Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

или П-схемы (рис. 8-7), и эквивалентной Т-образной схемы, или Т-с.хемы (рис. 8-8).

Определим параметры П-образной схемы.

Если в правой части первого уравнения (8-2), определяющего ток /i, прибавить и вычесть У-Оъ а в правой части второго урав-


Рнс. 8 7.

i i-0

Риг. 8-8.

нения для 4 прибавить и вычесть YO,, то после преобразований получим:

Л = (F - УО г + У12 {Ог - О2)=/ц +

/2 = - 1 (61 - О2} + {У22 - о2 = /22 - /21.

Полученным уравнениям (при = 21) удовлетворяет схема, показанная на рис. 8-7. Элементы этой схемы:

(8-24)

3-v~ i - V V

(8-25)

Пользуясь уравнениями (8-6) и (8-7), можно выразить параметры П образной схемы через коэффициенты четырехполюсника:

2з = В; 2i=-p-j; Z,==~. (8-26)

Элементы Т-образной схемы можно найти по формулам преобразования треугольника сопротивлений (рис. 8-7) в эквивалентную звезду (рис. 8-8):

7 41 7/ 2 7/ 12 /О 97\

Z3 + Z1 + Z2

-ZH 2 2 Z3 + Z1 + Z2

После замены в этих уравнениях Zg, и согласно (8-26) получим:

Z; = ; Z = =i; Z3 = . (8-28)

Здесь следует подчеркнуть, что изменение положительного направления тока Д (на рис. 8-7 и 8-8 указаны пунктирной стрелкой) не влияет на параметры эквивалентных схем, что легко проверить.

Если для четырехполюсника не выполняется свойство взаимности, т. е. Zi2 Ф Z21 или =/= 21. то это можно учесть в каждой из эквивалентных схем (рис. 8-7 и 8-8), например, при помощи дополнительного зависимого активного параметра.

Для иллюстрации отмеченного положения применительно к экви-валентной схеме рис. 8-7 обратимся опять к уравнениям (8-2).



в правой части уравнения, определяющего ток Д, надо прибавить и вычесть слагаемое У^и^, а в правой части уравнения для тока Д соответственно VnUi, а также У12О2; после простейших преобразований получим:

Л = nif>i- 2/2 = {Yn- У12) Ul +

+ Y12 (f/i-t/2) = /n+/i2;

/2 = - Y2iUi + Yi2U2 = (F22 - Y12) и2 -- Yi2 Фх - U -{Yi2- Y2x) Ox = /22-/124-Л2.

(8-29)

DL Ф

Этим уравнениям удовлетворяет эквивалентная схема, показанная на рис. 8-9, в которой источник токаУ^з ~ (12- 21)

является активным параметром,

/, г Л зависящим от входного напряже-

- ния Oi, Zx=l/{Yi,-Yi2y,

Z2 = 1/(72- К12); Z= Полученная эквивалентная схема для невзаимного четырехполюсника не является единственной. Например, преобразованием Рис. 8-9. тех же уравнений (8-2) можно,

аналогично предыдущему, получить эквивалентную схему с источником тока, зависящим от напряжения 1У2 и присоединенным к первичным зажимам /-/ четырехполюсника.

Эквивалентную схему для невзаимного четырехполюсника при Zi2 ф Z21 можно получить путем преобразования уравнения (8-1) к следующему виду:

Ux = Zxxh + 212/2 = {Zxx - 2i2) {1 + Zx2 {ix + /2);

ii 2=Zixi x-\ Zi2i 2={22 - Zxi) Д--+ {Z2x-Zn) ii-\-Zx2 (/1 + /2).

(8-30)

Этим уравнениям удовлетворяет эквивалентная схема рис. 8-10, где э. д. с. £21 = (21 - Z12) Л является активным параметром, зависящим от тока Д. Эквивалентные схемы невзаимных четырехполюсников применяются для анализа и расчета электрических цепей, содержащих электронные лампы и транзисторы.

Четырехполюсники с взаимными параметрами, у которых не заданы парные зажимы для при- Рис. 8-10. соединения источников электрической энергии и приемников, характеризуются в общем случае шестью коэффициентами, поэтому эквивалентные схемы для таких четырехполюснико&-содержат шесть-адементой.




Для иллюстрации этого положения выделим из сложной схемы некоторую ее часть, не содержащую источников э. д. с. или источников токов, с числом полюсов, равным четырем. Каждый полюс можно характеризовать током и потенциалом по отнощению к некоторой произвольной, но общей для всех полюсов точке О (рис. 8-11, а).

Не изменяя режима внутри пассивного четырехполюсника и на его зажимах, дополним рассматриваемую систему до замкн}той, включив между каждым полюсом и общей точкой источник с э. д. с,


Рис. 8-11.

(8-31)

равной потенциалу соответствующего полюса (рис. 8-11, а). Пользуясь принципом наложения, напищем выражения для токов четырехполюсника в виде

ii = EiYii - E2Y12 - £313 ~ Ё^Уц;

Д --121 222 - 323 - 424!

{з =- El Ysi - ё4F32 -\-Ёз F33 - £ 434;

Д=-141 - £ 242 - £343 --£4F44.

Пользуясь вторым законом Кирхгофа, можно заменить в этих уравнениях все э. д. с. напряжениями между тем полюсом, для которого определяется ток, и остальными полюсами. Например, в выражении д^ля тока Дзаменим э. д. с. £, £2, £3 и £4 на основании равенств £i = 7; £2 = -О^ + О^о, £3 == -О-з -f Oiq, £4 = = -+ O-iQ. В результате получим:

4 = f>io {У 11 - 2 - Угг - Yvil + Ovy + 61313 + UыУ г^- (8-32)

Аналогичные уравнения получаются для токов Д, Д и Д: = 620 (22 ~ Учх ~ 23 ~ 24) 4 Ё121F21 Аг и23F23 -\- и.г/Уи, Д ==/зо (F33 - F31 - F32 - F34) -\-U31Y31 + f/3232 4-3434!

Д = f>40 {Уи - УЦ - 2 - Пз) + 641 F4I -f 642F42 + >4зПз.

В этих у|эавнениях напряжения между полюсами связаны paвeнcтвшrtf2 = t2xГ^з = Oirrrjir

(8-33)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов