где

Zii = Zii-f-Zii; Zi2 = Z°2 + Zi2;

Z2i = Z i-fZ2i; Z22==Z22 + Z2j.

Уравнениям (8-54) соответствует граф по рис. 8-24, у которого передачи ветвей вычислены по последним формулам.

Параметры эквивалентных четырехполюсников, полученных при различных соединениях составных четырехполюсников, можно определить и при помощи матричных форм записи уравнений.

Рис. 8-27.

Так, для каскадного соединения двух четырехполюсников матрица параметров эквивалентного четырехполюсника равна произведению матриц отдельных четырехполюсников:

(Л1Л2 + ВА) {АгВ2 + Вг02) (Ca+DiCa) (CiBa + DA)

откуда непосредственно получаются выражения (8-50).

Следует подчеркнуть, что матрицу коэффициентов эквивалентного четырехполюсника, полученного при каскадном соединении трех и более четырехполюсников, можно найти перемножением трех и более матриц, записанных в том же порядке, в каком соединены четырехполюсники, поскольку умножение матриц не подчиняется переместительному закону.

При параллельном соединении двух четырехполюсников матрица коэффициентов эквивалентного четырехполюсника находится суммированием матриц проводимостей отдельных четырехполюсников, а прн последовательном - суммированием матриц сопротивлений. При этом правила суммирования матриц, как и расчеты при помощи графов, применимы при так называемых регулярных соединениях чегырехполюсникоп, т. е. при равенстве токов каждой пары

аажимов у калдого состаг на рис. 8-26,а и рис. 8-27,а.

Глава девятая

ЦЕПИ С ЭЛЕКТРОННЫМИ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ ПРИБОРАМИ В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ

9-1. Ламповый триод и его параметры

В различных областях современной техники широко применяются управляемые элементы электрической цепи. В настоящей главе рассматриваются цепи, содержащие в качестве управляемых элементов электронные лампы и полупроводниковые приборы. Анализ ограничивается линейным режимом, т. е. такими областями значений токов и напряжений, при которых между изменениями токов и напряжений сохраняются линейные зависимости. При таком ограничении цепи линейны, однако, как будет показано в дальнейшем, они не обладают свойством взаим-

HOCTH, a в их расчетные схемы приходится i---

вводить зависимые источники тока и напр я-жения.

Трехэлектродная электронная лампа или триод имеет три электрода: катод (к), анод (а) и сетку (с), которые находятся в стеклянном, металлическом или керамическом баллоне, откачанном до высокого вакуума Рис 9-1.

(рис. 9-1). Катод нагревается до высокой температуры, в результате чего возникает термоэлектронная эмиссия. Поток электронов направляется от катода через промежутки сетки к аноду, которому сообщается по отношению к катоду положительный потенциал. Так как за направление тока принимается направление движения положительных зарядов, то говорят, что ток внутри лампы направлен от анода к катоду.

Ток 4 анодной цепи зависит не только от анодного напряжения а (между анодом и катодом), но в значительно большей мере от сеточного напряжения (между сеткой и катодом). Сильное влияние сеточного напряжения на анодный ток объясняется тем, что сетка экранирует анод от катода. Поэтому электрическое поле, действующее между катодом и сеткой на движущиеся электроны, значительно больше зависит от сеточного напряжения, чем от анодного. При положительном сеточном напряжении часть электронов, испускаемых катодом, притягивается сеткой и возникает сеточный ток i.

На рис. 9-2,а в качестве примера приведены анодная и сеточно-анодная характеристики для одного из типов триода. Они представляют собой зависимости анодного и сеточного токов от анодного напряжения ta (На) и tc (На) при различных заданных значениях сеточного напряжения и^. Кривые анодного тока показаны сплош-ными линиями, кривые сеточного тока - пунктирными. Цифры, хтоятгще около кривых 4 и г„ указывают значения постоянного сеточного напряжения.

На рис. 9-2,6 для того же триода приведены анодно-сеточные и сеточная характеристики, представляющие собой .зависимости анодного и сеточного токов от сеточного напряжения 4 (и^) и с ( с) при различных заданных значениях анодного напряжения, которые указаны около каждой кривой. Все характеристики сняты при постоянных напряжениях и токах (не изменяющихся во времени), но они справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов и напряжений при не слишком высоких частотах. Из характеристик видно, что зависимости между токами и напряжениями нелинейные, т. е. в общем случае триод - нелинейный элеме цепи.

-io-8~s-t -г О i if- В

Рис. 9-2.

Токи и г'а являются функциями двух независимых переменных и и^, так что для малых изменений напряжений du и du справедливы следующие зависимости:

Пусть изменения напряжений du и du во времени происходят не СЛИН1К0М быстро, так что в любой момент связь между токами и ri, и напряжениями и не отличается от зависимостей, снятых при постоянных токах и напряжениях (рис. 9-2,а и б). Тогда частные производные токов и по напряжениям и и^, входящие в уравнения как коэффициенты при du и du., могут быть определены по характеристикам триода. Они пропорциональны тангенсам углов наклона касательных к характеристикам, проведенным в рабочих точках характеристик, которые находятся по задан-ным значениям и Нд.Частные производные токо]з по напряжениям представляют собЫГ собственные^ и передаточньш проводимости