Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

Таблица 17.5

Соотношения между решениями для серых и черных стенок в случае теплообмена излучением между поверхностями, разделенными серым газом, находящимся в радиационном равновесии

Конфигурация

Бесконечные параллельные пластины 1 /

т

(Значения и фь приведены в гл. 14 работы [3] и на фиг. 14.6, а ts б)

Концентрические цилиндры бесконечной длины


(Значения фь и фь приведены в работах'[20, 21])

Концентрические сферы о,


(Значения ь и фь приведены в работах [22-24])

Соотношение 1)

(1 + 1) Ib

(£2 + £i)H)b+l *-(.E2 + £i)--b + l

(l-h-gj) Ib

[(i3i/£ 2)2 + .Ei]il,b-fl

Фь (г) + Д2 (Д1/Д2)Фь

[{l/£2)£2-h&l]Hb+l

[(2?,/£ 2№ + £i

Ш = фь W + -g2 (Д1/Д2)ЧЬ Р* [(Pi/P2)2£ + .Ei]H)b-hl

1) Обозначения: Е^ = (l-ejvVGtiJV; * = Qi/[Eu;ii<J - Iwiy,

= Qib/[i<J (Г^, - г^)]; Ф (I) = [ri(S)-rj/(T,1;,-0.

и в этом примере

так что

- €iO (i 1 - i 2) 13.0,56 + 1 -

= 0,1.5,73.10- (1-0,5)-10*2. = 1940 Вт/м2 = 1,94 кВт/

Температура в точке а; = 0,005 м может быть рассчитана по данным табл. 17.5

. Т^(х)-Т% b() + Eib

П-П (£2+-El)ll)b + l

Согласно фиг. 14.6, а, при значении абсциссы х/хд = axlaD = = 0,25 по кривой для %d = aD = 1 получим фь = 0,62, так что

, 0,62 + 4-0,56 о/с:

Ф|х^0 .005 - 13.0,56+1

Следовательно,

Г* (0,005) = Ц + 0,345 (П- 72) =

= [0,5 + 0,345 (1 - 0,5)1 102 = 0,673-102,

откуда Т (0,005) = 905 К.

Отметим, что в случае серых стенок кривая для ф в зависимости от axlaD имеет антисимметричную форму относительно координаты axlaD = 0,5, как и на фиг. 14.6, а при = 2-

17.9. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗА1ИЕЧАНИЯ

Расчет переноса излучения в замкнутой системе, заполненной газом, значительно упрощается, если газ хорошо перемешан и его можно считать изотермическим. Тогда уравнение энергии для газа, с помощью которого находится распределение температур, становится ненужным. Чтобы сформулировать соотношения для теплообмена излучением, используют метод сальдо подобно тому, как это было сделано в гл. 8 и 10 для случая отсутствия поглощающей среды. Новое здесь заключается в том, что угловые коэффициенты излучения поверхностей заменены обобщенными угловыми коэффициентами, содержащими в качестве множителей иропускательную и поглощательную способности, необходимые для учета ослабления излучения при прохождении луча через, газ, а также собственного излучения газа. Окончательные уравнения можно решить в спектральном виде, а затем проинтегрировать по всему спектру. В принципе этот метод прост, но очень трудоемок вследствие крайне нерегулярной зависимости поглощательных



СВОЙСТВ газа от длины волны. Использование соотношений для поглогцения в полосе и понятия средней длины пути луча упрощает интегрирование по частоте и пространству, так что расчеты для таких простых конфигураций, как параллельные пластины и цилиндр, не вызывают затруднений.

Практически важным случаем является излучение в naiiepe с хорошо перемешанной средой, стенки которой но существу черные и холодные по сравнению с температурой газа. В этом случае интегральный ноток излучения от газа к граничным поверхностям определяется достаточно просто при использовании понятия о средней длине пути излучения и диаграмм интегральной степени черноты газов в промышленных топочных устройствах.

Поскольку практические методы расчета разработаны для изотермического газа, то в случае неизотермического газа можно представить его через эквивалентный изотермический газ, а затем воспользоваться методами решения для изотермического газа. Эта идея заложена в основу метода Кертиса - Годсона. Эквивалентный газ ведет себя так же, как и неизотермический газ, при линейной и степенной зависимостях с показателем степени в предельных случаях слабого и сильного поглощения. Метод Кертиса - Годсона полезен, если известно распределение температуры в газе. В противном случае необходимо применять сложные итерационные методы.

Общим численным методом, который может быть применен к неизотермическим условиям, является зональный метод. Объем газа и граничные поверхности разделяются на практически изотермические зоны. Для каждой из этих зон записывается уравнение теплового баланса. При этом получается система уравнений, которую можно решить при известном распределении температуры в газе и неизвестных потоках излучения или температурах на граничных поверхностях. Хотя расчеты очень трудоемки, этот метод доступен и практичен при использовании современной вычислительной техники.

Литература

1. Мак-Адамс В. X., Теплопередача, Металлургиздат, 1961, 87-175.

2. Hottel Н. С, Sarofim А. F., Radiative Transfer*, McGraw-Hill Book Company, New York, 1967.

3. Эккерт Э. P., Дрейк P. M., Теория тепло- и массообмена, Госэнергоиздат, 1961.

4. Данкл р.. Использование средних геометрических длин лучей для расчетов лучистого теплообмена. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 1, 98 (1964).

5. Эдварде Д. К., Нельсон К. Е., Ускореппнй метод расчета лучистого теплообмена между несерыми стенками и газами HjO и СО, в изотермических условиях. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 4, 3 (1962).

6. Эдварде Д. К., Лучистый теплообмен в объеме с несерой оболочкой, заполненной изотермической газовой смесью двуокиси углерода с азотом, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 1, 3 (1962).

7. Oppenheim А. К., Radiation Analysis by the Network Method, Trans. ASME, 78, № 4, 725-735 (1956).

8. Edwards D. K., Weiner M. M., Comment on Radiative Transfer in Non-isothermal Gases, Combust. Flame, 10, № 2, 202-293 (1966).

9. Эдварде Д. К., Глэссен Л. К., Хаузер В., Ташер Дж., Лучистый теплообмен в нензотермических несерых газах. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 3, 26 (1967).

10. Weiner М. М., Edwards D. К., Non-isothermal Gas Radiation inSuperposed Vibration-Rotation Bands, /. Quant. Spectry. Radiative Transfer, 8, № 5, 1171-1183 (1968).

11. Krakow В., Babrov H. J., Maclay G. J., Shabott A. L., Use of the Curtis-Godson Approximation in Calculations of Radiant Heating by Inhomogene-ous Hot Gases, Appl. Opt., 5, № 11, 1791-1800 (1966).

12. Simmons F. S., Band Models for Non-isothermal Radiating Gases, Appl. Opt., 5, № 11, 1801-1811 (1966).

13. Гуди P., Атмосферная радиация, изд-во Мир , 1966.

14. Simmons F. S., Application of Band Models to Inhomogeneous Gases, Molecular Radiation and its Applicalion to Diagnostic Techniques (R. Goulard, ed.), NASA TM X-53711, 113-133, 1968.

15. Hottel H. C, Cohen E. S., Radiant Heat Exchange in a Gas-fiUed Enclosure: Allowance for Nonuniformity of Gas Temperature, AIChE j., 4, № 1, 3-14 (1958).

16. Plass G. N., Radiation from Nonisothermal Gases, Appl. Opt., 6, J№ 11, 1995-1999 (1967).

17. Cess R. D., Wang L. S., A Band Absorptance Formulation for Nonisothermal Gaseous Radiation, Int. j. Heat Mass Transfer, 13, № 3, 547 - 555 (1970).

18. Einstein T. H., Radiant Heat Transfer to Absorbing Gases Enclosed between Parallel Flat Plates with Flow and Conduction, NASA TR R-154, 1963.

19. Einstein T. H., Radiant Heat Transfer to Absorbing Gases Enclosed in a Circular Pipe with Conduction, Gas Flow and Internal Heat Generation, NASA TR R-156, 1963.

20. Перлмуттер M., Хауэлл Дж. P., Метод Монте-Карло в задаче о лучистой теплопередаче в сером газе между двумя концентрпческими цнлипдрами. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 2, 46 (1964).

21. Greif R., Gean P. С, Radiant Heat-Transfer between Concentric Cylinders, Appl. Sci. Res., sect. A, 15, 469-474 (1966).

22. Rhyming R. L., Radiative Transfer between Two Concentric Spheres Separated by an Absorbing and Emitting Gas, Int. j. Heat Mass Transfer, 9, № 4, 315-324 (1966).

23. Спэрроу E. M., Юсискин К. М., Хаббард X. А., Лучистая теплопередача в сферической оболочке, содержащей поглощающе-излучающип газ, выделяющий тепло. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача^ № 2, 125 (1961).

24. Висканта Р., Мерриам Р. Л., Процесс теплообмена в условиях взаимодействия теплопроводности и излученпя в системе концентрических сфер, разделенных нзлучающей средой, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, №. 2, 71 (1968).

1. Определить среднегеометрическую пропускательную способность T<jj 2 для излучения, испускаемого элементарной площадкой dal на площадку Ла в задаче 7.2. Пространство



между поверхностями заполнено серой средой при постоянной температуре и значении коэффициента поглощения а = = 1 м .

Ответ: 0,53.

2. Сферическая полость заполнена изотермическим серым газом с коэффициентом поглощения а. Вывести соотношения, необходимые для получения среднегеометрической пропускатель-ной способности Tj 2 для излучения, испускаемого поверхностью полости А- на элементарную площадку, расположенную в центре открытой поверхности А^. [Примечание: аналогичная ситуация рассмотрена Кохом, Int. J Heat Mass Transfer, 8, № 2 (1965).]


3. Сферический объем серого газа ири постоянной температуре расположен над поверхностью. Пространство между сферой

- и поверхностью заполнено непоглощающей средой. Вывести соотношение для потока излучения, падающего на поверхность круга, показанного на схеме. {Указание: рассмотреть круг, вырезанный в концентрической сфере, окружающей сферический объем газа, и использовать симметрию расположения фигур.)

Серый газ -с коэффии,иентом поглощения а

4. Для сферического объема излучающего газа в задаче 17.3 вывести выражение для локальной плотности потока излучения, падающего на плоскую поверхность, в зависимости от расстояния.

5. Чистый углекислый газ ири давлении 0,101 МПа (1 атм) и температуре 2200 К заключен между параллельными пластинами, расположенными на расстоянии 0,152 м. Какова


ПЛОТНОСТЬ потока излучения газа, падающего на пластины? (Использовать диаграммы интегральной степени черноты COj.) Ответ: 10 кВт/м^

6. Внутренние стенки печи прямоугольного сечения с размерами 0,305 -0,305 -1,22 м покрыты сажей и могут считаться черными. Печь заполнена продуктами сгорания при температуре 1950 К состава: 40 об.% GOj, 30 об. % водяного пара, остальное азот. Полное давление равно 0,202МПа (2 атм). Используя графики интегральной степени черноты COj и Н2О, рассчитать поток из.лучения, исходящий от газа на стенки.

Ответ: 0,238 МВт.

7. В трубе диаметром 0,1 м находится перегретый пар под давлением 0,121 МПа (1,2 атм), ири постоянной температуре 1110 К. Какова плотность потока излучения от пара к стенкам трубы?

Ответ: 18,135 кВт/м^

8. Внутренний объем печи имеет форму куба с размером ребра 0,61 м и заполнен смесью СО2 и N2 в соотношении 50 : 50. Температура газа постоянна и равна 1670 К, а стенки охлаждены до 1110 К. Внутренние поверхности стенок черные. Какой ноток результирующего излучения, подводимого к газу (и снимаемого со стенок), необходим для сохранения этих температур? Использовать метод разд. 17.6.2.

Ответ: 63,3 кВт.

9. Углекислый газ ири давлении 0,505 МПа (5 атм) и температуре 1670 К заключен в пространстве между параллельными пластинами, расположенными на расстоянии 0,05 м. Температуры обеих пластин 1110 К, а полусферическая спектральная степень черноты в зависимости от волнового числа аналогична ириведенной в примере 17.4. С учетом пяти полос поглощения СО2 (как в примере 17.4) рассчитать потери тепла путем из.лучения от газа к пластинам.

10. Серый газ с коэффициентом поглощения 20 м заключен между концентрическими серыми сферами. Внутренняя сфера имеет диаметр 0,05 м, температуру 1110 К и степень черноты 0,2. Внешняя сфера имеет диаметр 0,10 м, температуру 835 К и степень черноты 0,4. Рассчитать теилоиередачу от внутренней сферы к внешней, используя приближение обобщенных угловых коэффициентов. {Указание: значение г|)ь можно взять из табл. 1 работы [22].)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 [ 113 ] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов