Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

i = 2, / = 3, 4, 5... . Вычислить угловые частоты и длины волн излучения для этой серии при j = 3, 4, 5 и 6. Ответы: 2,88-Ю^ рад/с, 0,656 мкм;

3,88-1015 рад/с, 0,486 мкм;

4,35-1015 рад/с, 0,434 км;

4,61 -1015 рад/с, 0,410 мкм.

2. Показать, что частоты спектральных линий для атома аддитивны в том смысле, что ОдЬ + Ьс = ас-

3. Используя соотношения между коэффициентами Эйнштейна, вычислить отношение вероятностей спонтанного и индуцированного излучений для перехода Qgs бальмеровской серии.

4. Согласно справочнику Handbuch der Physik , некоторые параметры лаймановской серии переходов для атома водорода равны

Длина волны ?! мкм

Переход г i

Вероятность перехода с-1

Сила осциллятора

0,1216

1 2

6,25-108

0,4162

0,1026

1 3

1,64-108

0,0791

0,0973

1 4

0,68-108

0,0290

0,0950

1 5

0,34-108

0,0139

8. Для того же газа и той же температуры, что и в задаче 16.7, вычислить полуширину линии в случае уширения за счет столкновений нрп давлении 0,101 МПа (1 атм). Принять диаметр атома водорода равным 1,06-10-1 м. Построить Ъц [О.) в тех же координатах, что и в задаче 16.7.

9. Найти эффективную ширину А полосы COg, соответствуюш;ей длине волны 9,4 мкм, при парциальном давлении 0,0404 МПа (0,4 атм) в смеси с азотом при общем давлении смеси 0,101 МПа (1 атм). Температура равна 500 К, длина пути S = 0,364 м. Сравнить с результатом примера 16.1.

10. Для чистого газа СО ири давлении 0,101 МПа (1 атм) определить эффективную ширину но-тосы, соответствующей длине волны 4,67 мкм, при Т = 600 К и 5 = 0,5 м. Ответ: 217 см-i.

И. По данным фиг. 13.2 оценить эффективную ширину полосы СО 2, соответствующей длине волны 2,7 мкм, при температуре 830 К, давленпп 1,01 МПа и длине пути луча 0,388 м. Сравнить полученное значение с рассчитанным по соотношениям, приведенным в табл. 16.2 п 16.3. . Ответ: 420 cm 1.

Проверить значения и соотношение между Aij и fiy (Указание: множитель 4n ири А^ появляется вследствие того, что Aji определяется здесь по интенсивности, а не по плотности излучения; множитель 3 при fi, учитывает наличие трех степеней свободы при колебании электронов в атоме.)

5. Рассчитать полную полуширину в случае допплеровского уширения линий неона при длине волны 0,6000 мкм и температуре Т = 300 К.

Ответ: 8,75-10 рад/с или 1,67-10* мкм.

6. Две линии поглощения имеют одинаковую частоту перехода (центр линии) Qij = lOi* cl и одинаковую полуширину 10 с-1. Одна из них имеет допплеровский контур, другая - лоренцевский. Построить оба контура в одной и той же полулогарифмической системе координат.

Газ состоит из чистого атомарного водорода при температур ре 500 К. Рассчитать (полную) полуширину лаймановской линии а (переход между i = 1 и j = 2) для случая допплеровского уширения. Построить контур этой линии bij (Q). Масса атома водорода 1,66 -lO кг.



ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗА В ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ

17.1. ВВЕДЕНИЕ

Существует обширная техническая литература, в которой рассматривается теплообмен излучением между твердыми поверхностями при отсутствии поглощающей среды между ними. Методы решения таких задач хорошо разработаны и описаны в гл. 6 - 12. Дополнительные трудности в задачах теп.чообмена между поверхностями, связанные с наличием непрозрачного излучающего п поглощающего газа, могут быть учтены на основе результатов, полученных в более простом случае отсутствия газа. В данной главе при изложении практических методов решения задач излучения газа используются соотношения, полученные в гл. 13-16. Эти методы являются дальнейшим развитием методов теплообмена излучением между поверхностями, разработанных для замкнутых систем в гл. 7-10. Поэтому инженер, знакомый с теорией теплообмена излучением между поверхностями, сумеет применить многие результаты этой теории к проблемам излучения газа.

Большая часть материала этой главы относится к излучающему и поглощающему газу, который предполагается изотермическим. В отличие от анализа гл. 15 при таком предположении для получения радиационных характеристик газа не нужно вычислять распределение температуры. В разд. 17.8 методы, разработанные для изотермического газа, будут применены в расчетах излучения неизотермического газа.

17.2. ОБОЗНАЧЕНИЯ

А AFa

А а

а, Ъ, С

площадь;

геометрический коэффициент поглощения; геометрический коэффициент пропускания; эффективная ширина полосы; коэффициент по лощения;

размеры в системе из двух прямоугольников;

LeLe, (,;

коэффициенты, учитывающие поправку на давление;

En = En -е - F -F -

gs -

h - i -

e, 0

N -P -P -

S -s -sg -

ss -T -V -W -pS

X = pS -

aJS) a (5). Aa,

коэффициент полосы в уравнении (17.75); расстояние между параллельными пластинами; диаметр;

(1 - ы/ы

экспоненциальный интеграл; поверхностная плотность потока излучения; угловой коэффициент излучения; обобщенный угловой коэффициент излучения; взаимная поверхность обмена излучением между двумя газами;

взаимная поверхность обмена излучением между газом и поверхностью;

высота цилиндра; >

интенсивность излучения;

средняя длина пути луча в объеме газа;

средняя длина пути луча в предельном случае

малого поглощения;

общее число новерхностей в системе;

полное давление газа ллп смеси газов;

парциальное давлеппе;

поток энергии; у

плотность потока энергии;

радиус полусферы, полуцилиндра, цилиндра или сферы;

координата вдоль пути луча; среднегеометрическая длина пути луча; .

взаимная поверхность обмена излучением между

поверхностью и газом; - взаимная поверхность пары тел;

абсолютная температура; объем;

ширина пластины;

массовая оптическая длина пути луча; наименьший размер прямоугольного параллелепипеда; поглощательная способность;

среднегеометрическая поглощательная способность; поправка на перекрывание спектральных линий; полярный угол; символ Кронекера;





Фпг. 17.1. Замкнутая система из jV отдельных поверхностей, заполненная

однородным газом g. Для простоты показано поперечное сечение замкнутой системы.

Часто в замкнутых системах, заполненных газом, таких, как камера сгорания двигателя или промышленная печь, смесь перемешана достаточно хорошо, так что газ в целом по существу можно считать изотермическим. В этом случае анализ упрощается, поскольку не нужно рассчитывать распределение температуры газа. Однако даже при этом упрощении подробный расчет теплообмена излучением между газом и граничными поверхностями весьма сложен.

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из N поверхностей, каждая из которых имеет постоянную температуру (фиг. 17.1). Типичные поверхности обозначены через j и к. Система заполнена излучающей и поглощающей средой при температуре Тg. Qg - количество тепла, которое нужно подвести к поглощающей среде любым путем, отличным от излучения, чтобы поддерживать эту

g - степень черноты поверхности;

€ (5) - степень черноты среды;

г\ - волновое число;

и - оптическая толщина;

Я - длина волны;

р - отражательная способность, плотность;

а - постоянная Стефана - Больцмана;

т (5) - пронускательная способность;

т (5) - среднегеометрическая пронускательная способность;

со - телесный угол.

Подстрочные индексы

Ъ - черное тело; СОа - углекислый газ;

g - газ; HgO - водяной пар;

i - падающий поток, направление внутрь; У, к - поверхность / или к; i - к - направление от поверхности ] к поверхности к;

I - 1-я полоса поглощения;

о - эффективный поток излучения;

и - однородные свойства;

W - Стенка;

К - величина, зависящая от длины волны; г\ - величина, зависящая от волнового числа.

Надстрочные индексы

*, ** - переменные интегрирования;

- величины, определяемые уравнением (17.67); - величины, зависящие от направления.

17.3. МЕТОД САЛЬДО ДЛЯ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ, ЗАПОЛНЕННЫХ ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ ГАЗОМ. СПЕКТРАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

В разд. 10.3 были выведены уравнения теплоообмена излучением для замкнутой системы, не содержащей излучающей и поглощающей сред и образованной поверхностями, свойства которых

зависят от длины волны излучения. Поскольку ноглощательные свойства газов и других поглощающих сред почти всегда в сильной степени зависят от длины волны, то настоящий анализ будет проведен для одной длины волны. Затем в следующем разделе будет проведено интегрирование по всем длинам волн для определения интегральных характеристик излучения. Примем, что направленные свойства поверхности не имеют существенного значения и поверхности могут считаться диффузными излучателями и отражателями.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов