Главная  Электрическая энергия в отраслях промышленности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Проводим хорду OiK- Выбираем масштаб и откладываем oipesoK О^А = = Z2jtn = IQlIm. Из точки А под углом - if = 135° проводим линию изменяющегося параметра AN. Опускаем перпендикуляр Ofi на линию AN и восстанавливаем перпендикуляр к середине хорды Oi K- Получаем точку С - центр круговой диаграммы.

Ток /j измеряется отрезком ОМ, ток 4 - отрезком О-М, напряжение t/o - отрезком КМ, сопротивление х^, - отрезком AN. Масштабы т^ и были выбраны, масштабы nij = Дк*! Ю/О^/С, мА/см, и т^ = JJi =7,07/О^К. В/см. Ток = /амако когда отрезок OjAl имеет наибольшую длину, т е. когда точка М занимает положение М-. Напряжение = /змакс кот да отрезок КМ



имеет наибольшую длину, т е когда точка М занимает положение М.2 совпадающее с точкой О Значения переменных величин, соответствующих точке Mi, обозначим одним штрихом, а точке М^ - двумя штрихами.

I = mj.pM = -OiKV2=\QV2 ик; U,mKMOiK = 7,07 В; x=mAN,=m - = - = 500 Ом.

В проведенном подсчете учтены следующие соотношения между длинами отрезков, очевидные из рассмотрения диаграммы.

0Mi = 00i; 0iMi = 0iKV2; KMi = OiK и ANi = 0iA/y2.

Ток /; = 0;

Il=-m OM = -0,M==lQ мА;

7,07

Л:м =7,07Л2=10 В;

xc = mAN = тр.Ау2 = г.у2=тО Ом.

Точка Ма соответствует резонансу токов Так как рассматривается тео тическит! случай, хшгда в Сйтцях 2 нЗ нет активпого-сопротивлсния, то 1 = Е.



Пример 7-3. Для той же цепи (рис 7-11) построить при изменении круговую диаграмму для тока /3 и отметить на ней точки и М^, соответствующие

и /амакс Найти для этих режимов значения тока /3

Решение При х^== имеем / = О Все остальные параметры, необходимые для построения круговой диаграммы для /3, вычислены в предыдущем примере

Выбрав масштаб mg, откладываем вектор / ~ ixP * ТЛЪ) Так как/ = = О, то конец вектора / - точка К совпадает с точкой О Выбрав масштаб т^, откладываем отрезок О^А = Zj/m = 7,)7im Из точки А под углом --ф = 135° проводим линию переменного параметра AN Затем определяем центр С окружности и строим круговую диаграмму Отрезками ОМ, О^М, КМ. и Л V измеряются соответственно 1, 1, и х^ Масштабы т, и были выбраны, масштабы m2 = Д,У0/( и = UJOK Ток = 1 з точке М^ Напряжение

и = ив точке М^ Из диа1 раммы находим = /3 = 7,07 мА и II =У 2/зх = = 10 мА

Глава восьмая

МНОГОПОЛЮСНИКИ И ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ Й НАПРЯЖЕНИЯХ

8-1. Четырехполюсники и их основные уравнения

Исследование режима работы сложной электрической цепи часто сводится к установлению связи между токами, напряжениями и мощностями различных ее участков или ветвей. При этом режим остальной части цепи может оставаться неизвестным, хотя все ее параметры учитываются при решении задачи. В таких условиях



Рис 8-1.

Рис 8-2.

Рис 8-3.

рассматриваемая цепь может определяться обобщенными параметрами на соответствующих зажимах, относительно которых параметры заданы или должны быть найдены.

Часть цепи, которая характеризуется обобщенными параметрами, необходимыми и достаточными для составления уравнений связи между токами и потенциалами на ее зажимах, называется многополюсником. Число полюсов многополюсника равно числу зажимов на границе данной части цепи. Многополюсники часто условно изображаются в виде прямоугольников с соответствующим числом зажимов-полюсов. Так, на рис. 8-1 показано условное изображение пассивного двухполюсника, на рис. 8-2 изображен трех-полюсник, а на рис. 8-3 - четырехполюсник.

-Практически при исследовании электрических цепей чаще при-

ходится пользоваться двухполюсниками, трехполюсниками и четы-



рехполюсникамй с фиксированными зажимами для присоединения источников электрической энергии и приемников. Четырехполюсники, не содержащие в своих ветвях источников энергии, называются и а с с и в н ы м и, к числу которых относятся, например, линии передачи электрической энергии и трансформаторы. Четырехполюсники, содержащие в своих ветвях источники энергии, называются активными.

Для изучения теории и методов расчета режимов пассивных четырехполюсников рассмотрим схему с двумя источниками энергии.

Выделим две ветви с источниками э. д. с. El и £2 (рис. &-4). Тогда остальную часть схемы можно рассматривать как пассивный четырехполюсник с первичными - входными зажимами / - /и вторичными - выходными зажимами 2 - 2; при этом внутренние сопротивления источников энергии отнесены внутрь четырехполюсника. Положительные направления токов в этих ветвях и напряжений на их зажимах выбраны в соответствии с направлениями э. д. с. (рис. 8-4).

Пользуясь методом контурных токов (при выбранных положительных направлениях токов Д, и напряжений Oi, О2), напищем следующие уравнения:

Ei = Ui= ZiJi + Z12/ 2!


Рис. 8-4.

£2-и 2 -ZiJi 4 Z22/2

(8-1)

где Zii = Oilli и Z21 = Olii при /2 = 0 (питание четырехполюсника со стороны первичных зажимов и разомкнутые вторичные); Z22 = OJi и Zi2 = 0\1при /1 = 0 (питание четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и разомкнутые первичные).

Форма записи уравнений (8-1) называется формой Z. Эти уравнения можно записать и в матричной форме:

Ul f/2

Zu Z

(8-la)

Если из уравнений (8-1) выразить токи Д и Д через напряжения Oi и О2, то получаются следующие уравнения:

h = YiiUi-Yi2U2,

h = -Y2lUi+Y,2U2,

(8-2)

где

21 =

1122- Z12Z21

Yl2 =

f 22 =



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

© ООО "Карат-Авто", 2001 – 2018
Разработчик – Евгений Андрианов