Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

рывного излучения и спектроскопом не происходит ослабления излучения, перепишем (21.41) в виде

ix, спектр = 1, ист ехр ( - Ия в) + tn пламя [1 - СХр ( - X; д)], (21,42)

где

о

Пламя в области длин волн, примыкающих к спектральной линии излучения и поглощения, по существу прозрачно, поэтому интенсивность фона в окрестности линии равна г(, ист- Следовательно, интенсивность излучения в линии относительно примыкающего фона, которая получается вычитанием i, ст из (21.42), равна

i, спектр -г?.,ист = (гль,пламя -1,ист) [1-ехр( - х>.,в)]. (21.43)

Из (21.43) видно, что если температура пламени выше температуры источника непрерывного излучения, то интенсивность линии излучения будет больше интенсивности непрерывного фона. В этом случае в спектроскопе будет видна яркая линия на менее ярком непрерывном фоне. С увеличением температуры источника непрерывного излучения начнет преобладать член, определяющий интенсивность источника. Теперь на фоне более яркого непрерывного спектра будет видна темная линия. Если источником непрерывного излучения является черное тело и его температура равна температуре пламени, то iji ист = Jib, пламя и уравнение (21.43) сводится к равенству ii, спектр = л, ист- В этом случае в спектроскопе линия на непрерывном фоне исчезнет. Это обусловлено тем, что поглощение пламени компенсируется его излучением. Если источником непрерывного излучения является вольфрамовая лампа, то измерения температуры источника обычно осуществляются с помощью оптического пирометра.

Отметим, что при выводе уравнения (21.43) предполагалось, что пламя прозрачно во всей видимой области спектра, за исключением спектральной линии, вызванной присадками кадмия или натрия. Если пламя содержит частицы сажи, то они поглощают, испускают и рассеивают излучение в непрерывном спектре вдоль пути падающего луча. В этом случае метод обращения спектральных линий становится неэффективным, так как его результаты зависят от свойств сажи. Влияние сажи рассматривается в работе

Другим примером ослабления излучения частицами служит эффект космической пыли , которая, как полагают, имеется в межзвездном пространстве и вызывает уменьшение наблюдаемой интенсивности излучения звезд [33, 34].

21.5. ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

Люминесценция в разнообразных формах представляет собой довольно общее явление. Это название охватывает ряд процессов, приводящих к испусканию электронами энергии излучения при переходе из возбужденного состояния к более низкому энергетическому состоянию, причем исходное возбуждение обусловлено не тепловым воздействием. В общем случае возбуждение может быть вызвано видимым светом, ультрафиолетовым излучением и бомбардировкой электронами. Поглощение и последующее излучение приводят как к изменению длины волны, так и наиравления излучения. Это пример процесса, не находящегося в локальном термодинамическом равновесии (разд. 13.8). Так как электронные переходы осуществляются между дискретными энергетическими состояниями, интервал длин волн, в котором происходит излучение, очень мал. Поэтому во встречающихся на практике задачах люминесценция не вносит существенного вклада в спектр излучения и ею почти всегда пренебрегают в инженерных расчетах теплообмена. Однако в некоторых случаях основное внимание уделяется не переносу полной энергии, а другим эффектам. В связи с этим здесь очень кратко будет рассмотрено явление люминесценции.

Люминесценцию классифицируют по-разному. Обычная классификация связана с продолжительностью процесса. Люминесценция, существующая относительно долгий период времени ), называется фосфоресценцией (это название возникло в связи со свечением белого фосфора) ). Люминесценция, существующая в течение времени воздействия некоторого внешнего возбудителя, например ультрафиолетовой лампы, называется флюоресценцией (это название возникло в связи с интенсивным свечением облучаемого плавикового шпата).

Другой способ классификации связан с онисанием возбудителя. Так, люминесценция, обусловленная химической реакцией, как окисление белого фосфора, называется хемилюминесценцией. Люминесценция под действием пучка падающих электронов, как на экране цветного телевизора, называется катодолюминесценцией. Биохимическая реакция, приводящая к свечению, подобно происходящей в светлячках и некоторых морских животных, называется биолюминесценцией. Светящееся излучение в присутствии электрического поля, как в некоторых промышленных лампах дневного света, называется электролюминесценцией, а люминесценция, возникающая вследствие бомбардировки фотонами, часто

1) Точнее говоря, такое определение имеет смысл в сравнении с относительно коротким периодом свечения.

2) Слово фосфор произошло от греческого phosphoros, означающего рождающий свет .



называется фотолюминесценцией. Последний эффект вызван тем же механизмом, что и излучение лазера. Другие процессы могут вызывать свечение твердых тел, однако терминологии для них еще не существует. Примерами могут служить бомбардировка протонами, которая, по-видимому, вызывает образование красных пятен на поверхности Луны, и ядерные реакции, сопровождающиеся испусканием светящегося излучения.

Люминесценция обычно возникает в веществах при комнатной температуре и ее, очевидно, нельзя предсказать с помощью обычных законов, описывающих тепловое излучение, так как из них не следует никакого видимого излучения при таких температурах. Этим обусловлено происхождение термина холодный свет для флюоресцирующего излучения лампы. Чтобы объяснить явление люминесценции в этих веществах, надо исследовать их квантовомеханические свойства [35, 36]. Расчет люминесценции выходит за рамки данной книги.

21.6. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ

Рассмотрение нестационарных явлений при наличии излучения связано с исследованием некоторых специальных случаев. Учет нестационарности явлений требуется при решении некоторых проблем, связанных с использованием ядерного оружия, и некоторых проблем астрофизики.

В уравнении переноса, выведенном в гл. 14, не учитывается изменение интенсивности излучения во времени. Уравнение переноса записывается для излучения интенсивностью 1%, распространяющегося в направлении S. Интенсивность излучения при его перемещении на малое расстояние or S ji,o S -\- dS увеличивается вследствие испускания и уменьшается вследствие поглощения. Кроме того, за время пребывания излучения на отрезке dS его интенсивность может измениться. Время пребывания равно dt = = dSic, где с - скорость распространения излучения в среде. Следовательно, изменение ix во времени можно записать в виде

dix =

dix dS

После подстановки dix уравнение переноса (14.4) примет вид

1 dii(S, t) дП (S, t)

+ \ =axiS,t)[ixb{S,t)-ix{S,t)]. (21.44)

При изменении условий среды, например температуры во времени, коэффициент поглощения является функцией времени, а также координаты.

Так как скорость света обычно очень велика по сравнению с другими величинами, входящими в нестационарный член, то последний, как правило, очень мал и уравнение переноса принимает стационарнто форму, применяемую во всей книге. В некоторых работах, посвященных исследованию ядерного оружия ([17, 18] гл. 18), нестационарный член учитывается. Чтобы получить представление о нем, рассмотрим на простом примере поведение излучения в случае, когда температура оптически толстой среды мгновенно повышается до постоянного значения Т^. В дальнейшем температура среды остается равной Т^, а интенсивность из.тучения среды изменяется от ixb (Ti) до ixb (2)-В этом процессе излучение не находится в состоянии термодинамического равновесия. Уравнение переноса (в предположении, что, как и в состоянии равновесия в члене, учитывающем излучение, можно использовать коэффициент ах) принимает вид

1 дй (t)

Т = ах {1\) [ixb (Г,) - ix {t)]. (21.45)

После интегрирования при начальном условии ix=ixb{Ti) при t = 0 получим

ixbiT,)-ix{t)

ixbiT2)-ixbiTi)

= ехр[-са (Г2) t].

(21.46)

Таким образом, время релаксации излучения (время изменения интенсивности излучения в е = 2,718 раз), необходимое для восстановления равновесия, равно i/cux (Т^) и обычно при умеренных значениях Ux является малой величиной ввиду очень большой скорости распространения излучения с в среде.

В приведенном примере предполагалось, что температура среды мгновенно возрастает, так что в начале переходного про-i цесса интенсивность излучения не находится в равновесии и не соответствует интенсивности излучения черного тела при температуре Го. В общем слчае изменение температуры среды опре- деляется ее теплоемкостью и, следовательно, изменения температуры среды происходят гораздо медленнее, чем восстанавливается равновесие. Поэтому в сочетании с уравнением сохранения энергии для нестационарных процессов, которое содержит член с теплоемкостью, нестационарный член в уравнении переноса пренебрежимо мал. Вот почему при описании практически всех нестационарных процессов переноса тепла в каждый момент времени (как это делается в предлагаемом ниже примере) может применяться стационарная форма уравнения переноса, полученная в гл. 14.

ПРИМЕР 21.4. Слой серой среды толщиной 2D находится сначала при постоянной температуре Т^. Коэффициент ноглоще-



ния равен а. Теплоемкость среды при постоянном объеме вещества слоя равна с^, а его плотность р. В молгент времени г = О слой помещается в окружающую среду с нулевой температурой. Пренебрегая теплопроводностью и конвекцией, определить профили температуры, соответствующие охлаждению излучением в случаях очень больших и очень малых значений а.

Из условия симметрии в центре слоя, где х = О, получаем соотношение, справедливое в любой момент времени:

4 = 0. а:=0, t. дх

Начальное условие при t = О имеет вид

Т = Т^, X, t = 0.

Как отмечалось в разд. 14.6.2, при наличии только теплообмена излучением на границах тела при х = ±D существует скачок температуры, так что температура границ будет конечной, а не равной нулевой температуре окружающей среды. Ири наличии теплопроводности скачка температуры нет.

В случае больших значений а можно воспользоваться приближением диффузии излучения. Тогда из уравнения (15.25) следует, что плотность потока излучения в направлении х равна

4 деь t) 4g дТ (х, t)

За дх За дх

q (X, t) =

Из уравнения сохранения энергии получим

дд {X, t)

= рс.

Объединяя эти два уравнения и исключая q, получим нестационарное уравнение энергии в нриближении диффузии излучения, описывающее распределение температуры в слое с постоянным коэффициентом поглощения:

дТ 4(7 27* {x,i)

Определяя безразмерные переменные в виде

получим

X = ах, 6 : 4 а'е*(х, t*)

Начальное и граничное условия при х = Ю примут соответственно вид

е(х,о) = 1, -g-(o,n = o.

&2

или

0= (264

4 56*

3 дк ~ 5x2

Аналогичные соотношения справедливы при х = -D. При этих условиях решение mo;i;ho получить, очевидно, только численными методами.


0,4 0,6 k c(x = D)

Фиг. 21.12. Профили температуры (в безра.эмерном виде) для различных времен охлаждения излучением серой пластины; оптическая толщина

X {X = D) 1.0 137). в*(х, <*) - безразмерная температура в четвертой степени; (* безразмерное время; k/x(3c=D) - безразмерная оптическая толщина.

В случае малых значений коэффициента поглощения и при отсутствии излучающей оболочки на границах можно воспользоваться приближением оптически тонкой среды (разд. 15.3.2). При очень малых а среда настолько оптически тонкая, что в любой момент времени ее температура постоянна по толщине. На основании примера 15.2 плотность потока излучения с каждой гра-

На границе при к = aD должно быть использовано условие скачка температур. Из уравнения (15.45) в случае, когда окружающей средой является вакуум с нулевой температурой, следует, что =0 и б = 1- Таким образом, в любой момент времени па внешней границе удовлетворяется условие

оГ4 1 1 / i а дП\ а дЧ



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов