Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 [ 92 ] 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

На рис. 11-6 показаны векторная диаграмма токов /в и Iq а векторные диаграммы симметричных составляющих токов всех трех фаз. Геометрическое суммирование векторов показывает, что


Рис. 11-6.

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только вычислены, но и измерены при помощи специальных электрических измерительных схем, называемых фильтрами симметричных составляющих токов и напряжений. Эти фильтры получили широкое применение в релейной защите электроэнергетических цепей.

11-3. Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей

Если к зажимам симметричной трехфазной цепи приложена симметричная система напряжений прямой, обратной или нулевой последовательностей, то в цепи возникает симметричная система токов соответственно той же самой последовательности, какую имеют приложенные напряжения. Отношения приложенных комплексных фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последовательностей к соответствующим комплексным фазным токам называют соответственно комплексными сопротивлениями цепи прямой (Zi), обратной (Zg) и нулевой (Zg) последовательностей.

В любых симметричных трехфазных статических цепях (цепях, не содержащих враща,ю-щи.хся маш'н) изменение порядка следования фаз приложенных симметричных напряжений с прямого на обратный не изменяет значения токов (изменяется только их последовательность с прямой на обратную). Поэтому для таких цепей сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы (Z = Z).

Рассмотрим, например, трехфазную симметричную цепь Срис. 11-7), в которой Ъа = Zc-= Z. Очевидно, что для этой цепи Zi = Z -- Z.


Определим для нее Zq.



Пусть к зажимам цепи приложена симметричная система фазных напряжений нулевой последовательности 0а = 0в~0с = = f7(i. Тогда система^ токов также симметрична и имеет нулевую после^цовательность Iа = = 1с ~ h- Ток в нейтральном проводе iff = З/р.

Составим для контура AtiNA уравнение

О a~ZaJ a + Zi

и подставим О а^ О о', h = Д; Av = 3/ и 2д = Z. Тогда получим:

f/o = (Z + 3Z,v) /о,

отк\ да

Zo = f/o o = + 3ZA..

При отсутствии нейтрального провода токи нулевой последовательности протекать не могут: Zg = оо и Iq ~ 0.

При расчетах цепей методом симметричных составляющих рассматривают отдельно схемы для токов и напряжений различных последовательностей. Сопротивление в нейтральном про- z, = Zi = z воде не оказывает влияния на -i*-симметричные системы токов прямой и обратной последовательностей, поэтому в схемах для токов этих последовательностей сопротивления в нейтральном проводе не указывают (рис. И-8). В схеме

для симметричных токов и напряжений нулевой последовательности вместо сопротивления Za- в нейтральном проводе вводят утроенные значения этого сопротивления в каждую фазу (рис. 11-9). Легко проверить, что сопротивления нулевой последовательности для схем, представленных на рис. 11-7 и 11-9, одинаковы.

Все расчеты ведут для одной фазы, которую называют основной. Обычно за основную фазу принимают фазу Л, и в этом случае для сокращения записи в обозначениях токов и напряжений различных последовательностей индекс Л не пишут. Так, для рассматриваемого примера (рис. 11-7) на рис. 11-10 показаны три однофазные схемы для токов и напряжений различных последовательностей. Эти схемы сокращенно называются схемами прямой, обратной и нулевой последовательностей.

в качестве схем прямой и обратной последовательностей для трехфазных линий можно применять любую из двух схем, показанных на рпс. 10-30 и 10-31. В схему нулевой последовательности сопротивление Гз и индуктивность М, (рис. 10-29) должны быть введены утроенной величиной в каждую фазу. В зависимости от того, разнесены ли частичные емкости поровну по концам линии или сосре-Догоченьгтхерединегпилучатся две раз1швид140С111--СУа;т-нул€Б&й


Рис 11-8. Рис. 11-9.



последовательности для трехфазной линии, не отличающиеся по стр>ктуре от схем, показанных на рис 10-30 и 10-31 Только в этих схемах вместо г, и С* следует взять =- г -f Згз, £ = Lф -f-+ ЗМ3 = L3 + 2М3 и Со (через частичные емкости Сщ токи нулевой последовательности протекать не могут)

В электрических машинах не только Zo отличается от Zi, но Zj не равно Zi.

Рис 11-10

Причину этого поясним на примере асинхронного двигателя В нормальном режиме работы, когда к обмоткам статора двигателя приложена симметричная система напряжений прямой последовательности, магнитное поле н ротор двигателя вращаются в одну и ту же сторону (см § 10 11) Частота вращения ротора обычно всего на 1,5-4% меньше частоты вращения магнитного поля Иные условия получаются в симметричном реЛ'симе для тотюв и напряжений обратной последовательности Обеспечим вращение ротора двигателя с той же скоростью и в том же направлении, какие были в нормальном режиме работы (например, вращая его посредством другого двигателя), но изменим последовательность фаз напряжений, подведенных к обмоткам статора, с прямой на обратную Тогда в обмотках двигатетя будет симметричная система токов обратной последовательности, которая создаст магнитное поле, вращающееся с тон же скоростью, как и в нормальном режиме работы, но только в обратную сторону (навстречу движению ротора) В резуЛ1,тате вращающееся магнитное поле относительно ротора будет иметь скорость, почти в 2 раза превышающую скорость движения потя оттюсительно статора и во много раз превышающую скорость поля относительно ротора при нормальном режиме работы По сравнению с нормальным режимом рско возрастут токи, индуктированные в роторе По закону Ленца они будут ослаблять наводящее их магнитное поле в большей мере, чем в условиях нормального режима Это приведет к уменьшению э д с , наводимых магнитным полем в обмотках статора А так как приложенные к обмоткам статора напряжения в основном уравновешиваются этими э д с , то их уменьшение вызовет увеличение токов в статоре

Таким образом, при одинаковых значениях приложеннттх симметричных напряжений прямой и обратной последовательностей и при неизменных частоте н направлении вращения ротора токи обратной последовательности получаются ботьше токов прямой последовательности Следовательно, полное сопротивление двигателя для токов обратной последовательности меньтне его сопротивления для токов прямой последоватетьности 23 Zj

Токи нулевой последовательности не создают вращающегося магнитного поля (для потучения движущегося магнитною поля, как было указано в § 10 10, нужно иметь не только пространственно смещенные обмотки, но и сдвинутые в них по фазе токи) Значит, условия протекания в двигателе токов нулевой последовательности отличаются от условий протекания токов прямой и обратной последовательностей, поэтому Ф 7 Ф Z2

В расчетах методом симметричных составляющих двигатели, как и статические цепи, представляют тремя отдельными схемами прямой, обратной и нулевой последовательностей, состоящими соответствеТшо из сопротивлении Zj, и ZFeHepaiopbi имеют^



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 [ 92 ] 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов