ких частотах, а в ряде специальных измерительных устройств и при низких частотах переменного тока.

Обмотка трансформатора, к которой подводится питание, называется первичной, обмотка, к которой присоединяется приемник энергии, - вторичной. Напряжения между зажимами обмоток и токи в этих обмотках называют соответственно первичными и вторичными напряжениями и токами трансформатора. Цепи, в состав которых входят первичная и вторичная обмотки трансформатора, называются соответственно первичной и вторичной цепями трансформатора.

Если пренебречь распределенной емкостью между витками

Рис. 6-18.

Рис. 6-19.

обмоток трансформатора, то цепь, состоящая из двухобмоточного трансформатора и приемника (нагрузка), имеет схему, представленную на рис. 6-18.

Введем обозначения:

где Гц и Хн - активное и реактивное сопротивления приемника, и - активное и реактивное сопротивления вторичного контура.

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для первичного и вторичного контуров:

rJi + jxJi-JG>Mi2 = Ui;]

2 + jxih - 11 = 0. j

Построим векторную диаграмму токов и напряжений для первичной и вторичной цепей. Для этого зададимся током /о и отложим векторы /2, Гц/а, /ХиД, 2Л и jLLi (рис. 6-19, где принято лг > 0). Соединив конец вектора jiuLj с началом векторной диаграммы, получим, как следует из второго уравнения (6-14), вектор - jwMli -Разделив иaпpяжeниe-(в-Л'i/ па соМ, определим аначение тша^Д.

0ектор / ] отложим под углом я/2 (в сторону опережения) к вектору-/со ИД. Затем построим векторы г^Д, jaiLJy и -jcoM/. gx сумма равна вектору напряжения (У^.

Решая уравнения (6-14) относительно тока Д, получаем:

где обозначено вн= 2 ,у2 22; . (6-16)

(6-17)

Сопротивления г^ и ;вн называют вносимыми (из второго контура в первый) активным и реактивным сопротивлениями. Из структуры выражения (6-15) следует, что со стороны первичной обмотки вся схема может рассматриваться как двухполюсник с сопротивлениями Гу + Ген и Ху -Ь Хд .

Вносимое активное сопротивление всегда больше нуля. В нем поглощается энергия, которая в реальной цепи передается из первичной цепи во вторичную. Вносимое реактивное сопротивление имеет знак, противоположный знаку Х22.

Пользуясь схемой эквивалентного двухполюсника, решим вопрос об уело- 0.

ВИЯХ передачи максимальной активной

мощности во вторичную цепь, т. е. передачи максимальной мощности в сопротивление г^. Для этого (см. §3-19) должны удовлетворяться следующие соотношения между сопротивлениями:

Г^п^Гу и Ху + Хд = 0,

или

i = ;;+22. (6-19)

Последние соотношения можно получить, если предусмотреть Возможность изменения параметров контуров. Для изменения Ху и ;22 в первичный и вторичный контуры можно включить конденсаторы переменной емкости (рис. 6-20), для изменения М применить трансформатор с подвижными обмотками (вариометр) или трансформатор с подвижной магнитной системой. Отметим, что для выполнения соотношений (6-18) и (6-19) достаточно предусмотреть изменение только двух из трех параметров Ху, х^ и М.

Все приведенные выше выражения справедливы для схемы по рис. 6-20, если положить

Xi = coLi - l/coCb X22 = C0l2 4-H- I/WC2.

Из соотношения (6-18) получаем:

имеет веш,ественное значение при условии, что озМ г^г^. Если М < Yriri/a, то ни при каких значениях А'22 и Xj не может быть получена максимальная мощность.

Схема двух контуров с индуктивной связью (рис. 6-18) может быть заменена эквивалентной схемой без индуктивной связи. Для

этого соединим между собой два juj{l-m) ju){Lf-m) нижних зажима схемы (режим при

-ц-Г-I . I--(-ej-. этом не изменится). Части контуров с элементами г^, и г^, рассмотрим как две индуктивно связанные ветви, присоединенные к одному узлу своими одноимен-Рис. 6-21. ными зажимами, и применим для

них эквивалентную схему (рис. 6-14). В результате для рассматриваемой цепи получим эквивалентную схему по рис. 6-21.

Глава седьмая КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ

7-1. Комплексные уравнения прямой и окружности

Многие практические задачи требуют исследования зависимости цепи от различных факторов. Для таких исследований наряду с аналитическими методами прибегают к графическому методу - к построению геометрических мест концов векторов, изображающих различные величины. Эти геометрические места, называемые диаграммами (годографами), могут иметь сложную форму. В простейших случаях получаются прямые линии и дуги окружности, которые и называют соответственно линейными и круговыми диаграммами.

При исследовании электрических цепей часто какая-нибудь комплексная величина определяется уравнением вида

L = A+N, (7-1)

где А = ае = const, а == пе - изменяющаяся комплексная величина с неизменным аргументом v и переменным в пределах от О до оо модулем п. Геометрически L представляет собой сумм> двух векторов (рис. 7-1), один из которых Л неизменяем, а другой, N сохраняет неизменное направление (v = const), но изменяется по длине. Конец вектора £;овпадает с концолотеременного вектора Л' Х'тедоваГёльноГ теш1е1рическим месТолП^оица векгора fr служит