ее обработки, чистота вещества, толщина покрытия, например, краски на поверхности (в случае тонкого покрытия могут оказывать действие нижележащие слои вещества), температура, длина волны изл5П1ения и угол, под которым оно происходит. К сожалению, в большинстве опубликованных результатов измерений радиационных свойств условия на исследуемой поверхности точно не определены.

1.4. СРАВНЕНИЕ ВОЛНОВОЙ И КВАНТОВОЙ МОДЕЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ

Теория переноса энергии излучения может быть рассмотрена с двух позиций: классической электромагнитной волновой теории и квантовой механики. Квантовомеханическое рассмотрение взаимодействия излучения с веществом приводит в большинстве случаев к уравнениям, которые в значительной степени подобны классическим. Поэтому, за некоторыми исключениями, тепловое излучение можно рассматривать как явление, основанное на классическом представлении о переносе энергии электромагнитными волнами. Однако эти исключения содернат некоторые из наиболее важных эффектов, свойственных теплопередаче излучением, такие, как спектральное распределение энергии излучения тела, и радиационные свойства газов, которые можно объяснить и вычислить только с позиций квантовой механики в предположении, что энергия переносится только дискретными порциями (фотонами). Истинная природа электромагнитной энергии (т. е. волн или квантов) неизвестна, да это и не столь важно для инженера. В данной книге мы повсюду будем придерживаться волновой теории, так как эта теория имеет большие преимущества в инженерных расчетах и к тому же обычно приводит к тем же формальным уравнениям, что и квантовая теория. Иногда будут делаться ссылки на явления, которые следует рассматривать с помощью квантовой механики.

1.5. СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В рамках волновой теории электромагнитное излучение описывается законами, определяющими поведение поперечных волн, в которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. Скорость распространения электромагнитного изл5П1ения равна скорости света; свет по существу является лишь частным случаем электромагнитного излучения в узком диапазоне спектра. Скорость в вакууме равна Сц = = 2,9979 10 м/с. Скорость в среде с меньше, чем Сд, и обычно дается

\fivn Ччиуод OHDi/if

I I I и-L

b

s . и 5

о и

A a

В виде показателя преломления п = cjc, где п больше единицы ). Для стекла п 1,5, а для газов показатель п очень близок к единице.

Типы электромагнитного излучения можно классифицировать в соответствии с длиной волны в вакууме (или частотой v, так как Со = kv). Общ;епринятыми единицами измерения длины волны является микрометр (мкм) и ангстрем) (1 мкм = Ю ** м = = 10* А). Шкала спектра излучения приведена на фиг. 1.2. Переводные лшожители для основных единиц, применяемых в теплообмене излучением, приведены в табл. А.1 - А.З приложения.

Представляющ;ая для нас интерес область спектра начинается от длинноволновой границы ультрафиолетовой области спектра, включает область видимого света, охватьгеающую диапазон длин волн --0,4-0,7 мкм и инфракрасную область спектра, которая простирается от красной границы области видимого света до X = 1000 мкм. Инфракрасную область спектра иногда подразделяют на ближнюю инфракрасную область, простирающуюся от области видимого света до X ~ 25 мкм, и на дальнюю инфракрасную область, соответствующую более длинным волнам инфракрасного спектра.

На фиг. 1.2, б указаны различные механизмы электромагнитного излучения. Некоторые механизмы приведены с позиций квантовой механики, согласно которой электроны или молекулы в состоянии возбуждения совершают переходы из одного энергетического состояния в другое с меньшей энергией. В результате этих переходов высвобождается энергия излучения. Эти переходы могут происходить спонтанно или возникать под действием поля излучения.

1) Для ослабляющих сред, например металлов, показатель преломления является комплексной величиной, в которой п - действительная часть. В некоторых случаях, например в области аномальной дисперсии, п может быть меньше единицы, в связи с чем можно сделать ошибочный вывод, что скорость света больше с^. Но это не так, поскольку распространяющиеся в среде волны могут быть сложными по форме и скорость с является фазовой скоростью волны, которая теряет свой физический смысл при достижении значений cj. Более подробно этот вопрос рассмотрен в книге М. Борна и Е. Вольфа, Основы оптики , изд-во Наука , 1970 (разд. 1.3).- Прим. ред.

2) При переводе книги использовалась международная система единиц СИ, в соответствии с которой для длины волны употребляется единица метр (м) и ее производная микрометр (мкм).- Прим. ред.

ИЗЛУЧЕНИЕ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА

Прежде чем приступить к разъяснению идеализированного понятия абсолютно черного тела, рассмотрим несколько видов взаимодействия энергии падающего излучения с веществом. Идея состоит в том, что взаимодействие на поверхности тела определяется не только свойствами поверхности, но зависит также от свойств объема вещества, находящегося под поверхностью.

Если излучение падает на однородное тело, то часть излучения отражается, а остальная часть проникает внутрь тела. При про-хоичдении через тело излучение может быть поглощено. Если толщина вещества, необходимая для полного поглощения излучения, велика по сравнению с толщиной тела или если вещество прозрачно, то большая часть излучения пройдет через тело и выйдет из него без изменения. С другой стороны, если вещество обладает большим внутренним поглощением, то излучение, которое не отразится от поверхности тела, перейдет во внутреннюю энергию тела в пределах очень тонкого слоя, примыкающего к поверхности. Необходимо строго различать способность вещества пропускать излучение через поверхность и его способность к внутреннему поглощению излучения, прошедшего внутрь тела. Например, хорошо полированный металл отражает все падающее на него излуч^ие, за исключением небольшой доли, но излучение, прошедшее внутрь тела, интенсивно поглощается и переходит во внутреннюю энергию на очень коротком расстоянии в веществе. Таким образом, зтот металл обладает высокой внутренней поглощательной способностью, хотя слабо поглощает энергию падающего излучения, так как большая часть падающего излучения отражается. В случае неметаллов значительная часть падающего излучения может пройти внутрь вещества, но для ее поглощения и превращения во внутреннюю энергию тела потребуется значительно большая толщина, чем в случае металлов. Тело называется непрозрачным, если все излучение, прошедшее в тело, поглощается внутри него.

Если металлы напыливаются на поверхность в виде очень мелких частиц, то получается поверхность с низкой отражательной способностью. Этот эффект в сочетании с высоким внутренним поглощением металла позволяет получить хорошо поглощающие поверхности. На его основе создаются металлические черни , например платииовая или золотая чернь.

2.1. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А

Сэ с

Е е

к п

R Т

площадь поверхности;

постоянные в законе спектрального распределения энергии Планка (табл. А.4);

постоянная в законе смещения Вина (табл. А.4); скорость распространения электромагнитного пзлуче-ния в среде, отличнох! от вакуума;

скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме;

поток излучения (энергия излучения, переносимая в единицу времени);

сила излучения; поверхностная плотность потока излучения;

доля интегральной интенсивности или интегральной поверхностной плотности потока излучения абсолютно черного тела в интервале спектра О - А,; постоянная Планка; интенсивность излучения; постоянная Больцмана; показатель преломления; поток энергии; радиус;

абсолютная температура; полярный угол; C.JIT;

волновое число; азимутальный угол;

коэффициент затухания амплитуды электромагнитного

излучения; показатель поглощения;

длина волны в вакууме;

длина волны в среде, отличной от вакуума;

частота;

постоянная Стефана - Больцмана [уравнение (2.22)]; телесный угол.

Надстрочные индексы

- величина, имеющая направление.

Подстрочные индексы

Ъ - абсолютно черное тело; п - направление по нормали; р - проекция; S - сфера;

т] - величина, зависящая от волнового числа; Х - величина, зависящая от длины волны; 1 - 2 - величина в диапазоне длин волн - X XT - величина, вычисленная при ХТ\ v - величина, зависящая от частоты.

2,2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА

Абсолютно черным телом называется идеальное тело, которое пропускает внутрь себя все падающее излучение (не отражая энергии) II поглощает внутри себя все это падающее излучение (не пропуская энергии). Это свойство справедливо для излучения, соответствующего всем длинам волн и всем углам падения. Следовательно, абсолютно черное тело является идеальным поглотителем падающего излучения. Все другие качественные характеристики, определяющие поведение абсолютно черного тела, вытекают иа этого определения.

Понятие абсолютно черного тела является основным при изучении переноса энергии излучения. Являясь идеальным поглотителем излучения, абсолютно черное тело используется в /качестве эталона, с которым сравнивается поглощение реальных тел. Как мы увидим дальше, абсолютно черное тело также и испускает максимальное количество излучения и поэтому используется в качестве эталона для сравнения с излучением реальных тел. Излучательные свойства абсолютно черного тела были установлены с помощью квантовой теории и подтверждены экспериментом.

Только некоторые поверхности приближаются к абсолютно черному телу по способности поглощать излучение (сажа, карбо-РУнд, платиновая и золотая черни). Свое название черное тело получило в связи с тем, что тела, хорошо поглощающие падающий видимый свет, кажутся глазу черными. Однако за пределами области видимого света, в диапазоне длин волн теплового излучения, глаз не является хорошим индикатором поглощательной способности тел. Например, поверхность, покрытая белой масляной краской, хорошо поглощает инфракрасное излучение, испускаемое при комнатной температуре, и в то же время является плохо поглощающим веществом при более коротких длинах волн, характеризующих видимый свет.