Главная  Теории теплообмена излучением 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

числа, т. е. в cм~. Величины Ъ, п, С^, и Cg ), необходимые для расчетов по приведенным соотношениям, представлены в табл. 16.3 для СО2, GH4, Н2О, СО в смеси с азотом. Метод использования этих соотношений для полос показан на двух примерах.

ПРИМЕР 16.1. Найти эффективную ширину полосы А для полосы, соответствуюш,ей длине волны 9,4 мкм чистого СО 2 при давлении 0,101 МПа (1 атм), температуре 500 К, длине пути луча S = 0,364 м.

Чтобы определить А по зависимостям табл. 16.2, нужно найти константу Cl.

Из табл. 16.3 для по.тосы GO2, соответствуюш,ей длине волпьь 9,4 мкм, имеем

С1 = 0,76ф1(П.

где

(Г)={1 ехр f?.Г^Чх

Подставим значения: = 1351 см , = 667 см , = = 2396 см-1, 6,626-10-3* Дж/с, к = 1,380-10-2 Дж/К, с = = 2,998-10 см/с и Г = 500 К. Получим ф1 = 0,0196, т. е. = == 0,0149 м^(см-г). Из табл. 16.2 получим величину Р в виде-Р = C\PJAC-iC 2- J\ рассматриваемой'полосы СО2ИЗ табл. 16.3-получим значения С2 и в виде

Т \0,5

так что

(1,6)2 рЛ

4Х12Г -.0.0516Р.()

Из табл. 16.2 найдем значение Ре для чистого СО2 при давлениш 0,101 МПа (1 атм)

Далее, так как Го = 100 К, то

Р = 0,0516() =0,115.

Наконец,

Сз = 12,4(Г/7о) - = 12,4(5) = 27,7

1) -Эти значения С не следует смешивать с основными константами и : лучения, привепенными в табл. А. 4 приложения.

Таблица 16.3

Константы соотношений для экспоненциальной модели полосы i)

Газ

СО2 3)

СН4 Н3О 4)

СО 5)

Полоса, мкм

Центр полосы, Г|, см-1

Константы, относящиеся к давлению Ъ п

см-1/(гХ

ХМ-2)

С2 2), CM-V(r-M-2)V2

Сз2), см-!

10,4

9,4 4,3 2,7

667 960

1060 2350 3715

1,3 0,7 1,3 0,8 1,3 0,8 1,3 0,8 1,3 0,65

0,76ф1 (Г) 0,76ф1 (Г)

110 4,0ф2 {Т)

6,9 {Т1То)К= \,Ъ(Т1То)0,5с\

1,6(Г/7о)о,зсО,5 31 {Т1То)ч,5 8,6фз (Г)

12,9 (Т/То)0,5 12,4 (Г/Го)0,5

12,4 (7/7о)05 11,5(Г/Го)о>* 24 {Г/То)о,

7,6 3,3

1310 3020

1,3 0,8 1,3 0,8

28 46

10 {Т1То)о,ъ 14,5 (Т/То)о,

23(Г/Г )0,& 55(7-/7-0)0,5

6,3 2,7 1,87 1,38

1600 3750 5350 7250

5,0 1,0 5,0 1,0 5,0 1,0 5,0 1,0

41,2

23,3 3,Офо11 {Т) 2,5ф,о1 (Т)

44 39

6,0-С0.5 8,0-С0,5

52 (7-/7-0)0,5 65 (7-/7-0)0 46(2-/7-0)0,5 46 (7-/7-0)0,5

4,67 2,35

2143 4260

1,1 0,8 1,0 0,8

20,9 0,14

0,08 ф5 (Г)

22 (7-/7-0)0,5 22(7-/7-0)0,5

1) Предельные значения Г и JC приведены в табл. 16.1.

2) Го = 100 К во всех случаях.

3) Для С02

Ф,= 1 ехр[-(,з-г,1)]}[ехр(-)-

Ф2={1 -ехр[--(п1 + пз)]}

.Г )] .

ФЗ = 1 + 0,053 (Т/Го)3/2 где Г11= 1351 см-1, Ti2 = 667 см-, -113 = 2396 см-1. Для HnQ

Ф.1..3 -[1-ехр (--S П [1-ехр(-)]Л

г=1 г=1

где т11 = 3652 см-1, ri2 = 1 595 с.м-i, пз= 3756 см-1. 5) Для СО

где п = 2143 см-1.

[15,15 + 0.22 ()][i-exp(-)].




Поскольку Р < 1, соотношения для указанных условий содержатся в первой полосе табл. 16.2. Массовая длина пути луча вычисляется но формуле

Х = р5 = 0,364р г/м2.

Определим плотность газа*.

п 1 44 г 1000 л 273 и^З

Р= 22,42 л/г-моль мЗ 500

Следовательно, массовая длина пути луча равна

Х = 390 г/м2.

Выбор соотношения зависит от пределов, которым соответствует величина А при данном значении X. При исиользовании первого соотношения в табл. 16.2 получаем

J=CiX = 0,0149x390 = 5,8 см ,

но это значение выходит за установленный верхний предел для ширины полосы, равный

рСз = 0,115 X 27,7 = 3,2 см !

