Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [ 74 ] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ствам идеального трансформатора, но в магнитопроводе трансформатора наблюдаются потери энергии, обусловленные вихревыми токами и гистерезисом Вследствие нелинейной зависимости между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля ток в трансформаторе при синусоидальном приложрнном напряжении может быть и несинусоидальным Все эти явления подробно рассматриваются в гл 23 Сейчас важно отметить, что заметное отклонение формы кривых тока в трансформаторе от синусоидальной наблюдается только в режимах, близких к холостому ходу В нагрузочных режимах эти отклонения настолько незначительны, что ими можно пренебречь и считать трансформатор со стальным магнито-проводом линейным элементом цепи

Эквивалентную схему трансформатора можно получить, подробно анализируя все происходящие в нем явления Именно 1акой способ ее получения приводится в курсах электрических машин и трансформаторов или в специальных монографиях, посвященных трансформаторам Здесь рассмотрим трансформатор как четырехполюсник и применим для него эквивалентные схемы, рассмотренные в предыдущем параграфе

Опыты показывают, что при холостом ходе трансформатора со стальным магнитопроводом отношение комплексных первичного и вторичного напряжений практически одинаково независимо от того, осуществляется ли питание трансформатора со стороны первичных или со стороны вторичных зажимов Опыты показывают также, что отношение этих комплексных напряжений практически можно считать вещественным числом, равным отношению их действующих значений и равным отношению чисел витков обмоток трансформатора.

и^. wj

где и - соответственно напряжения на первичных и вторичных зажимах в режимах холостого хода при прямом и обратном питании

Отношение действующих значений первичного и вторичного напряжений трансформатора при холостом ходе называется его коэффициентом трансформации п

Таким образом, рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно считать

= l/D = iM, (8-47)

следовательно, в обеих эквивалентных схемах (рис 8-18) коэффициенты трансформации идеальных трансформаторов практически одинаковы и равны коэффициенту трансформации реального трансформатора

п' = п = n = WilW2..

При холостом ходе тбк в трансформаторе существенно отли-чается от синусоидального Сопротивления Z и Z. орределяютса



как комплексные сопротивления для эквивалентных синусоидальных токов, которые эквивалентны несинусоидальным токам i и tx в том смысле, что имеют одинаковые с токами i и i действующие значения и тем, что при этих токах пол\чаются те же активные мощности

Экспериментальное определение сопротивлений Z и Z может быть проведено так, как описано в § 3-18, в предположении что измеряемое амперметром действующее значение несинусоидального тока является действующим значением эквивалентного синусоидального тока.

Из соотнощений (8-14), (8-15) и (8-12), (8-17) имеем:

ZiJZ2 = A/D, ZxJZ2x = A/D.

Из соотнощений (8-47)

A/D = {Wi/w=--n.

Следовательно,

Z,jZ2. = ZyjZ2x = n (8-48)

Для трансформаторов сопротивления Zj, Z, Z и Zj принято обозначать соответственно Zx, Z, Z и Zk Эти сопротивления называют сопротивлениями холостого хода и короткого замыкания трансформатора, приведенными к первичной обмотке (ZxhZk) и приведенными к вторичной обмотке (ZxH Zk).

Обычно у трансформаторов' полные сопротивления холостого хода намного больше полных сопротивлений короткого замыкания г'х = (180 - 500) Zk Поэтому во многих случаях можно применять упрощенные схемы без ветвей, содержащих сопротивления Zx и Z В ориентировочных расчетах пренебрегают иногда и сопротивлениями Zk и Zk, г е рассматривают реальные трансформаторы как трансформаторы идеальные

Трансформаторы помимо преобразования значений переменных токов и напряжений применяются для согласования полных сопротивлений источников питания и приемников (для обеспечения условия передачи максимальной мощности, см § 3-19) Расчет входных сопротивлений обычно выполняется по формулам (8-43) и (8-44), справедливым для идеального трансформатора Более точный расчет может быть сделан с учетом всех параметров эквивалентной схемы трансформатора.

8-9. Расчеты электрических цепей с трансформаторами

Приведем два примера, иллюстрирующих применение эквивалентных схем трансформаторов в расчетах электрических цепей В обоих примерах будем пользоваться упрощенными эквивалент-1ыми схемами, не содержащими ветвей с сопротивлениями Zx или Zx.



Цепь с каскадным соединением трансформаторов. Рассмотрим цепь, состоящую из линии /, трансформатора а, линии 2, трансформатора b и приемника. На рис. 8-19 линии и приемник учтены комплексными сопротивлениями Zj, и Zg, а трансформаторы - простейшими эквивалентными схемами, содержащими сопротивления Zk и Zk6 и идеальные трансформаторы с коэффициентами

Трансфор1атор а

Трансформатор Ь


I I

1 I

Рис. 8-19.

трансформации Па и я,. Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы, коэффициенты трансформации и напряжение О в начале первой линии, а требуется определить токи и напряжения на отдельных участках цепи.

Перейдем к схеме без идеальных трансформаторов, сохраняя входное сопротивление всей схемы неизменным (рис. 8-20). Для этого все сопротивления, которые panbiue находились за идеальными трансформаторами -(считая от входа схемы), следует изменить,


Рис. 8-20.

умножив их на квадраты коэффициентов трансформации тех трансформаторов, которые находились между сопротивлениями и входом схемы. Так, сопротивления Z2 и Zb следует умножить на п1, а сопротивление Zg на nlnl.

Ток Д в этой схеме определить легко. Затем по схеме рис. 8-19 находим Д = nJi и Д = пьч == njiJx и рассчитываем напряжения на ее отдельных участках.

Параллельное соединение трансформаторов. Рассмотрим цепь (рис. 8-21), состоящую из линии /, двух параллельно соединенных трансформаторов а и b и приемника. На практике, как правило, параллельно включаются трансформаторы с одинаковыми коэф-jjMHjmrraMH для общности будем считать,

что1<оэффициент11



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [ 74 ] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов