5.3.3. Влияние температуры новерхности

Согласно формуле Хагена - Рубенса (4.77), при не слишком коротких волнах (к > ~5 мкм) спектральная степень черноты металла пропорциональна его удельному электрическому сопротивлению в степени Vg- Поэтому можно ожидать, что спектральная степень черноты чистых металлов будет увеличиваться с температурой, как и удельное сопротивление. Установлено,

0,8 п

1400

Фиг. 5.4. Зависимость полусферической интегральной степени черноты С (Гд) от температуры для нескольких металлов, графита и одного

диэлектрика [1].

1 - графит; 2 - окись магния; 3 - полированный инконель X; 4 - магний; 5 - вольфрам; в - полированное золото.

что это имеет место во многих случаях. На фиг. 5.3 представлена полусферическая спектральная степень черноты вольфрама. Ожидаемая тенденция наблюдается при ?i,>l,27 мкм. Кроме того, на фиг. 5.3 отражено явление, характерное для многих металлов [7]. При коротких волнах (для вольфрама нри }<1,27 мкм) зависимость от температуры меняется на обратную и спектральная Степень черноты уменьшается с увеличением температуры.

Как было указано в разд. 5.3.2, наблюдаемое увеличение спектральной степени черноты металлов с уменьшением длины волны в инфракрасной области спектра (при длинах волн, больших длин волн видимого диапазона) объясняет возрастание интегральной степени черноты с температурой. С увеличением температуры максимум кривой излучения абсолютно черного тела (фиг. 2.6) смещается в сторону более коротких волн. Поэтому с увеличением температуры поверхности в области более высоких значений спектральной степени черноты пропорционально увеличивается

энергия излучения, что приводит к росту интегральной степени черноты. Некоторые примеры приведены на фиг. 5.4, где сравнивается поведение металлов с поведением диэлектрика (окиси магния), для которого степень черноты с увеличением* температуры уменьшается.

Ра,ссмотрим теперь влияние еще двух факторов: шероховатости поверхности и ее загрязнения. Эти факторы могут явиться причиной значительных отклонений от расчетов с помощью электромагнитной теории, приводимых в гл. 4.

5.3.4. Влияние шероховатости поверхности

Если высота неровностей на поверхности вещества гораздо меньше длины волны рассматриваемого излучения, то поверхность называют оптически гладкой. Оптически гладкая поверхность при больших длинах волн может быть довольно шерохова*-той при малых длинах волн. Радиационные свойства веществ с оптически гладкими поверхностями с известными ограничениями могут быть вычислены с помощью электромагнитной теории (гл. 4). Важным параметром, характеризующим влияние шероховатости, является оптическая шероховатость, которая представляет собой [отношение характерной высоты (обычно это среднеквадратичное [значение высоты шероховатости поверхности Од) к длине волны излучения.

При оптической шероховатости Од/К, большей единицы, существуют многократные отражения во впадинах между элементами шероховатости. В результате шероховатость увеличивает поглощение падающего излучения и, следовательно, полусферическую поглощательную способность и полусферическую степень черноты поверхности.

Если шероховатость значительна, она оказывает существенное влияние на направленные излучательные и отражательные характеристики. При Оо/Я > 1 можно использовать понятия геометрической оптики для определения хода лучей, отражаемых внутри впадин или от элементов шероховатости. Если геометрия шероховатости определена точно, то в некоторых случаях становится возможным оценить изменение направленных характеристик. В качестве примера в разд. 5.5.2 рассматривается направленная степень черноты поверхности с параллельными канавками. Обычно шероховатость очень нерегулярна, и поэтому приходится использовать статистическую модель. Шероховатость, например, можно представить как беспорядочно ориентированные грани, обладающие зеркальным отражением.

Когда оптическая шероховатость мала {ojk < 1), влияние многократных отражений во впадинах незначительно, и полусферические свойства становятся почти такими же, как у гладких

поверхностей. Однако вследствие дифракции шероховатость может оказывать существенное влияние на направленные характеристики (особенно на двунаправленную отражательную способность).

Было выполнено несколько теоретических расчетов влияния шероховатости поверхности на радиационные свойства веществ. В настоящее время проводятся исследования но совершенствованию и использованию результатов этих расчетов и сравнению их с результатами точных измерений. Теоретические решения дают основу для понимания многих наблюдаемых эффектов, обусловленных шероховатостью.

Основное затруднение при теоретическом определении радиационных свойств связано с точным определением характеристик поверхности, которые вводятся в уравнения. По-видимому, наиболее общим способом описания шероховатости поверхности является указание метода ее обработки (шлифование, полирование, травление и т. д.) и среднеквадратичной высоты шероховатости. Последняя измеряется обычно профилометром - прибором, который с помощью острого пера обводит профиль поверхности и регистрирует среднеквадратичное отклонение пера по вертикали. Он не измеряет горизонтальные промежутки между шероховатостями и не регистрирует распределение размеров шероховатостей относительно среднеквадратичного значения, а также не дает никакой информации о среднем наклоне сторон элементов шероховатости, от которого зависят характеристики заключенных между ними впадин. В настоящее время нет общепринятого метода точного определения характеристик поверхности и ни один из методов, упомянутых в этом разделе, не подходит в полной мере для описания радиационных свойств.

Далее будут кратко рассмотрены некоторые теоретические методы и результаты расчетов будут сопоставлены с экспериментальными данными. Дэвис [8] для определения отражательных свойств шероховатой поверхности использовал теорию дифракции. Было принято, что шероховатость распределяется в соответствии с гауссовым (нормальным) распределением вероятностей, и вероятность р (г) высоты шероховатости z определяется соотношением

Предполагалось также, что отдельные неровности поверхности имеют достаточно малый наклон и экранированием можно пренебречь, а Оо <Х. Кроме того, предполагалось, что вещество является идеальным проводником, и на основании (4.236) его показатель поглощения равен бесконечности. Это позволяет исключить из рассмотрения поглощение вещества, и поэтому теоретический расчет дает возможность скорее судить о распреде-

лении энергии отраженного излучения по направлениям, а не о величине самой отраженной энергии. Было установлено, что распределение энергии отраженного излучения состоит из компоненты, соответствующей зеркальному отражению, и компоненты, распределенной около пика зеркального отражения.

Аналогичный вывод для Оо > ?t привел к распределению интенсивности отраженного излучения около иика зеркального отражения, но на этот раз с большим угловым разбросом, чем в случае Од <С Х. Этого и следовало ожидать, так как поверхность должна вести себя подобно идеальному зеркальному отражателю, когда шероховатость становится очень малой по сравнению с длиной волны падающего излучения. Вследствие пренебрежения влиянием экранирования элементами шероховатости результаты Дэви-са становятся очень неточными для направлений, близких к направлениям касательных к поверхности.

Портес [91 развил метод Дэвиса, устранив ограничение на соотношение между Оо и и введя дополнительные параметры для определения характеристик шероховатости поверхности. Достигнуты некоторые успехи в расчете характеристик шероховатости образцов по данным измерения отражательной способности, но для некоторых видов шероховатостей поверхности получено плохое Соответствие. Измерения были выполнены главным образом ири падении излучения по нормали к поверхности, и пренебрежение экранированиехМ делает эти результаты сомнительными для направлений, близких к направлениям касательных к поверхности.

Более удовлетворительные результаты получены Бекманом и Сницичино [101. Для описания поверхности в их методе используется среднестатистическое расстояние между пиками шероховатости, по которому определяется среднеквадратичное значение наклона элементов шероховатости. Этот метод обеспечивает лучшее соответствие данных, чем приведенные ранее решения. Критический анализ и сравнение методов Дэвиса и Бекмана выполнены в работе [111.

Некоторые экспериментальные данные по влиянию шероховатости поверхности при малых значениях ajX приведены на фиг. 5.5. На фиг. 5.5, а представлены экспериментальные значения направленной степени черноты титана [6] при 2 мкм для трех типов обработки поверхностей: шлифования, хонингования и полирования. Максимальная высота шероховатости составляет 0,4 мкм, поэтому длина волны излучения заметно больше шероховатости поверхности. Следовательно, относительно данной длины волны образцы можно считать гладкими. В результате при изменении шероховатости от 0,05 до 0,4 мкм степень черноты изменяется незначительно. Кроме того, влияние шзроховатости на распределение степени черноты по направлениям тоже оказывается очень слабым. В работе [61 приводятся также данные для поверхностей,

р, град

0,4 0,6

£х(=2 мкм, р)

мкм

Фиг. 5.5. Влияние шероховатости при малых значениях оптической шероховатости (oq/A, < 1). о - влияние обработки поверхности на направленную спектральную степень черноты чистого титана при длине волны 2 мкм [6]; д а„ = 0,4 мкм, шлифование; □ а„ = О 1 мкм, ховингование; О а„ = 0,05 мкм, полирование; а„ - среднеквадратичная высота шероховатости поверхности; а = 2 мкм; Р) - направленная спектральная степень черноты; Э - угол излучения; б - влияние шероховатости на двунаправленную отражательную способность в случае зеркального отражения для образцов никеля с ш^ш-фованнои поверхность^); высота шероховатости полированного образца 0,015 мкм [25]. О Оо = 0,14 мкм; □ а„ = 0.17 мкм; <> а„ = 0,315 мкм; Л о = 0,86 мкм; (x, = = 3. 6 = 6 + л)/[рх (x, 3, Oj, = е -f n)]jjQjjuppg - отношение двунаправленной отражательной способности шероховатого образца в направления зеркального отражения к двунаправленной отражательной способности полированного образца; x - длина волны.

обработанных с помощью пескоструйного аппарата. У этих поверхностей наблюдается большее увеличение степени черноты.

На фиг. 5.5, б представлены данные по отражательной способности никеля в случае зеркального отражения излучения, падающего под углом 10° (угол отсчитывается от нормали). Чтобы показать влияние шероховатости на направленные характеристики, на этом графике представлены не абсолютные значения отражательной способности шероховатых образцов, а их отношения к отражательной способности полированной поверхности. Шероховатость используемой для сравнения полированной поверхности была примерно в 10 раз меньше, чем у шероховатых образцов. Высокие значения ординат свидетельствуют о том, что поверхность образца по своим характеристикам приближается к полированной поверхности. Данные приведены для шлифованных образцов никеля с четырьмя различными значениями высоты элементов шероховатости при oJX <; 1. увеличением длины волны (уменьшением оптической шероховатости) отражательная способность растет, так как при данной высоте шероховатости поверхность становится более гладкой по отношению к падающему излучению. Как и следовало ожидать, при фиксированной длине волны отражательная способность в случае зеркального отражения уменьшается с увеличением шероховатости. Данные для алюминия, обнаруживающие такую же тенденцию, хорошо согласуются с теорией Бекмана (см. [12]).

Торренс и Спэрроу [13, 14] провели подробное экспериментальное исследование двунаправленной отражательной способности при оптической шероховатости о^/Х > 1 и получили теоретическое решение на основе принципов геометрической оптики. Это решение подтвердило основные тенденции экспериментальных данных. На фиг. 5.6 приведены некоторые типичные результаты для двунаправленной отражательной способности алюминия при оптической шероховатости поверхности 2,6. Они представлены в виде зависимости двунаправленной отражательной способности в плоскости падения (плоскости, образованной падающим лучом и нормалью к поверхности) от угла отражения р^- Отражательная способность отнесена к величине, полученной для зеркального отражения. Кривые соответствуют различным углам падения. В случае диффузной поверхности интенсивность отраженного излучения не зависит от Р^ и представлена на графике пунктирной линией, соответствующей единице. Зеркальное отражение представлено в виде острого высокого пика при Рг = р. При угле падения 30° интенсивность отраженного излучения имеет максимум в направлении, соответствующем зеркальному отражению (Рг = 30°). Однако с увеличением угла падения максимум р£ смещается в сторону ббльших углов, чем при зеркальном отражении. Например, при р = 60° максимум отражательной способ-