для Р 1. Для промежуточного значения X с помотцью уравнения из второй строки табл. 16.2 получаем

или

А=-. [1,6 () (0,0149)*/] (390)-3,2 = 5,4 см

Полученное значение заключено в пределах

рСз<1<Сз (2-р),

3,2<1<;52,2 см-

для этого примера. Результат расчета хорошо согласуется с экспериментальным значением 5,9 см-\ полученным в работе [20] для тех же самых условий.

ПРИМЕР 16.2. Определить плотность потока излучения в единице телесного угла для полосы СО2, соответствующей длине волны 9,4 мкм. Излучение испускается концом тонкого столба газа при давлении 0,101 МПа (1 атм), температуре 500 К и длине столба 0,364 м.

Используя уравнение (16.626) и интегрируя только в пределах полосы 9,4 мкм, получим

-= J Jb (л) (1 -е-%) dц Aib (Лп

dAp da>

Пцентр полосы

с учетом уравнения (16.73). В этом уравнении Лцептр полосы - волновое чисто центра полосы. Из табл. 16.3 для этой полосы определяем Лцнтр полосы

1060 cм~. Используя уравнение (2.Ив) для определения и величину А из примера 16.1, получим

центр полосы

t\b (Лцентр полисы) - й,4 у~~с^ ~ j

2 x0,59544-10-(1060)

gl,4388xl060/500 j >->ЧК.ш ,

- = 3,8-10- Вт/см2.

Предыдущее рассмотрение относилось к однокомпонентным газам. Если же в смеси присутствуют два газа и оба поглощают энергию, то на некоторых участках спектра возможно иерекрывание полос поглощения этих газов. Как показали Хоттель и Сэрофим [30], в этом случае для двух газов а и б в полосе перекрывания шириной Ал справедливо следующее соотношение:

(16.78)

Следовательно, сумма двух величин А уменьшается на величину АаАб/Ац. Ограничение накладывается на интервалы волновых чисел, в которых существуют оба средних значения Аа и As и нет корреляции между положениями отдельных линий газов а и б.

Прп рассмотрении газовых смесей появляется много доиолни-тельных трудностей. Например, парциальное давление поглощающего газа р в многокомпонентной смеси изменяется в зависимости от Т и Р, заселенность энергетических уровней зависит от температуры Г, а перекрывание спектральных линий изменяется в зависимости от давления Р. Для смеси реальных газов очень трудно сформулировать аналитическую зависимость величины Ai от Т, р ж Р. Получение практически полезных результатов в значительной мере зависит от экспериментальных исследований, а теория используется в качестве ориентира.

Хоттель и Сэрофим [30] подробно рассмотрели кривые интегральной пог.тощательной способности, аналогичные приведенным на фиг. 13.11. Подобные кривые существуют для ряда газов, и их точность подтверждена экспериментально. Применение интегральных поглощательных способностей и величин эффективной ширины Полосы в различных практических приложениях будет рассмотрено в гл. 17.



16.7. ЗАКЛЮЧР1ТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНЦЯ

В этой главе приведены некоторые соображения о явлениях поглощения в газах с микроскопической точки зрения. Соотношения, основанные на микроскопических представлениях, были связаны с некоторыми понятиями, полученнылш на макроскопической основе,- спектральным планковским распределением, индуцированным излучением, уравнением переноса и коэффициентом поглощения. В дополнение к этому в общих чертах изложены вопросы, относящиеся к характеристикам полос поглощения многоатомных газов н их зависимости от длины пути луча и плотности. Материал, относящийся к свойствам газов, будет использован в гл. 17 в связи с некоторыми практическилш методами расчета переноса излучения в наиболее распространенных газах.

Литература

10. 11.

12. 13. 14. 15. 16. 17.

Einstein А., On the Quanta Theory of Radiation, Physik. Z., 18, 121-128 (1917).

Einstein A., Emission and Absorption of Radiation according to the Quantum Theory, Verhandl. Deut. Physik. Ges., 18, 318-323 (1916). Heitlcr W., The Quantum Theory of Radiation., 3d ed., 412-414, Clarendon Press, Oxford, 1954,

Бонд Дж., Уотсон К., Уалч Дж., Физическая теория rasoBoii динамики, изд-во Мир , 1968.

Wiese W. L., Smith М. W., Glennon В. М., Atomic Transition Probabilities, vol. 1, Hydrogen through Neon - A Critical Data Compilation, Rep. NSRDS-NBS-4, Natl. Bur. Std., vol. 1, May 20, 1966. Грим Г., Спектроскопия плазмы, Атомиздат, М., 1969. Вгеепе R. G., The Shift and Shape of Spectral lines, Pergamon Press, New York, 1961.

Пеннер С. С, Количественная молекулярная спектроскопия п излуча-тельная способность газов, ИЛ, М., 1963.

Armstrong В. Н., Sokoloff J., NichoIIs R. W., Holland D. H., Meyerott

R. E., Radiative Properties of High Temperature Air, /. Quant. Spectry.

Radiative Transfer, 1, № 2, 143-162 (1961).

Гуди P., Атмосферная радиация, изд-во Мир , 1969.

Elsasser W. М., Heat Transfer by Infrared Radiation in the Atmosphere,

Harvard Meteorological Studies № 6, Harvard University Press, Cambridge,

Mass., 1942.

Plass G. N.. Useful Representation for Measurements of Spectral Band Absorption, Opt. Soc. Am., 50, № 9, 868-875 (1960). Тьен К. Л., Радиационные свойства газов, сб. Успехи теплопередачи , изд-во Мир , стр. 280-360, 1971.

Edwiirds D. К., Menard W. А., Comparison of Models for Correlation of Total Band Absorption, Appl. Opt., 3, № 5, 621-625 (1964). Kyle T. G., Absorption of Radiation by Uniformly Spaced Doppler Lines, Astrophys. Z., 148, № 3, 845-848 (1967).

Golden S. A., The Doppler Analog of the Elsasser Band Model, /. Quant. Spectry. Radiative Transfer, 7, № 3, 483-494 (1967). Golden S. A., The Doppler Analog of the Elsasser Band Model, II, /. Quant. Spectry. Radiative Transfer, 8, 877-897 (1968).

18. Golden S. A., The Voigt Analog of an Elsasser Band, /. Quant. Spectry. Radiative Transfer, 9, № 8, 1067 - 1081 (1969).

19. Эдварде Д. К., Лучистый теплообмен в объеме с несерой оболочкой, заполненном изотермической газовой смесью двуокиси углерода с азотом. Труды а.чер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 1, 3, 1962.

20. Edwards D. К., Absorption of Infrared Bands of Carbon Dioxide Gas at Elevated Pressures and Temperatures, /. Opt. Soc. Am., 50, № 6, 617- 626 (1960).

21. Edwards D. K., Menard W. A., Correlations for Absorption by Methane and Carbon Dioxide Gases, Appl. Opt., 3, № 7, 847-852 (1964).

22. Edwards D. K., Sun W., Correlations for Absorption by the 9,4-u. and 10,4-fx COj Bands, Appl. Opt., 3, № 12, 1501-1502 (1964).

23. Edwards D. K., Flornes B. J., Classen L. K., Sun W, Correlation of Absorption by Water Vapor at Temperatures from 300 К to 1100 K, Appl. Opt., 4, № 6, 715-721 (1965).

24. Edwards D. K., Absorption of Radiation by Carbon Monoxide Gas according to the Exponential Wide-band Model, Appl. Opt., 4, № 10, 1352- 1353 (1965).

25. Эдварде Д. К., Нельсон К. Е., Ускоренный метод расчета лучистого теплообмена между несерыми стенками и газами HgO или СО в изотермических условиях. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 4, 3, 1962.

26. Weiner М. М., Radiant Heat Transfer in Non-Isothermal Gases, Ph. D. Thesis, University of California at Los Angeles, 1966.

27. Hines W. S., Edwards D. K., Infrared Absorptivities of Mixtures of Carbon Dioxide and Water Vapor. Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 64, JV° 82, 173 - 180 (1968).

28. Tien C. L., Lowder J. E., A Correlation fpr Total Band Absorptance of Radiating Gases, Int. J. Heat Mass Transfer, 9, jYs 7, 698-701 (1966).

29. Эдварде Д. К., Глассен Л. К., Хаузер У. К., Ташер Дж. С, Лучистый теплообмен в неизотермических несерых газах. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 3, 26, 1967.

30. Hottel Н. С, Sarofim А. F., Radiative Transfer, McGraw-Hill, New York, 1967. .

31. Howard J. N., Burch D. E., Williams D., Near-infrared Transmission through Synthetic Atmospheres, Geophys. Res., № 40, AFCRL-TR-55-213, Air Force Cambridge Research Center, 1955.

32. Howard J. N., Burch D. Б., Williams D., Infrared Transmission of Synthetic Atmospheres, I. Instrumentation, /. Opt. Soc. Am., 46, № 3, 186- 190 (1956).

33. Howard J. N., Burch D. E., Williams D., Infrared Transmission of Synthetic Atmospheres, II. Absorption by Carbon Dioxide, /. Opt. Soc. Am., 46, № 4, 237-241 (1956).

34. Howard J. N., Burch D. E., Williams D., Infrared Transmission of Synthetic Atmospheres, IV. Application of Theoretical Band Models, /. Opt. Soc. Am., 46, № 5, 334-338 (1956).

35. Stull V. R., Plass G. N., Spectral Emissivity of Hydrogen Chloride from 1000-3400 cm-i, /. Opt. Soc. Am., 50, № 12, 1279 - 1285 (I960).

36. Aroeste H., Benton W. C, Emissivity of Hydrogen Atoms atHigh Temperatures, /. Appl. Phys., 27, № 2, 117-121 (1956).

1. Бальмеровской серии соответствует серия линий видимого участка спектра атома водорода. Эта серия имеет значения



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов