ницы слоя равна

Тогда уравнение энергии принимает вид

или в безразмерной форме

dt>

-= -4Gi.

После интегрирования с учетом начального условия 6 = 1 при t* = О получим изменение температуры слоя во времени, которое определяется выражением

1 + 12**)

Наряду с выведенными здесь предельными соотношениями Висканта и Батла [37] получили численные решения нестационарного уравнения переноса в общем виде. Некоторые из их результатов для промежуточных значений оптических толщин приведены на фиг. 21.12. В работах [38, 39] получены решения для тел сферической формы, а в работе [40] приведены результаты для области, расположенной между коаксиальными цилиндрами. Решения более сложных нестационарных задач методом Монте-Карло упоминаются в разд. 18.7.

Литература

1. Hodgman С. D., (ed.), Handbook of Chemistry and Physiks, 38th ed.. Chemical Rubber Publishing Company, Cleveland, Ohio, 1956-1957.

2. Gardon R., The Emissivity of Transparent Materials /. Am. Ceram. Soc., 39, № 8, 278-287 (1956).

3. Gardon R., Calculation of Temperature Distributions in Glass Plates Undergoing Heat-Treatment, /. Am. Ceram. Soc, 41, № 6, 200-209 (1958).

4. Gardon R., Appendix to Calculation of Temperature Distributions in Glass Plates Undergoing Heat Treatment [3], Mellon Institute, Pittsburgh, 1958.

5. Gardon R., A. Review of Radiant Heat Transfer in Glass, /. Am. Ceram. Soc, 44, № 7, 305-312 (1961).

6. Condon E. U., Radiative Transport in Hot Glass, /. Quant. Spectry Radiative Transfer, 8, № 1, 369-385 (1968).

7. Mc Connell D. G., Radiant Energy Transport in Cryogenic Condensates, Paper presented at Eng. Colloq., Kentucky University, Lexington, Nov. 30, 1967.

8. Кравалхо Э. Г., Тьен К. Л., Карэн Р. П., Влияние небольших расстоя-HHii между двумя диэлектриками на передачу излучения между ними. Труды, амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 4, 80 (1967).

9. Echigo R., Nishiwaki N., Hirata М., A. Study on the Radiation of Luminous Flames, Eleventh Symp. (Int) Combustion, The Combustion Institute, 1967, 381-389.

10. Perry R. И., Chilton С. Н., Kirkpatrick S. D. (eds), Chemical Engineers Handbook*, 4th.ed., McGraw-Hill, New York, 1963.

11. HougenO.A., Watson К. M., Ragatz R. A., Material and Energy Balance, in Chemical Process Principles)), 2d ed., vol. 1, Wiley, New York, 1954.

12. Gaydon A. G., Wolfhard H. G., Flames, Their Structure, Radiation and Temperature, 2d ed., Macmillan, New York, 1960.

13. Barnett II. C, Hibbard R. R. (eds.), Basic Considerations in the Combustion of Hydrocarbon Fuels with Air, NACA Rept 1300, 1957.

14. Hottel Ы. C, Sarofim A. F., The Effect of Gas Flow Patterns on Radiative Transfer in Cylindrical Furnaces, Int. J. Heat Mass Transfer, 8, № 8, 1153 - 1169 (1965).

15. Stull V. R., Plass G. N., Emissivity of Dispersed Carbon Particles, /. Opt. Soc. Am., 50, № 2, 121-129 (1960).

16. Siddall R. G., Mc Grath I. A., The Emissivity of Luminous Flames, Ninth Symp. (Int.) Combustion (W. G. Berl., ed.) 1963, 102-110.

17. Howarth C. R., Foster P. J., Thriug M. W., The Effect of Temperature on the Extinction of Radiation by Soot Particles, Third Int. Heat Transfer Conf. AIChE, 5 122-128, (1966).

18. Мак-Адамс, Теплопередача, Металлургиздат, 1961, 87 - 175.

19. Hawksley P. G. W., The Methods of Particle Size Measurements, pt. 2, Optical Methods and Light Scattering, Brit. Coal Utilization Res. Assoc. Monthly hull., 16, 4, 5, 134-209 (1952).

20. Далзелл У. X., Сэрофим Э. Ф., Оптические постоянные сажи и их применение при расчете тепловых потоков. Труды амер. о-ва инж.-.пех., сер. С, Теплопередача, № 1, 96 (1969).

21. Kunitomo Т., Sato Т., Experimental and Theoretical Study on the Infrared Emission of Soot Particles in Luminous Flame, 4th Int. Heat Transfer, Conf., Paris-Versailles, September 1970.

22. Erickson W. D., Williams G. C, Hottel H. C, Light Scattering Measurements on Soot in a Benzene-Air Flame, Combust. Flame, 8, K 2, 127 - 132 (1964).

23. Thring M. W., Beer J. M., Foster P. J., The Radiative Properties of Luminous Flames, ThirdInt. Heat Transfer Conf. AIChE, vol. 5, 1966, 101-111.

24. Thring M. W., Foster P. J., Mc Grath I. A., Ashton J. S., Prediction of the Emissivity of Hydrocarbon Flames, Int. Develop. Heat Transfer, ASME, 796-803, (1963).

25. Sato Т., Matsumoto R., Radiant Heat Transfer from Luminous Flame, Int. Develop. Heat Transfer, ASME, 804-811 (1963).

26. Yagi S., Inoue H., Radiation from Soot Particles in Luminous Flames, Eighth Symp. (Int.) Combustion, 1962, pp. 288-293.

27. Bone W. A., Townsend D. T. A., Flame and Combustion in Gases, Longmans, Green and Co., Ltd., London, 1927.

28. Leckner В., Radiation from Flames and Gases in a Cold Wall Combustion Chamber, Int. J. Heat Mass Transfer, 13, № 1, 185 - 197 (1970).

29. Williams J. J., Dudley D. P., The Radiative Contribution to Heat Transfer in Metalized Propellant Exhausts, 5th Symp. Thermophysical Properties, ASME, Boston, Sept. 30-Oct. 2, 1970.

30. Lanzo C. D., Ragsdale R. G., Heat Transfer to a Seeded Flowing Gas from an Arc Enclosed by a Quartz Tube, Proc. 1964 Heat Transfer Fluid Mech. Inst., W. H. Giedt, S. Levy, eds., 1964, 226-244.

31. Howell J. R., Renkel H. E., Analysis of the Effect of a Seeded Propellant Layer on Thermal Radiation in the Nozzle of a Gaseous-core Nuclear Propulsion System, NASA TH D-3119, 1965.

32. Thomas D. L., Problems in Applying the Line Reversal Method of Temperature Measurement to Flames, Combust. Flame, 12, № 6, 541-549 (1968).

33. Greenberg I. M., Roark T. P. (eds.). Interstellar Grains, NASA SP-140, 1967.

34. Donn В., Krishna Swamy К. S., Extinction by Interstellar Grains, Mie Particles and Polycyclic Aromatic Molecules, Physica, 41, Л 1, 144-150 (1969).

35. Curie D. (D. F. J. Garlick, trans.) Luminescence in Crystals, Wiley, New-York, 1963.

36. Pringsheim P., Fluorescence and Phosphorescence, Interscience Publishers, Inc., New York, 1949.

37. Viskanta R., Bathla P. S., Unsteady Energy Transfer in a Layer of Gray Gas by Thermal Radiation, Z.Angew. Math. Phys., 18, JV 3,353-367 (1967).

38. Viskanta R., Lall P. S., Transient Cooling of a Spherical Mass of High-temperature Gas by Thermal Radiation, /. Appl. Mech., 32, Л 4, 740-746 (1965).

39. Viskanta R., Lall P. S.. Transient Heating and Cooling of a Spherical Mass of Gray Gas by Thermal Radiation, Proc. Heat Transfer Fluid Mech. Inst., M. A. Saad and J. A. Miller, eds., 1966, 181-197.

40. Chang Yan-Po, Smith R. S., .Ir., Steady and Transient Heat Transfer by Radiation and Conduction in a Medium Bounded by Two Coaxial Cylindrical Surfaces, Int. J. Heat Mass Transfer, 13, № 1, 69-80 (1970).

1. Ha оптически гладкую поверхность диэлектрика, находящегося в воздухе со всех направлений падает излучение с постоянной интенсивностью Ёозд- Показатель преломления диэ.тектрика равен п. Зависимость отражения от угла падения определяется соотношениями электромагнитной теории (гл. 4). Вывести соотношения й найти метод определения количества поглощенной энергии падающего излучения на единицу объема вещества в функциирасстояния х от поверхности.

Среда

2. Две диэлектрические среды с одинаковыми показателями преломления ?г = 1,25 и температурами 2 и 4 К разделены вакуумированным зазором толщиной 2-10 * м. Как влияют интерференция волн и туннельный эффект на теплообмен излучением в зазоре? Каким должен быть зазор, чтобы эти эффекты составили 5% от обычного переноса излучения? Ответы: увеличивают на 38%; 9,3-Ю * м.

,.Т = 2 К

V .V -

0,02 см

.Л = 4 К

? -

3. Черные стенки печи, имеющей форму куба со стороной 0,50 м, охлаждаются, так что энергия их пз.лучепЕЕЯ пренебрежимо мала. Печь заполнена азотом, поддерживаемым при температуре 1500 К. Желательно, чтобы средняя плотность потока излучения, падающего на стенки, составляла 20% от плотности потока излучения черного тела при температуре газа. Для этого в газ добавлена сажа пропана (фиг. 21.10). Какова должна быть объемная концентрация сажи? Какая объемная концентрация сажи необходима при увеличении линейного размера печи вдвое? Для печи со стороной 0,50 м определить объемную концентрацию сажи, необходимую для увеличения вдвое теплового потока, падающего на стенки.

Ответы: 0,0033; 0,0017; 0,0077.

4. Стенка должна быть экранирована от падающего по норма.ли к ней излучения протекающим вдоль нее слоем охлажденного азота с добавленными в пего частицами сажи. Толщина слоя 0,5 см. Для конструкторских целей нужно определить ослабление падающего излучения в зависимости от объемной концентрации сажи в азоте. Для монохроматических потоков падающего излучения (зеленого и соответствующего длине волны л = 5 мкм в инфракрасной области спектра) построить график зависимости доли проходящего излучения в функции от объемной концентрации сажи. [Испо.тьзовать теорию Ми, уравнение (21.25) и оптические свойства сажи пропана. Рассеянием пренебречь.]

Падающее излучение

N2 с присадкой сажи

У /,., , /, ;,;/- ,

0,5 см

т

5. Тепло передается из.лучением от серой пластины [Т^ = 1000 К, 61 = 0,8) к параллельной пластине (Т^ = 900 К, 62 = 05). Пластины разделены зазором 0,10 м, запо.лненным газообразным азотом. Теплопроводность газа пренебрежимо мала. Требуется уменьшить результирующий тепловой поток от пластины 1 к пластине 2 на 35%. Один из способов состоит во введении в газ равномерно распределенной сажи пропана. Определить требуемую объемную концентрацию сажи. [Указание: см. разд. 14.6.4.)

824 Глава 21

6. Оптически тонкий серый газ с постоянным коэффициентом поглощения а заключен в длинном прозрачном цилиндре диаметром D. Температура окружающей среды мала, и в первом приближении ее можно считать равной нулю. Сначала цилиндр находился при температуре окружающей среды. Затем через него пропустили электрический разряд, непрерывно создающий в газе источник тепла с постоянной объемной плотностью теплового потока Q. Вывести соотношение для изменения температуры газа в переходном процессе в предположении, что преобладающим видом переноса тепла является излучение. Какой максимальной температуры Тт. достигает газ?

;;7=1> (ё1)+- е,г...(.) ,

Ответы:

Приложение А

ПЕРЕВОДНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ, ПОСТОЯННЫЕ В ЗАКОНАХ ИЗЛУЧЕНИЯ И ФУНКЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА

в табл. А.1-А.З представлены переводные коэффициенты, связывающие единицы системы СИ с единицами других применяемых систем. В табл. А.4 приведены (в системе СИ) некоторые постоянные в законах излучения. Таблица А.5 содержит некоторые характеристики излучения абсолютно черного тела (в системе СИ) в функции произведения XT. В табл. А.6 даны значения некоторых фундаментальных констант.

В табл. А.5 приводятся полиномиальные зависимости, описывающие функцию Fq xt [3, 4]. Эти эмпирические зависимости могут быть весьма полезными при решении на вычислительных машинах задач теплообмена излучением различного типа. Вибельт рекомендует использовать следующие полиномы:

Fo-xt У, {[(mi; + 3)mi; + 6]mi;-f 6}, i;>2.

я* 2

m=l, 2, ...

8 60 5040 272 160 13 305 600

), v<2,

где V = С^/ХТ, а значения представлены в табл. А.4. Чтобы получить желаемую точность, в рядах оставляют соответствующее число членов.