими обш;ую сторону. Используя соотношения для угловых коэффициентов, выраженные через этот угловой коэффициент, вывести выражение для углового коэффициента Pi 8, между поверхностями Ai и А..



7. Определить угловой коэффициент Fi 2 между четвертой частью диска и плоским кольцом.

Ответ: 0,19.


8. а. Найти угловой коэффициент между сферой радиусом R и диском радиусом г, центры которых расположены на одной оси. {Указание: представьте себе диск как сечение сферической оболочки.)

т

б. Каков угловой коэффициент между сферой и сектором диска?

в. Каков угловой коэффициент dF между сферой и частью кольца бесконечно малой ширины?

Ответы: а. (1--, ° ) ; б. (l-- V

в. (а/4я) [аг/{а^ + г'уЩ dr.




9. Решить пример 7.1 с использованием углового коэффициента системы сфера - диск, определенного в задаче 7.8а.

10. Используя метод натянутых нитей, вывести выражение для углового коэффициента конфигурации 2 в приложении В (бесконечно длинная полоса элементарной ширины - бесконечно длинная цилиндрическая поверхность).

И. Используя угловой коэффициент конфигурации 18 в приложении В, определить угловой коэффициент dFi i2 между двумя элементарными кольцами на внутренней новерхности прямого кругового конуса.


12. Вывести выражение для углового коэффициента между кольцом конечных размеров и поверхностью конечных размеров А 2, используя угловые коэффициенты системы из двух дисков.


13. Заготовка из углеродистой стали размером 1,22 X 0,61 X X 0,61 м первоначально находится при температуре 1111 К и затем поддерживается в таком режиме, что теряет тепло излучением со всей своей поверхности в окружаюш;ую среду с температурой 294 К (предполагается, что окружающая среда обладает свойствами черного тела). Также нредпо.па-гается для простоты, что теплопроводность стали - бесконечно большая величина. Пренебрегая конвективными тепловыми потерями и предполагая, что заготовка излучает как черное тело, определить, сколько потребуется времени, чтобы заготовка осты.ла до 555 К.

Ответ: 5,5 ч. [Используйте Ср = 0,67 кДж/(кг-град).]

Полная площадь поверхности А

[Заготовка-

Окружающая среда при 1 = 294 К


14. Две замкнутые системы идентичны по форме и размеру и имеют черные поверхности. В одной замкнутой системе температуры поверхностей равны Т^, Т^, . . ., Тj, а в другой (Г^ + ky, {Т1 + . . ., (Т% + kY, где к - константа. Каков ноток результирующего излучения Qj на любой новерхности Aj для двух замкнутых систем?]

Ответ: одинаковый.

15. Замкнутая система с черными внутренними поверхностями имеет одну открытую область с температурой Те- Поверхности замкнутой системы поддерживаются при постоянных температурах Ту, Т^, Тд, .... Каковы тепловые потоки к поверхностям Qi, Q2, (?з, . в зависимости от Уе? Как может быть использован результат для случая Те - Ь для нахождения решений при других Г^?




2, 1г

16. а. Кольцевая цилиндрическая замкнутая система имеет черные внутренние поверхности, поддерживаемые при постоянной температуре, как показано на рисунке. Наружная поверхность всего цилиндра изолирована, так что она не излучает в окружающую среду. Каковы величины потоков излучения на каждой поверхности вследствие теплообмена излучением внутри цилиндра? Ответы: = 6475 Вт, = -1845 Вт,<?з = -4630 Вт.

,--а т,=1666 к

304,8 мм

76,2 Мм

- 76,2 мм

~~ --А2,Т2 = 555К

.6. Для той же замкнутой системы и тех же температур поверхностей разделить на две равные площади Л4 и Л5. Какова будет плотность потока излучения QIA на каждой из этих поверхностей и как изменится она по сравнению с (?з/Лз из п. а ?

>--ai,Tr-1666 k

- as.tjmiiik

аг, тг--555 к

в. Каковы (?б/Лб и Q-jlA для той же замкнутой системы и тех же температур поверхностей?

304,8 мм


17. Полый нагреваемый цилиндрический элемент длиной 0,15 м и таким же внутренним диаметром с черной внутренней поверхностью поддерживается при температуре 1111 К. Наружная поверхность цилиндра изолирована, окружающая среда - вакуум при температуре 833 К. Оба торца цилиндра открыты. Вычислить поток из.лучения, который должен подводиться к элементу. Ответ: 1810 Вт.

18. При помощи метода интегрирования по контуру (разд. 7.5.4) получить конечный результат в примере 7.6 с использованием углового коэффициента между элементарной площадкой и перпендикулярно расположенным диском.

19. Черная сфера диаметром 25,4 мм при температуре 833 К подвешена в центре полой сферы диаметром 50,8 мм с черной внутренней поверхностью и внешней поверхностью с полусферической интегральной степенью черноты 0,4. Окружающая среда находится при температуре 555 К. На поверхности внешней сферы прорезано отверстие диаметром 38 мм. Какова температура внешней сферы? Какой поток излучения Q подводится к внутренней сфере? (Для простоты не делить поверхность на части.) Ответы: 686 К, 32,8 Вт.

38 мм

т, = 555 к


.-- =0,А



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов