Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

откуда . . . .

BUiJh; D = hJl2. (8-13)

Входное сопротивление со стороны первичных зажимов при коротком замыкании вторичных

Z = UiJfi,B/D. (8-14)

Следовательно, измерив модули и фазы 0-1,., и О2, при холостом ходе и f7iK, Д^ и Д при коротком замыкании, легко определить все четыре коэффициента четырехполюсника.

Коэффициенты четырехполюсника можно также рассчитать по данным опытов, измеряя в каждом опыте только первичные или только вторичные ток и напряжение. В этом случае необходимо иметь данные трех опытов, из которых два опыта, описанных выше, проводятся при питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов и один опыт - при питании со стороны вторичных, или наоборот. Наиболее простые выражения получаются для коэффициентов Л, б, С и D по данным опытов холостого хода и короткого замыкания при питании четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и опыта холостого хода при питании со стороны первичных зажимов.

При питании четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и при Ох = О т уравнений (8-10)

02 = В1х, hKAix,

откуда входное сопротивление со стороны вторичных зажимов при коротком замыкании первичных

22к==2к/Дк = В/Л. (8-15)

Припитании четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и при Д = О из уравнений (8-10)

ODOx, Дх = С6г, (8-16)

откуда входное сопротивление со стороны вторичных зажимов при холостом ходе на первичных

Z2, = U2ji2. = DlC. (8-17)

Решая совместно уравнения (8-12), (8-15) и (8-17) и учитывая (8-7), получаем:

(8-18)

Так как сопротивления комплексные, расчет по данным опытов дает два значения коэффициента Л, а следовательно, и два значения каждого из остальных коэффициентов, поскольку они выражаются через Л по формулам

B = AZ2; CA/Zx,; DAZjZ,. (8-19)

Такая двузначность объясняется тем, что коэффициенты зависят не только от элементов схемы четырехполюсника, но и от выбора



положительных направлений напряжений и токов относительно зажимов четырехполюсника. Однозначное опредение коэффициентов возможно при помощи опыта, позволяющего определить, как это было указано, сдвиг по фазе напряжения или тока на входе четырехполюсника по отнощению к напряжению или току на выходе.

Здесь следует также отметить, что возможная ошибка в определении коэффициентов, возникающая вследствие неучета связи между значениями коэффициентов и положительными направлениями токов и напряжений, может привести к ошибочному определению только фазы на угол, равный я. Такая ошибка во многих случаях исследования четырехполюсника не имеет значения. Однако в ряде случаев неправильное определение фазы может иметь существенное значение, например при параллельном соединении четырехполюсников.

Необходимо подчеркнуть, что сопротивления Zj, Zgx, Z и Z связаны между собой соотношениями ZiJZ = Zjz = AID, причем для симметричного четырехполюсника эти отношения равны единице (Л = D). Из уравнений (8-18) и (8-19) следует, что для определения коэффициентов симметричного четырехполюсника при А = D достаточно иметь данные двух опытов, например холостого хода и короткого замыкания.

8-3. Режим четырехполюсника при нагрузке

Уравнения (8-6) показывают, что как напряжение U, так и ток на первичных зажимах состоят из двух слага{ощих, из которых одна пропорциональна напряжению приемника 0, а другая - току Д.

Пусть заданы напряжение 0 и ток Д. Если при разомкнутых вторичных зажимах (/g = 0) установить напряжение 0 равным напряжению при нагрузке, то напряжение и ток на входных зажимах должны быть равны:

Если при коротком замыкании на вторичных зажимах (f/j = 0) установить ток Д равным току нагрузки, то напряжение и ток на первичных зажимах должны быть равны:

Оы = В!2; iuDi,.

Следовательно, напряжение f/j и ток Д при нагрузке равны суммам соответственно напряжений и токов в режимах холостого ода и короткого замыкания четырехполюсника. Действительно,

Ui = AU, + Bi, = Ui, + C\,;\

-4,UH-Di,f +h.. I -----(



Эти уравнения выражают принцип наложения. Иначе говоря, для того, чтобы получить на вторичных зажимах четырехполюсника напряжение 0 и ток 4, необходимо установить на первичных зажимах напряжение / и ток Д^, пропорциональные О^ а также напряжение, 0 и ток Д^, пропорциональные току Д.

Для характеристики рабочего режима четырехполюсника часто пользуются понятием входного сопротивления со стороны первичных зажимов 1-/ при сопротивлении нагрузки (рис. 8-5) и понятием входного сопротивления со стороны вторичных зажимов 2-2 при сопротивлении нагрузки Z, (рис. 8-6).

Для определения входного сопротивления схемы рис. 8-5 достаточно разделить первое из уравнений (8-6) на второе; в результате получим:

UAU2 + BhAZ2+ (8-21)

В частности, при коротком замыкании (Z = 0) получаем Zj = B/D, при холостом ходе (Z = оо) имеем Zix = /C.

Аналогично при обратной передаче (рис. 8-6) на основании уравнений (8-10) имеем:

Z,3. = ==5± = . (8-22)

/2 CUi + Ali CZj+A

На практике часто применяются и другие выражения для Zjx и ZgBx- Например, вместо коэффициентов четырехполюсника А, В, С и D в формулы (8-21) и (8-22) вводят сопротивления холостого хода и короткого замыкания при прямом и обратном питании, т. е.

7 Л В/А f Z2 у /2k + Z2

CD/C + Z2 Z.x + Zs

-СЛ/C + Zi -Zix + Zx-

(8-23)

Полученные выражения (8-23) показывают, что четырехполюсники могут быть применены для преобразования сопротивлений.

8-4. Эквивалентные схемы четырехполюсников

Выше было показано, что любой пассивный взаимный четырехполюсник с заданными первичными и вторичными зажимами характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, можно представить пассивный четырех-иолюсник в виде грехэлементной эквивалентной П-образной схемы,



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов