Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 [ 117 ] 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

11. Howell J. R., Perlmutter M., Monte Carlo Soluton of Radiant Heat Transfer in a Nongrey Nonisothermal Gas with Temperature Dependent Properties, AIChE J., 10, № 4, 562-567 (1964).

12. Taniguchi H., Temperature Distributions of Radiant Gas Calculated by Monte Carlo Method, Bull. IS ME, 10, № 42, 975-988 (1967).

13. Хауэлл Дж. P., CTpaiiT M. K., Ренкел Г., Анализ теплообмена в ракетных соплах при очень высоко11 температуре рабочего тела, Ракетная техника и космонавтика, № 4, 118 (1965).

14. Howell J. R., Strite М. К., Heat Transfer in Rocket Nozzles Using High-temperature Hydrogen Propellant with Real Property Variations, /. Spacecraft Rockets, 3, № 7, 1063-1069 (1966).

15. Howell J. R., Renkel H. E., Analysis of the Effect of a Seeded Propellant Layer on Thermal Radiation in the Nozzle of a Gaseous-core Nuclear Propulsion System, NASA TN D-3119, 1965.

16. Howell J. R., .Strite M. K., Renkel H., Analysis of Heat-transfer Effects in Rocket Nozzles Operating with Very High-temperature Hydrogen, NASA TR R-220, 1965.

17. Fleck J. A., Jr., The Calculation of Nonlinear Radiation Transport by a Monte Carlo Method. Statistical Physics, Meth. Computational Phys. (B. Alder, S. Fernbaeh, M. Rotenberg, eds.), 1, 43-65 (1963).

18. Fleck J. A., Jr., The Calculation of Nonlinear Radiation Transport by a Monte Carlo Method, Rep. UCRL-6698 (Del.), Lawrence Radiation Laboratory, Nov. 1961.

19. Campbell P. M., Nelson R. G., Numerical Methods for Nonlinear Radiation Transport Calculations, Rep. UCRL-7838, Lawrence Radiation Laboratory, Sept. 1964.

20. Collins D. G., Wells M. В., Monte Carlo Codes lor .Study of Light Transport in the Atmosphere. Description of Codes, Rep. RRA-T54-I, Radiation Research Associates, Inc. (ECOM-00240-F, vol. I, DDC № AD-625115), vol. I, Aug. 1965.

21. Love T. J., Stockham L. W., Lee F. C, Munter W. A., Tsai Y. W., Radiative Heat Transfer in Absorbing, Emitting and Scattering Media, Oklahoma University (ARL-67-0210, DDC № AD-666427), Dec. 1967.

22. Стокхем Л. У., Лав Т. Дж., Лучисты11 перенос тепла от цилиндрического облака частиц. Ракетная техника и космонавтика, № 10, 136 (1968).

1. Для несерого газа с неоднородными свойствами вывести следующие соотношения для длины волны излучения % и длины свободного пробега излучения I:

I axixbdX Tx==-z->

\nRi= - J axiS)dS.

2. В примере 18.1 принять обе температуры и не равными нулю. Пластина 1 черная, а полусферическая степень черноты €х,2 г) пластины 2 зависит от длины волны. Соответствен-


НО видоизменить приведенную на фиг. 18.1 блок-схему программы расчета плотности потока излучения и распределения температуры в газе.

3. Серый газ с постоянным коэффициентом поглощения а заключен между параллельными черными пластинами конечной ширины L и бесконечной длины. Пластины имеют температуры Т^и 1 = О, а газ имеет постоянную температуру Т g. Пластины отстоят друг от друга на расстоянии D, боковые границы черные и имеют нулевую температуру, как показано на фигуре. С помощью метода Монте-Карло составить блок-схему программы расчета плотности потока излучения к пластине 2.



19.1. ВВЕДЕНИЕ

Если в излучающей и поглощающей среде наряду с переносом излучения имеется заметный перенос тепла теплопроводностью и (или) конвекцией, то это вызывает дополнительные математические трудности ню сравнению с теми, которые уже рассматривались для случая переноса одного лишь излучения. В общем случае сложного теплообмена уравнение энергии представляет собой нелинейное интегродифференциальное уравнение. К счастью, в некоторых случаях ири наличии всех видов теплообмена формулировка задачи мон<ет быть упрощена. Например, если газ оптически толстый, то можно использовать приблин<ение диффузии излучения. Интегральные члены, учитывающие излучение, заменяются дифференциальными членами и в результате получается нелинейное дифференциальное уравнение. С целью упрощения радиационных членов в соответствующих условиях могут быть использованы другие приближения, такие, как нриближение прозрачного газа (разд. 15.3.1).

Поскольку задачи сложного теплообмена, рассматриваемые в этой главе, являются в общем случае трудными в математическом отношении, то обычно невозмо}кно получить аналитическое решение даже для простых на вид задач. Поэтому для каждого рассматриваемого здесь физического явления сформулирована математическая задача, намечены некоторые промежуточные шаги решения, а затем приведены и обсуждены результаты численного решения. В этой главе будут рассмотрены процессы теплопроводности и излучения в стационарном слое газа, заключенном между двумя параллельными пластинами, течение газа в пограничном слое и в канале ири наличии излучения и тенлонроводности.

19.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - площадь;

а - коэффициент ноглощения; Ср - теплоемкость;

D - расстояние между параллельными пластинами; диаметр трубы;

е - поверхностная плотность потока излучения; F - обобщенный угловой коэффициент излучения; / - функция ц в решении Блазиуса для пограничного слоя;

обобщенный угловой коэффициент обмена излучением между

двумя газами;

обобщенный угловой коэффициент обмена излучением между поверхностью и газом;

i/AoT* - безразмерная интенсивность излучения; интенсивность излучения; функция, определяемая уравнением (19.27); коэффициент тенлонроводности; длина;

кондуктивно-радиационный параметр, рассчитываемый но температуре Ту, число Прандтля; поток энергии; плотность потока энергии;

тепловыделение в единицу времени в единице объема; радиальная координата; радиус-вектор; площадь поверхности; абсолютная температура;

средняя скорость;

скорости в направлениях х, у;

- объем;

координаты в прямоугольной системе координат; коэффициент температуропроводности;

- полярный угол;

толщина пограничного слоя;

- степень черноты;

- параметр подобия Блазиуса; = r/fi - безразмерная температура;

- оптическая толщина;

- длина волны;

- коэффициент скольжения, определяемый уравнением (19.25); функция тока пограничного слоя;

(T - Т1)/{Т\ - Tl) - безразмерный температурный комплекс;

плотность потока;

g -

I -

i -

к -I -

q- -г - г -

5 -Г-U -

u,v - V - х,у - а -

11 -

x - % -

<р = р -

45-069

ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЕМ СОВМЕСТНО С ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ И (ИЛИ) КОНВЕКЦИЕЙ



0 - постоянная Стефана - Больцмана; т - время;

[д, = cos Р;

v - коэффициент кинематической вязкости; (Л - телесный угол.

Подстрочные индексы

Ъ - черное тело; с - теплопроводность; D - величина, рассчитанная при х = D; е - величина, связанная с процессом излучения;

1 - падающий поток; входной параметр; / - /-я поверхность;

т - средняя ве.тичина;

о - параметр на выходе; Р - среднее значение по Планку; R - среднее значение по Росселанду;

г - радиационные свойства; \

S - поверхность;

V - объем;

W - условия на стенке;

К - величина, зависящая от длины волны;

О - значение в невозмущепном потоке; 1,2- поверхности 1 и 2; + направление, в котором cos Р положителен; - направление, в котором cos Р отрицателен.

Надстрочные индексы

- величина, зависящая от направления; * - переменная интегрирования.

19.3. СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Существует ряд практически важных случаев, когда перенос тепла в среде происходит только посредством двух процессов: излучения и теплопроводности. В этих случаях среда обычно является твердой или очень вязкой, так что ее движение и, следовательно, конвекция не имеют значения. В жидкости или газе

заметную роль играют вынужденная и (или) свободная конвекции, поэтому они должны учитываться. Для последовательного развития теории в данном разделе рассмотрим только члены, учитывающие излучение и теплопроводность, конвекция будет учтена позднее. Существует три практических случая, в которых важен совместный радиационно-кондуктивный перенос.

Одной из областей приложения расчета сложного теплообмена является производство стекла. Хотя стекло часто считают прозрачным, оно может поглощать значительную часть излучения в определенных интервалах спектра (фиг. 5.27). Поглощенное излучение затем переносится в массе стекла от слоя к слою. Следовательно, обычный процесс теплопроводности усиливается радиационной теплопроводностью. Радиационные эффекты оказывают весьма важное влияние на распределение температуры внутри расплавленной массы стекла в печи. Эти эффекты изучались Келлетом [1], Гардоном [2] и Кондоном [3].

Другой областью применения расчета сложного теплообмена являются стекловидные материалы, которые иногда используются в качестве аблирующих покрытий для защиты внутренних частей конструкций от воздействий высоких внешних температур за счет разрушения аблирующей поверхности.

Кондуктивпо-радиационный процесс имеет важное значение для регулирования распределения температур в пределах абли-рующего слоя. От этого распределения зависит, как аблирующий материал будет размягчаться, п.лавиться или испаряться. В конечном счете эти процессы определяют эффективность защиты поверхности с помощью аблирующего материала. Анализ радиационных свойств аблирующего материала проведен Кадановым [4].

Третьей областью применения расчета сложного теплообмена, которая возникла совсем недавно, является излучение в слое криогенных осадков конденсата, которые образуются на очень холодной поверхности при затвердевании газа. Холодная поверхность может находиться на космическом кораб.ле, движущемся по орбите в верхних слоях атмосферы, или может быть деталью криогенного насоса, используемого для создания глубокого вакуума путем конденсации газа внутри камеры. Криогенный осадок конденсата на стенке изменяет радиационные свойства холодной поверхности и поэтому может оказывать значительное влияние на радиационный теплообмен с этой поверхностью. Перенос излучения в криогенных осадках конденсата рассмотрен в работах (5, 6].

В этом разделе будут описаны некоторые методы определения! переноса энергии путем совместного действия излучения и теплопроводности. Введен кондуктивно-радиационный параметр и сформулировано уравнение энергии. Затем будут рассмотрены некоторые упрощающие нредположения, самое простое из которых состоит в том, что для определения совместного переноса тепла нужно



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 [ 117 ] 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов