Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

первичного комплексных токов равны друг другу и равны постоянному комплексному числу:

= :=tt = nZv. (8-42)

Это комплексное число п называется коэффициентом трансформации идеального трансформатора.

При расчетах идеальный трансформатор часго применяется в качестве составного элемента эквивалентных схем трансформаторов и автотрансформаторов со стальными магнитопроводами, а также в задачах синтеза электрических цепей.

Познакомимся с другими свойствами идеального трансформатора.

Пусть к вторичным (выходным) зажимам идеального трансформатора присоединен приемник с комплексным сопротивлением Z. Тогда входное сопротивление со стороны первичных зажимов ТГ

Zu, = = f=PiZ (8-43) 1 hi -

-0----

т. е. оно в раз больше сопротивления Z. /0-

Если к первичным зажимам присоединен приемник с комплексным сопротивлением Z, рис 8-16.

а питание осуществляется со стороны вто-

ричных зажимов, то аналогичным путем можно показать, что

Z,g,=Zjn\ (8-44)

Эти соотношения характеризуют трансформацию сопротивлений. Если вторичные зажимы разомкнуты, то Z = 00, если они корот-юзамкнуты, то Z = 0.

Установим связь между комплексными мощностями на входе и выходе идеального трансформатора. Комплексная мощность на входе

где

и, следовательно,

Si = e2S2. (8-45)

В том случае, когда коэффициент трансформации вещественное число, т. е. п = п / 0°, получаем: S- = §2 и, следовательно, Ру = Р2 и = Q2. При комплексном коэффициенге трансформации PyPnQi Q2.

Выясним, каковы должны быть параме!ры реального трансформатора 8* 227



Покажем, что отношение первичного и вторичного комплексных напряжений при любых нагрузках трансформатора будет постоянным, если:

1) сопротивления обмоток равны нулю: = 0;

2) коэффициент магнитной связи между обмотками равен единице: k= I. Действительно, при /-j = /-j = О напряжения и щ равны и противоположны

по знаку э д. с % и е^, наводимым в обмотках трансформатора (для напряжений и э. д. с. приняты одинаковые положительные направления относительно одноименных зажимов). При k = \ все витки обеих Ф обмоток трансформатора пронизываются одинако-

вым магнитным потоком Ф и поэтому

->

w, Ui = -ei = wi-; u2 = -e2 = W2-jf,

~U2 Ui = iaw-ii>; U2-=iawjb, (8-46) -0 откуда

Ui/Us. = ЩМг = const.

Рис. 8-17. Определим, какие требования надо предъявить

к параметрам трансформатора, чтобы обеспечить постоянство отношения вторичного и первичного токов. Для указанных на рис. 8-17 положительных направлений токов

tOiii - Шаг'г = -мФ,

где Wiii - wi - результирующая магнитодвижущая сила (м. д. с); R - магнитное сопротивление для магнитного потока, илн

Подставив из (8-46) значение Ф = Ujjawi, получим: Wiii-wJ = RJJiliiuWu

Отношение Ilh будет постоянным, если

1) либо i? = 0;

2) либо Wl и стремятся к бесконечности, причем их отношение остается неизменным.

Если бы все перечисленные условия были выполнены, то реальный трансформатор стал бы трансформатором идеальным, коэффициент трансформации которого п = п = wjw- Идеальный трансформатор создать нельзя, но проведенный анализ показывает, как следует выбирать параметры реального трансформатора, чтобы его свойства приблизились к свойствам идеального трансформатора.

8-7. Эквивалентные схемы с идеальными трансформаторами для четырехполюсника

Как известно, пассивный взаимный несимметричный четырехполюсник с двумя парами зажимов характеризуется тремя независимыми параметрами, поэтому для него можно составить эквивалентные схемы из трех элементов. Раньше уже приводились П-и Т-образнР^е эквивалентные схемы. Теперь введем новые эквивалентные схемы (рис. 8-18), содержащие в качестве одного из элементов идеальный трансформатор. Эти схемы применяются для --р1!негЬг рш1тор^в и автотра-нсформаторов гл стз;?1ьньтми мягнитп-

или



проводами. Сопротивления элементов Zjx, Zj, Z и Z - это входные сопротивления схем при холостом ходе и при коротком замыкании при питании с первичной (Zj, ZJ и при питании с вторичной стороны (Zgx, ZoJ.

Действительно, при холостом ходе ток проходит только через сопротивление Z, когда схема (рис. 8-18, а) питается со стороны первичных зажимов, а ток проходит только через сопротивление Zg, когда схема (рис. 8-18, б) питается со стороны вторичных зажимов. При коротком замыкании ток Дк ограничивается только сопротивлением ZjK, когда схема (рис. 8-18, а) питается со стороны вторичных зажимов, а ток Дк ограничивается только сопротивлением Zjk, когда схема (рис. 8-18, б)

питается со стороны первичных зажимов. Рас- г , г

сматриваемые схемы эквивалентны данному Х ХХ

четырехполюснику, если сопротивления Zy,

Zjk, Zgx И Zjk в схемах равны соответствующим J ТТ

входным сопротивлениям данного четырехпо- / г' люсника. Что касается коэффициентов транс-

формации идеальных трансформаторов, то I £, необходимо иметь:

п' = А; n =l/D,

где Л и D - коэффициенты данного четырех- г'

полюсника.

Действительно, эти коэффициенты транс- Рис. 8-18.

формации равны отношению комплексных напряжений ОуЮ^ при холостом ходе, причем для схемы (рис. 8-18,а) - при питании с первичной стороны, а для схемы (рис. 8-18,6) - при питании с вторичной стороны, как и должно быть по уравнениям четырехполюсника (8-6) и (8-10).

Из двух эквивалентных схем четырехполюсника (рис. 8-18) можно получить еще четыре эквивалентные схемы, перемещая идеальный трансформатор либо на вход, либо на выход. При этом для сохранения эквивалентности нужно изменить значения тех сопротивлений, которые переходят с одной стороны, идеального трансформатора на его другую сторону. Если сопротивление переходит с вторичной стороны на первичную, то его следует увеличить в п или й раз, если же оно переходит с первичной стороны на вторичную, то его следует уменьшить в п' или п раз. Необходимость такого изменения сопротивлений вытекает из соотношений (8-43) и (8-44).

8-8. Эквивалентные схемы трансформатора со стальным магнитопроводом

Стальной магнитопровод у трансформатора уменьшает магнитное сопротивление и увеличивает коэффициент магнитной связи -между обмотками,-&то-т{рв4тижает свойства трансформатора к свой.-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов